苏科版数学九年级上册 1.1一元二次方程 课时练（Word版，含答案）

课 时 练
1.1一元二次方程
1.下列方程中的一元二次方程有： .（填序号）
①；②；③（ ）；④；
⑤； ⑥；⑦.
2.已知关于的方程是一元二次方程，则 .
3.将一元二次方程化成一般形式，二次项是 ，一次项
是 ，常数项是 .
4.把下列一元二次方程整理成一般形式并写出二次项系数、一次项系数及常数项.
（1）； （2）.
5.若是关于的一元二次方程，求的取值范围.
6.若关于的一元二次方程的常数项为0，则 .
7.若关于的方程常数项为4，则一次项系数为 .
8.已知方程的一个根为1，则 ，一次项系数是 .
9.分别以－2、3、0三个数作为一个关于的一元二次方程的系数或常数项，写出满
足条件的四个不同的一元二次方程：
； ；
； .
10.（1）若是方程的一个根，则代数式 ；
（2）已知关于的一元二次方程，且，则此方
程必有一个根为 .
11.关于的方程是一元二次方程，求的取值范围.
12.若关于的方程.
（1）若方程是一元二次方程，求的值；
（2）若方程是一元一次方程，求的值.
13.若关于x的方程2x2－3mx=1有一个根为n，求4n2－6mn+7的值．
14.用方程描述下列问题中的数量关系：（设未知数、列方程，不必求解）
（1）已知两个连续偶数的积为24，求这两个偶数；
（2）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形，求矩形的边长；
（3）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场.求参赛的
队数；
（4）如图，把一块长40cm、宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm2，求剪去的小正方形的边长.
参考答案
1. ③⑥；
2. ±2；
3. 3-4x+2=0，3，-4x，2；
4. （1）+2x-14=0，二次项系数是1，一次项系数是2，常数项是-14；
（2）-4x=0，二次项系数是1，一次项系数是-4，常数项是0；
5. m≠3
6. m=；
7. 15；
8. -4，5；
9. -2+3y=0，-2+3=0，3-2y=0，3-2=0；
10. （1）8；（2）x=-1；
11. k≥1且k≠2；
12. （1）m=-1；(2)m=1或m=0；
13. 9；
14. （1）设最小偶数为x，x(x+2)=24； (2)设矩形长为xcm，x(20-x)=64；
(3)设有x个队参赛，x(x-1)=36； (4)设剪去的小正方形的边长为xcm，(40-2x)(30-2x)=600.