第二章《有理数》单元测试卷（标准难度）（含答案）

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苏科版初中数学七年级上册第二章《有理数》单元测试卷
考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．若水位每天下降，今天的水位记为，那么天前的水位用算式表示正确的是( )
A. B. C. D.
检测个足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，得到数据如图所示．从轻重的角度看，最接近标准的是( )
A. B. C. D.
将分数化为小数是，则小数点后第位上的数是( )
A. B. C. D.
在，，，，，这六个数中，非正数有个．( )
A. B. C. D.
将一刻度尺按图所示的方式放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和的点，则( )
A. B. C. D.
如图，数轴上一点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若点表示的数为，则点表示的数( )
A. B. C. D.
把有理数代入得到，称为第一次操作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，，若，经过第次操作后得到的是( )
A. B. C. D.
有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
下列说法中：减去一个负数等于加上这个数的相反数；正数减负数，差为正数；零减去一个数，仍得这个数；两数相减，差一定小于被减数；两个数相减，差不一定小于被减数；互为相反数的两数相减得零正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
观察下列各式：
根据此规律，第个等式的右边应该是，则的值是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C.
如图所示，计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
某天下午收盘时几只股票的涨跌情况如下表：
股票代称 中泰证券 福日电子 深赛格 江苏有线 通富微电
最新价元股
涨跌幅
表中出现了比还小的数，我们可以用带有“”号的数来表示，如，这说明该只股票当天下午的收盘价与前一天的收盘价相比下跌了；前面带有“”号的数说明该只股票当天下午的收盘价与前一天的收盘价相比上涨了；表示不涨不跌．请你观察一下，这天下午收盘时下跌的股票是 ．
如图，圆的直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是______ ．
有个数排成行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是，第二个数是，那么前个数的和是，这个数的和是 ．
规定是一种新运算规则：，例如：，则______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
某中学对七年级男生进行引体向上测试，个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中名男生的成绩单位：个如下表：
这名男生中有几名达到标准达标率是多少
他们一共做了多少个引体向上
粮库天内进出库的吨数记录如下“”表示进库，“”表示出库：，，，，，
经过天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？
如果进库出库的装卸费都是每吨元，那么这天要付出多少装卸费？
在一次同学聚会上，小王的座位号与下列一组数中负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中正整数的个数相等
，，，，，，，，，，，
小王、小李坐的各是第几号座位？
若这次同学聚会的人数是小王座位号的倍与小李座位号的倍的和，这次聚会到了多少名同学？
观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”．
数对，中是“共生有理数对”的是______；
若是“共生有理数对”，则 ______“共生有理数对”填“是”或“不是”；
请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为______；注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复
若是“共生有理数对”，求的值．
已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．
若表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示数____的点重合；
若表示的点与表示的点重合，回答以下问题：
表示的点与表示数____的点重合；
若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？
已知，求下面各式的值：
； ．
请你分别输入下面各数，按如图所示的程序运算，求输出的结果．
； ．
阅读下面材料
两位同学在用标有数字，，，的张卡片做游戏．
甲同学：“你先从这张卡片中随意抽取两张按抽取的先后顺序分别称为“卡片”和“卡片”，别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片上的数字乘以，加上，再乘以，再加上卡片上的数字，把最后得到的数的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦”
乙同学：“这么神奇？我不信”
试验一下：
如果乙同学抽出的卡片上的数字为，卡片上的数字为，他最后得到的数______；
若乙同学最后得到的数，则卡片上的数字为______，卡片上的数字为______．
解密：
请你说明：对任意告知的数，甲同学是如何猜到卡片的．
据调查表明，山的高度每增加，则气温大约升高．
我省著名风景区庐山的五老峰的高度约为，当山下气温时，求山顶的气温；
若某地的地面气温为，高空某处的气温为，求此处的高度．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】解：，
最接近标准，
故选：．
求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
3.【答案】
【解析】因为分数化为小数是，循环节是，所以此循环小数中个数字为一个循环周期，因为，所以小数点后第位上的数字是故选C．
4.【答案】
【解析】解：，，，，，这六个数中，非正数有个：
，．
故选：．
根据有理数的分类方法，可得：非正数包括负数和，据此判断出，，，，，这六个数中，非正数有多少个即可．
此题主要考查了有理数的含义和分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：非正数包括负数和．
5.【答案】
【解析】观察刻度尺可以知道表示的点到表示的点的距离是，那么表示的数是，所以．
6.【答案】
【解析】解：由题意可知：，
，
，
由于在原点的左侧，
表示，
故选：．
根据数轴的三要素即可判断的位置．
本题考查数轴的三要素，涉及线段计算问题．
7.【答案】
【解析】解：第次操作，；
第次操作，；
第次操作，；
第次操作，；
第次操作，；
第次操作，；
第次操作，；
第次操作，．
故选：．
先确定第次操作，；第次操作，；第次操作，；第次操作，；第次操作，；第次操作，；，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．
本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
8.【答案】
【解析】解：由数轴可得：，
，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
，故C不符合题意；
，故D符合题意，
故选：．
先根据数轴的特点得出，再根据不等式的性质进行判断．
本题主要考查了数轴．根据数轴的特点确定数轴上点所表示的数的符号及大小，是解决本题的关键．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．
根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：减去一个负数等于加上这个数的相反数，此说法正确，故正确；
正数减去负数，差为正数，此说法正确，故正确；
零减去一个数，结果等于这个的相反数，例如，原说法错误，故错误；
两数相减，差不一定小于被减数，例如，原说法错误，故错误；
两个数相减，差不一定小于被减数，此说法正确，故正确；
互为相反数的两数相减得零，例如，原说法错误，故错误．
正确，共个．
故选B．

