2021-2022学年人教版数学七年级下册9.1.2不等式的性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第九章 不等式
9.1.2 不等式的性质
等式的性质 不等式的性质（猜想）
性质1 性质1
性质2 性质2
等式两边同时加上(或减去)同一个整式，左右两边仍然相等。
不等式两边同时加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。
等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，左右两边仍然相等。
不等式两边同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，不等号方向不变 。
思考
用“>”或“<”填空，并总结其中的规律
(1)
(2)
(3) -4>-7, -4+2＿-7+2, -4-2＿-7-2;
>
>
<
<
>
>
不改变
当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向
一般的，不等式有以下性质
不等式性质1
不等式两边加（或减）同一个数
（或式子），不等号的方向不变。
（1）已知 a>b，则a+3 b+3.
（2）已知 a>
<
应用新知 用“>”或“<”填空：
（3）已知 a<
>
<
<
>
(4)
当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向
当不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向
(5)
不改变
改变
用“>”或“<”填空，并总结其中的规律
那么这个规律是不是对所有的不等式都成立呢？我们换一些其他的数再来看一下
(1)
(2)
(3)
<
>
>
<
<
>
不等式性质2
不等式两边乘（或除以）同一个正数，
不等号的方向不变。
不等式性质3
不等式两边乘（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变。
在数轴上分析
3>2
0
3
2
0
2
3
3×3
2×3
若x=3 3x（ ）2x
>
数轴上比较有理数大小的方法：
有理数越大，变负数之后，离原点的距离越远，在数轴上位置越在左边，数值也就越小
3×3
3
2
2×3
3×（-3）
2×（-3）
若x=-3 3x（ ）2x
<
小试牛刀
1.设a>b,那么下列不等式变形错误的是：
A. B.
C. D.
>
>
>
>
C
2.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1) X-5＞-1 (2) -2x ＞ 3
X-5+5＞-1+5
解：
x＞4
解：
-2x÷(-2) ＜ 3÷(-2)

思考
已知:3＞2
那么3x＞2x（x≠0）一定成立吗？
？
课堂小结
不等式的性质
文字语言 符号语言
性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式 子），不等号的方向不变。
性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变。
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变。
课后作业
P120 第4题，第6题
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