第11章三角形章末复习教学设计
文档属性
| 名称 | 第11章三角形章末复习教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 49.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-09-26 09:33:48 | ||
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文档简介
人教版义务教育教科书八年级数学上册
课题：第十一章章末复习
课标要求
教学目标 知识技能 1.使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识.2.在掌握基本知识的基础上，使学生加深对重要结论来龙去脉的理解，以及灵活运用.
数学思考 引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能.
解决问题 加强学生推理能力的培养，滲透“转化”这一重要的数学思想，引导学生多角度分析问题，一题多解.
情感态度 提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验.
重点 复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法.
难点 通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度和培养推理能力、多角度分析问题的能力，并使学生获得成功的情感体验.
学情分析 通过对《三角形》这一章的学习，学生已掌握三角形的相关知识，但所学习的知识还有待于整合提高，形成知识脉络.
教法 提问、归纳
学法 合作学习
教具
教学程序设计
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、本章知识框图 活动1：本章知识结构图 师提问，生回答，师板书知识结构图. 通过复习让学生对本章知识形成知识脉络.
二、回顾三角形基本概念 活动2：三角形定义三条线段首尾顺次连接组成的图形。探索三角形个数确定的基本规律：不重不漏、有顺序规律。例1、下列图中各有多少个三角形？（1） （2）（1）：10个三角形（2）：9个三角形 学生小组讨论，全班汇报交流.师注重引导学生总结规律：（1）抓边定形（三角形的个数与AF上线段的条数相等）（2）单独成形，合二为一（先一个一个得数小三角形，再将小三角形合并） 在复习基本概念的基础上，引导学生在探索问题时，按照一定的规律去做，既省时有能保证正确率，探索规律是数学教学的重点内容，要在教学中贯穿始终.
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
三、三角形三边关系 活动3：三边关系：三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边例2、用7根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，探索摆成不同的三角形的个数．全部情况：1、1、5； 1、2、4； 1、3、3； 1、4、2； 1、5、1； 2、1、4； 2、2、3； 2、3、2； 2、4、1； 3、1、3； 3、2、2； 3、3、1； 4、1、2； 4、2、1； 5、1、1以上除了重复出现的，仅能满足三边关系的只有1、3、3； 2、2、3； 师引导学生回顾三边关系内容及推理过程学生小组合作探究，师深入到小组中进行个别指导，全班交流. 以往试题对三角形三边关系的考查，仅停留在（1）给三个数据能否构成三角形；（2）给四个数据能构成几个三角形；（3）告诉2个数据，求第三边的范围，或周长范围等等.本题利用火柴棒周长较新颖的考查了三边关系，给了学生思考的空间，分情况讨论.
四、三角形内角和及其推论 活动4：三角形内角和与外角的性质复习三角形内角和及外角的性质；例3.如图所示，∠B＝45°，∠A=30°,∠C＝25°，求∠ADC的度数.学生解题的方法很多，不下五六种.在此仅列举有代表性的三种方法.作辅助线利用平角为180°或同旁内角互补为180°来证明. 师引导学生回顾三角形内角和推理过程，及其推论的相关内容，并引导学生分析例3，并在班上进行汇报.师要关注学生的思考过程及知识的应用能力. 通过一题多解，加强学生推理能力的培养，开阔学生的思考空间, 让学生体会从不同角度经历得出结论的过程.
五、多边形的内角和与外角和 活动5：多边形内角和与外角和复习多边形内角和公式和多边形的外角和.给出多边形内角和公式的3种证明方法.例4.如图所示：求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数. 师引导复习多边形相关概念及内、外角和，并让学生简述多边形内、外角和的推理过程。 再次感受通过类比、推理等数学活动，利用多边形内角和公式, 滲透转化思想，化未知为已知。通过典型例题应用知识的同时，再次感受转化思想.
六、检测提高 完成课本P28-30页 复习题11第1-10题. 学生独立完成，师巡视指导.小组交流后班级汇报，师点评. 了解复习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性.
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
七、体验收获 谈谈你的复习体会 师生共同总结 对本章知识再进行简要回顾.
八、实践延伸 课后作业: 课本P30页 复习题11第11、12题. 学生课后独立完成. 通过课后探究，提升学生的综合能力.
附：板书设计
教学反思：
本节课是三角形这一章的复习，主要是复习三角形到的有关知识点的应用，本节课课堂气氛比较活跃，学生肯动脑和肯说，学生的热情能充分调动起来，感到比较成功的地方是通过本节课的学习，学生从中掌握了许多的数学思想和数学方法，对一些问题的转换有了一定的感性认识，特别是例1的数三角形的个数，学生能与前面所学的数线段联系在一起是很值得肯定的，同学们能把新问题转化成已学知识求解，本节课的第二个成功的地方是例3和例4的讲解和应用，学生通过对例3的学习，在做例4的时候就感觉很简单，说明学生已经对把一些多边形的问题转换成三角形的问题求解已有感觉，本题还通过一题多解，加强学生推理能力的培养，开阔学生的思考空间, 让学生体会从不同角度经历得出结论的过程.这道题同时渗透了转化的数学思想，把一些复杂的问题转换成简单的问题。
本节课因为前面的时间较多，导致最后时间有点紧张，另外，本节课在例题的选择上还有一些不够的地方，每道例题是否能进行一些变化，能一题多变，可能学生能有更多的收获。
学生板演区
例题板演区
知识结构图：
第十一章章末复习
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第3页 共3页
课题：第十一章章末复习
课标要求
教学目标 知识技能 1.使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识.2.在掌握基本知识的基础上，使学生加深对重要结论来龙去脉的理解，以及灵活运用.