10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是探索数字之间的规律，关键是要善于观察，抓住其底数之间的关系根据所给的算式，探索其底数之间的关系，根据规律解答即可．
【解答】
解：根据题意知：其底数之间的关系为：
，
，
，
，
，
故选：

11.【答案】
【解析】解：
，
故选：．
根据有理数乘除法法则计算．
本题考查了有理数除法法则，掌握有理数除法法则是解题的关键．
12.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了有理数混合运算以及有理数大小的比较，解题关键是理解计算程序的规则先把代入所给的计算程序，求出结果，并判断结果是否大于，若大于则输出，若不是则把此时的结果再次代入计算程序进行计算，直到结果大于为止．
【解答】
解：根据题意可知：当时，，
所以再把代入计算：，即可输出，
输出的结果是．
故选B．
13.【答案】中泰证券、深赛格
【解析】略
14.【答案】或
【解析】解：，
向右滚动：设点坐标为，
，
，
点表示的数为：．
向左运动：，
，
点表示的数为：．
点表示数为或．
故答案为：或．
先求出圆的周长为，从滚动先向右运动再向左运动，运动的路程为圆的周长，需要分类讨论．
本题考查了数轴上两点之间的线段长如何用坐标来表示，即：右减左；圆的周长公式及分类讨论．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查数字的变化类．
根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而可以得到数字的变化规律，本题得以解决．
【解答】
解：由题意可得，这列数为：，，，，，，，，，，
每六个数为一组循环，
前个数的和是：，
，
这个数的和是：，
故答案为：．
16.【答案】
【解析】解：根据题中的新定义得：
原式．
故答案为：．
原式利用题中的新定义计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17.【答案】解：这名男生中有人达标；
，
所以达标率是；
名男生所做的引体向上的个数分别为，，，，，，，，
所以他们一共做了个；
答：这名男生一共做了个引体向上．
【解析】本题考查的是正负数有关知识。
因为规定超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不少于的数，由此找出达到标准的人数，用达标的人数除以总人数就是达标率，算出占总人数的百分之几即可；
分别求出这名男生引体向上的个数，然后再相加即可．
18.【答案】解：吨，
答：粮库里的粮食是减少了吨；
元，
答：这天要付元装卸费．
【解析】理解“”表示进库“”表示出库，把粮库天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，
根据这天装卸的吨数，即可求出装卸费．
此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．
19.【答案】解：负数有：，，，，，，共个；正整数有：，，共个．
小王坐的是号座位，小李坐的是号座位．
名．
答：这次聚会到了名同学．
【解析】本题考查有理数的概念，正整数、负数以及有理数的混合运算，掌握有理数的概念和运算法则是解答本题的关键．
找出其中负数和正整数的个数即可得到答案；
列出算式进行计算即可．
20.【答案】 是
【解析】解：，，
，
不是共生有理数对；
，，
，
是共生有理数对；
故答案为：；
是共生有理数对，
，
，
是共生有理数对；
故答案为：是；
是“共生有理数对”，
，，
，数对是共生有理数对．
故答案为：；
是“共生有理数对”，
，
解得．
根据共生有理数对的定义判断即可；
根据共生有理数对的定义对变形即可判断；
根据共生有理数对的定义解答即可；
根据共生有理数对的定义得到的方程，解方程即可．
本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算是解决本题的关键．
21.【答案】解：；
；
为对称点，、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经折叠后重合，
表示的数，点表示的数．
【解析】
【分析】
本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．
由表示与的两点重合，利用对称性即可得到结果；
由表示与的两点重合，确定出为对称点，得出两项的结果即可．
【解答】
解：表示的点与表的点重合．
原点为对称点，表示的点与表示的点重合．
故答案为；
由题意得：，即为对称点．
根据题意得：．
故答案为；
见答案．
22.【答案】解：因为，
所以，，．
原式；
原式．
【解析】见答案．
23.【答案】解： ；
．
【解析】略
24.【答案】解：；
，；
解密：
设卡片上的数字为，卡片上的数字为其中、为，，，这个数字，
则，
得：，其中十位数字是，个位数字是，
所以由给出的的值减去，所得两位数十位上的数字为卡片上的数字，个位数上的数字为卡片上的数字
【解析】
【分析】
本题是阅读型问题，考查了学生有理数的加法和乘法，及规律计算问题，注意理解材料中的由来．
根据游戏规则计算的值即可；
根据游戏规则表示，取整数解即可；
设卡片上的数字为，卡片上的数字为，则，，可得结论．
【解答】
解：，
故答案为：；
设卡片上的数字为，卡片上的数字为，
则，
，
，
、都是至这个数字，
，，
故答案为：，；
解密：见答案．
25.【答案】解：根据题意列得：，
，
则山顶的温度为；
根据题意列得：，
，
则此处的高度为．
【解析】本题考查了有理数混合运算的应用有关知识，解题关键是能根据题意列出算式．
化，由高度每增加，气温大约升高，计算出降低的温度，即可求出山顶的温度；
先求出温差为，然后用即可得出此处的高度．
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