第4章 一元一次方程 同步练习(含答案)

4.1从问题到方程
一、选择题
1．根据下列条件,能列出方程的是( ).
(A)一个数的2倍比小3 (B)与1的差的
(C)甲数的3倍与乙数的的和 (D)与的和的
2．一个长方形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是 ( )
A.9cm B.5cm C.7cm D.10cm
3．在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人 若设支援拔草的有x人,则下列方程中正确的是
A. 32+x=2×18 B. 32+x=2(38-x)
C. 52-x=2(18+x) D. 52-x=2×18
4．某土建工程工需动用15台挖、运机械,每台机械每小时能挖土3m3或者运土2 m3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械运土,则x应满足 ( )
A.2x=3(15–x) B.3x=2(15–x) C.15–2x=3x D.3x–2x=15
5．某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站,某日16点整,甲、乙两车分别从A、B两站同时出发,相向而行,已知甲车速度为45公里/时,乙车速度为36公里/时,则两车相遇的时间是( )
A.16时20分 B.17时20分 C.17时30分 D.16时50分
6．一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了( ).
(A)17道 (B)18道 (C)19道 (D)20道
7．一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元,设这件上衣的成本价为元,根据题意,下面所列的方程正确的是 ( )
A. B.
C. D.
8．某商品进价为1530元,按商品标价的九折出售时,利润率是12%,若设商品的标价为元,可列方程得( )
A. B.
C. D.HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"
9．某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中,该商贩
(A)不赔不赚 (B)赚9元 (C)赔18元 (D)赚18元
10．右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( )
(A)69 (B)54
(C)27 (D)40
二、填空题
11．代数式的值为7,则代数式的值为__
12．销售某件商品可获利30元 若打9折销售,每件商品所获利润比原来减少了10元,则该商品的进价是______元
13．王叔叔购买了25000元某公司1年期的债券,1年后,扣除20%的利息税后,得到本息和为26000元,这种债券的年利率为_______.
14．某电脑公司计划在5月1日开始将500台电脑投放市场,经市场调研发现,该批电脑每隔10天平均日销售量会减少2台,现准备用38天销售完这批电脑,则预计该公司5月1日至5月10日的平均日销售量是_____台.
15．一件羽绒服降价10%后售出价是270元,原价的60%是其成本,则它的成本是_______.
16．某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”,校园生活丰富多彩. 星期二下午4 点至5点,初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍,那么参加美术活动的同学共有____________名
三、解答题
17．当取什么数时,与互为相反数
18．某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制.某班与其他7个队各赛1场后,以不败战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛
4.2 解一元一次方程
一、选择题
1．下列方程中,解是的方程是 ( )
(A) (B) (C) (D)
2．如果代数式5x–4与–互为倒数,则x的值为 ( )
A. B.- C. D.–
3．已知下列方程:①;②;③;④;⑤;⑥ 其中一元一次方程有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4．若方程3x-2a=x+4的解为x=,则a的值为
A. B. C. -3 D. 3
5．方程变形正确的是( )
A. B.
C. D.
6．已知是方程的解,则的值为( )
A.2 B.2 C.3 D.5
7．若代数式与的值互为相反数,则m的值为( )
A.0 B. C. D.
8．设“A”“B”“C”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么“A”“B”“C”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为( )
A.AC D.BA A C C C
二、填空题
9．当______时,的值等于-的倒数.
10．关于x的方程3x+a=x+2的解是x=-2,则a=__
11．已知关于m的方程的解比关于m的方程的解大2,则a=_______.
12．在等式3× -2× =15的两个方格内分别填入一个数,使得这两个数互为相反数且等式成立.则第一个方格内的数是___________.
13．在代数式中,当=-2,=1时,它的值为1,则=_____;当=2,=-3时代数式的值是_______
14．如图,要使输出值大于100,则输入的最小正整数是____________.
15．一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是____元.
三、解答题
16．解方程: 17．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"EMBED Equation.DSMT4
18．期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗
参考答案
一、选择题
1 ．B 2 ．D 3 ．B 4 ．B 5 ．A
6 ．A 7 ．D 8 ．C
二、填空题
9．-6; 10．6; 11． 12．
13．=-2,-7 14．21 15．40000
三、解答题
16．解:由原方程得:,,,.
17．解：分母小数化整：HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"EMBED Equation.DSMT4
去分母，得6(4x-90)-15(x-5)＝10(3+2x) .
去括号，得24x－540－15x+75=30+20x .
移项，合并同类项，得－11x＝495 .
系数化为1，得 x＝-45 .
18．答:能.
解:设小贝加入后打分钟完成任务,根据题意,列方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"
解这个方程,得:
则小贝完成共用时分
∴他能在要求的时间内打完.
4.3用方程解决问题
一、选择题
1 ．下列方程中,是一元一次方程的是( )
(A) (B) (C) (D)
2 ．解是的方程是
(A) (B) (C) (D)
3 ．已知方程它的解是 ( )
(A) (B) (C) (D)
4 ．已知为一元一次方程,则n=( )
A. 0 B. 1 C.2 D. 0或2
5 ．把方程HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"去分母正确的是
A. B.
C. D.
6 ．按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的x的不同值最多有
( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7 ．某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标价为( )
A、26元 B、27元 C、28元 D、29元
8 ．某个商店在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都是以135元卖出,若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则这家商店在这次买卖中( )
A.不赔不赚 B.赚9元 C.赔9元 D.赔18元
9．某商店有两种计算器,出售价都是60元,卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的20%,卖出另一种计算器商店亏损为进货价的20%,若卖出这两种计算器各1台,则这家商店( )
A、不盈不亏 B 、盈利5元 C、亏损5元 D、都有可能
二、填空题
10．若是方程的根,则___________.
11．写出一个满足“①未知数的系数是,②方程的解是3”的一元一次方程为______
12．方程x=2的解是________________.
13．已知是方程的解,则______.
14．在代数式中,当=-2,=1时,它的值为1,则=_____;当=2,=-3时代数式的值是_______
三、解答题
15．解方程:
(1) ; (2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网".
16．市政府要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工 现由甲、乙两工程队参与施工,已知甲队单独完成需要16个月,每月需费用600万元;乙队单独完成需要24个月,每月需费用400万元 由于前期工程路面较宽,可由甲、乙两队共同施工 随着工程的进行,路面变窄,两队再同时施工,对交通影响较大,为了减小对解放大道的交通秩序的影响,后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案:
①先由甲、乙两个工程队合做m个月后,再由甲队单独施工,保证恰好按时完成.
②先由甲、乙两个工程队合做n个月后,再由乙队单独施工,也保证恰好按时完成.
⑴求两套方案中m和n的值;
⑵通过计算,并结合施工费用及施工对交通的影响,你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案
参考答案
一、选择题
1 ．B 2 ．C; 3 ．A 4 ．D 5 ．A 6 ．C 7．C 8 ．D 9．C
二、填空题
10．-2; 11．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网";
12．x=6 13． 14．=-2,-7
三、解答题
15．(1);
(2).
16．(1),
(2)总费用均为9600元,选择方案①.
参考答案
一、选择题
1 ．A 2 ． B; 3 ．B 4 ．A 5 ．B
6 ．C 7 ．A 8 ．C 9 ．C 10．D
二、填空题
11．5; 12．70; 13．5% 14．16台 15．答案:180元 16．40
三、解答题
17．解:由题意,得
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所以当时,与互为相反数
18．设该班共胜场比赛
根据题意,得 .( ) 解这个方程,得
答:该班共胜了5场比赛.
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
B
B
B
B
B
B
B
输入正整数x
输出y
？
偶数
奇数