人教版数学八年级上册 11.2.1 多边形的内角 说课稿

11.2.1《多边形的内角》说课稿
我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，八年级数学（上）第11章第二节《多边形的内角》。
下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课作为第11章第2节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2、教学重点和难点
重点：多边形的内角和的推理。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
二、教学目标分析
1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。
2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
三、教法和学法分析
在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察----分析----猜想----概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。
学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。
教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。
六、教学过程分析：
（一）导入新课
1.前提测评：
（1）平角的度数是多少？
（2）叙述平行线的性质定理。
2.利用多媒体图片，展示生活当中存在的三角形。
3.提出相关的共同点的猜想。
（设计意图：让学生感知三角形在生活中无处不在，激发学生对三角形内角和的探究兴趣。）
（二）动手与归纳与猜想。
1.一、二、三组通过任意画一个三角形，然后用量角器量出三个内角的度数，得出三角形的内角和。
2.四、五、六组通过用小刀（或薄尺）割纸，将一个三角形的纸片重新拼接，得出三角形内角和。
3.教师提问：
（1）一至三组得到的三个角度之和是不是正好为180度呢？应该是有误差，在180度左右。
（2）四至六组拼成的图，是不是正好成为一条直线呢？
4.得出结论：三角形的内角和可能等于180度。
（设计意图：通过提问，让学生对自己的归纳结论有怀疑，并开始下一步的数学演绎证明。）
（三）三角形内角和的证明（演绎证明）
1.课件展示图形
2.教师提示辅助线的运用。
3.布置学生分组探究，教师分组指导。
4.学生写出证明过程。
5.通过发现有余力的组和个别学生，展示第二种证明方法。
6.指导学生进行证明，并引导学生写出证明过程。
7.其他证明方法的提出。（课件展示，教师提示）
（设计意图：通过证明，使学生明确“三角形的内角和确实是180度”，并通过合作探究三角形内角和的过程，进一步促进学生的合作精神，通过各组的指导和个别同学的指导，发现学生的学习差异。并进行适当的学习评价。通过不同的证明过程，让学生了解，知识的形成过程有不同的路径。让学生体会出数学学习当中的“猜想—归纳—证明—解决—收获”的知识形成过程。）
（四）知识的形成：
教师板书：三角形的内角和为1800。
（五）应用与提高
1.课件展示：
如图，C岛在A岛的北偏东50度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西40度方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
2.教师指导与提示
3.题目分析与学生解答
4.解题过程板书
（设计意图：通过对实际生活中的例题，使学生了解数学与生活的紧密联系。）
（六）感悟收获
由学生谈谈本节课学习到的知识和心理感受。
（设计意图：通过学生的心理感受，教师可以得出本课的优点与不足，进行知识的补救及知识反馈）
（七）布置随堂作业
课件展示
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=__________度
在△ABC中，∠A=50度，∠B=2∠C，则∠B=_________度。
如图：已知AB∥CD，∠BEF，∠EFD的平分线交于点G，请你说明EG⊥FG
七、时间安排
（一）导入新课5分钟
（二）学生动手归纳与猜想5分钟
（三）演绎证明与合作探究10分钟
（四）知识形成与强调2分钟
（五）应用与提高6分钟
（六）感悟收获6分钟
（七）随堂作业10分钟