数学思考 引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能.
解决问题 加强学生推理能力的培养，滲透“转化”这一重要的数学思想，引导学生多角度分析问题，一题多解.
情感态度 提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验.
重点 复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法.
难点 通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度和培养推理能力、多角度分析问题的能力，并使学生获得成功的情感体验.
学情分析 通过对《三角形》这一章的学习，学生已掌握三角形的相关知识，但所学习的知识还有待于整合提高，形成知识脉络.
教法 提问、归纳
学法 合作学习
教具
教学程序设计
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、本章知识框图 活动1：本章知识结构图 师提问，生回答，师板书知识结构图. 通过复习让学生对本章知识形成知识脉络.
二、回顾三角形基本概念 活动2：三角形定义三条线段首尾顺次连接组成的图形。探索三角形个数确定的基本规律：不重不漏、有顺序规律。例1、下列图中各有多少个三角形？（1） （2）（1）：10个三角形（2）：9个三角形 学生小组讨论，全班汇报交流.师注重引导学生总结规律：（1）抓边定形（三角形的个数与AF上线段的条数相等）（2）单独成形，合二为一（先一个一个得数小三角形，再将小三角形合并） 在复习基本概念的基础上，引导学生在探索问题时，按照一定的规律去做，既省时有能保证正确率，探索规律是数学教学的重点内容，要在教学中贯穿始终.
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
三、三角形三边关系 活动3：三边关系：三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边例2、用7根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，探索摆成不同的三角形的个数．全部情况：1、1、5； 1、2、4； 1、3、3； 1、4、2； 1、5、1； 2、1、4； 2、2、3； 2、3、2； 2、4、1； 3、1、3； 3、2、2； 3、3、1； 4、1、2； 4、2、1； 5、1、1以上除了重复出现的，仅能满足三边关系的只有1、3、3； 2、2、3； 师引导学生回顾三边关系内容及推理过程学生小组合作探究，师深入到小组中进行个别指导，全班交流. 以往试题对三角形三边关系的考查，仅停留在（1）给三个数据能否构成三角形；（2）给四个数据能构成几个三角形；（3）告诉2个数据，求第三边的范围，或周长范围等等.本题利用火柴棒周长较新颖的考查了三边关系，给了学生思考的空间，分情况讨论.
四、三角形内角和及其推论 活动4：三角形内角和与外角的性质复习三角形内角和及外角的性质；例3.如图所示，∠B＝45°，∠A=30°,∠C＝25°，求∠ADC的度数.学生解题的方法很多，不下五六种.在此仅列举有代表性的三种方法.作辅助线利用平角为180°或同旁内角互补为180°来证明. 师引导学生回顾三角形内角和推理过程，及其推论的相关内容，并引导学生分析例3，并在班上进行汇报.师要关注学生的思考过程及知识的应用能力. 通过一题多解，加强学生推理能力的培养，开阔学生的思考空间, 让学生体会从不同角度经历得出结论的过程.
五、多边形的内角和与外角和 活动5：多边形内角和与外角和复习多边形内角和公式和多边形的外角和.给出多边形内角和公式的3种证明方法.例4.如图所示：求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数. 师引导复习多边形相关概念及内、外角和，并让学生简述多边形内、外角和的推理过程。 再次感受通过类比、推理等数学活动，利用多边形内角和公式, 滲透转化思想，化未知为已知。通过典型例题应用知识的同时，再次感受转化思想.
六、检测提高 完成课本P28-30页 复习题11第1-10题. 学生独立完成，师巡视指导.小组交流后班级汇报，师点评. 了解复习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性.
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
七、体验收获 谈谈你的复习体会 师生共同总结 对本章知识再进行简要回顾.
八、实践延伸 课后作业: 课本P30页 复习题11第11、12题. 学生课后独立完成. 通过课后探究，提升学生的综合能力.
附：板书设计
教学反思：
本节课是三角形这一章的复习，主要是复习三角形到的有关知识点的应用，本节课课堂气氛比较活跃，学生肯动脑和肯说，学生的热情能充分调动起来，感到比较成功的地方是通过本节课的学习，学生从中掌握了许多的数学思想和数学方法，对一些问题的转换有了一定的感性认识，特别是例1的数三角形的个数，学生能与前面所学的数线段联系在一起是很值得肯定的，同学们能把新问题转化成已学知识求解，本节课的第二个成功的地方是例3和例4的讲解和应用，学生通过对例3的学习，在做例4的时候就感觉很简单，说明学生已经对把一些多边形的问题转换成三角形的问题求解已有感觉，本题还通过一题多解，加强学生推理能力的培养，开阔学生的思考空间, 让学生体会从不同角度经历得出结论的过程.这道题同时渗透了转化的数学思想，把一些复杂的问题转换成简单的问题。
本节课因为前面的时间较多，导致最后时间有点紧张，另外，本节课在例题的选择上还有一些不够的地方，每道例题是否能进行一些变化，能一题多变，可能学生能有更多的收获。
学生板演区
例题板演区
知识结构图：
第十一章章末复习
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