2.2 第2课时 去括号 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.2 第2课时 去括号
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1. 理解去括号法则.
2. 会利用去括号法则将整式化简.
重点：1.能运用运算律探究去括号法则.
难点：2.会利用去括号法则将整式化简.
新知导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在
冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h,列车通过
冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h， 如果通过冻土地段需要u h， 则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
新知导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在
冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h,列车通过
冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h， 如果通过冻土地段需要u h， 则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
(u－0.5）
新知导入
(1)这段铁路的全长可以表示为:（单位：km）
(2)冻土地段与非冻土地段相差可以表示为:（单位：km）
100u + 120（u－0.5）
100u－120（u－0.5）
上面的式子都带有括号，它们应如何化简？
新知讲解
100u＋120(u－0.5)
100u－120(u－0.5)
＝100u＋120u－60
＝220u－60
＝100u－120u＋60
＝－20u＋60
利用分配律，先去括号
合并同类项
你能发现去括号时符号变化的规律吗？
新知讲解
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
巩固训练
（1）3(x+8)=3x+8
（2）–3(x–8)= –3x–24
（4）–2(6–x)= –12+2x
（3）4(–3–2x)= –12+8x
3x+3×8
错因：分配律，数字8漏乘3.
–3x+24
错因：括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项都变号.
错因：括号前面是正数，去掉正号和括号后每一项都不变号.
–12–8x
判一判
新知讲解
特别地(x－3)与－(x－3)应如何化简呢？
＋(x－3)可以看作是1×(x－3)
－(x－3)可以看作是－1×(x－3)
＋ (x－3)
＝x－3
－ (x－3)
＝－x ＋3
去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项.
新知讲解
注意：
1.去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉.
2.若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号.
3.当括号前的因数不是±1时，要利用分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘并去掉括号，不要漏乘括号内的任何一项.
新知讲解
去多重括号的方法
去多重括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号，且去大括号时，要将中括号看成一个整体，去中括号时，要将小括号看成一个整体.
新知讲解
解: (1)8a+2b+(5a-b)
=8a+2b +5a-b
=13a+b；
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
(2)(5a-3b)-3(a2-2b)
=+(5a-3b) -(3a2-6b)
=5a-3b -3a2+6b
=-3a2+5a+3b.
不变号
全变号
新知讲解
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
(1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速=船速+水速=(50+a) km/h，
逆水航速=船速－水速=(50－a) km/h.
(1) 2 h后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50－a) = 100+2a+100－2a = 200.
(2) 2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)－2(50－a) = 100+2a －100+2a = 4a.
课堂练习
1．下列等式中正确的是( )
A．2(a＋1)＝2a＋1
B．－(a＋b)＝－a＋b
C．－(a－b)＝b－a
D．－(3－x)＝3＋x
2．下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )
A．a－(b－c)　　　　 B．a－(b＋c)
C．(a－b)＋(－c)　　 D．(－c)－(b－a)
C
A
课堂练习
3．将－2(a－b)去括号得到的结果是( )
A．－2a＋b　　 B．－2a－b
C．－2a＋2b　　 D．－2a－2b
C
4．化简(a－b)－(a＋b)的结果是( )
A．0　　　 B．－2b　　　 C．2a　　　 D．2b
B
课堂练习
5．去掉下列各式中的括号：
(1)(x＋y)－z＝__________；
(2)x－(y＋z)＝____________；
(3)－1－2(x－y)＝ ________________；
(4)2(a－b)－3(x＋y)＝ ________________________．
x＋y－z
x－y－z
－1－2x＋2y
2a－2b－3x－3y
课堂练习
6．化简：
(1)(x＋2y)－(－2x＋y)；
解：原式＝x＋2y＋2x－y＝3x＋y.
(2)(－b＋3a)－2(a－b)；
解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b.
(3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)；
解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a.
(4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5).
解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.
课堂练习
7．先化简，再求值：
(1)－3(3x2－2x＋1)－3(－2x2－5x)，其中x＝－1；
解：原式＝－9x2＋6x－3＋6x2＋15x＝－3x2＋21x－3，
当x＝－1时，原式＝－3×(－1)2＋21×(－1)－3＝－3－21－3＝－27.
(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10.
解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b.
当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40.
课堂练习
8．一个三角形的第一条边长为(x＋2)cm，第二条边长比第一条边长小5 cm，第三条边长是第二条边长的2倍．
(1)用含x的式子表示这个三角形的周长；
(2)计算当x＝6时这个三角形的周长．
解：(1)第二条边长为(x＋2)－5＝(x－3)cm，
第三条边长为2(x－3)＝(2x－6)cm，
∴三角形的周长为(x＋2)＋(x－3)＋(2x－6)＝(4x－7)cm；
(2)当x＝6时，三角形的周长为4x－7＝24－7＝17(cm)．
课堂总结
去括号法则
括号前是“+”
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
括号前是“–”
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
谢谢
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