(共20张PPT)
2.2 第3课时 整式的加减
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标:
1. 熟练掌握整式的加减运算.
2. 利用整式的加减解决实际问题.
3. 培养学生分析实际问题的能力.
重点:熟练的进行整式的加减运算.
难点:总结整式加减的一般步骤.
新知导入
去括号法则:
(1) 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相同;
(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相反.
新知导入
填空:
新知讲解
例6 计算:
(1)(2a-3b)+(5a+4b);(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解: (1)(2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
去括号
合并同类项
进行整式加减的一般步骤是:
去括号、合并同类项。
新知讲解
例7 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
解:解法1 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元,小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.
小红和小明一共花费(单位:元)
(3x+2y)+(4x+3y)
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
新知讲解
例7 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
解法2:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元,买圆珠笔共花费(2y+3y)元.
小红和小明一共花费(单位:元)
(3x+4x)+(2y+3y)
=7x+5y
新知讲解
整式加减的运算法则:
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,
然后再合并同类项.
几个整式相加减的运算:
先把各个整式看作一个整体,用括号括起来,再根据整式加减的运算法则计算.
新知讲解
例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
解: (1)做这两个纸盒共用料(单位:cm2)
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca
=8ab +10bc+8ca.
小纸盒的表面积是
(2ab+2bc+2ca)cm2,
大纸盒的表面积是
(6ab+8bc+6ca) cm2.
新知讲解
例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
小纸盒的表面积是
(2ab+2bc+2ca)cm2,
大纸盒的表面积是
(6ab+8bc+6ca) cm2.
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位: cm2)
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)
= 6ab+8bc+6ca-2ab -2bc-2ca
=4ab+6bc+4ca.
新知讲解
整式加减解决实际问题的一般步骤:
(1) 根据题意列代数式;
(2)去括号、合并同类项;
(3) 得出最后结果.
新知讲解
解:
原式
例9 求 的值,其中
当 时,
求整式的值时,一般是先化简(去括号、合并同类项),再把字母的值代入化简后的式子求值.
新知讲解
整式化简求值的“三个步骤”:
一化:去括号,合并同类项;
二代:将字母的值代入化简后的式子;
三计算:按指定的运算顺序进行计算.
课堂练习
1.设M=2a-3b,N=-2a-3b,则M-N等于( )
A.4a-6b B.4a C.-6b D.4a+6b
2.减去-2x等于-3x2+2x+1的多项式是( )
A.-3x2+4x+1 B.3x2-4x-1
C.-3x2+1 D.3x2-1
B
C
3.若一个长方形的一边长是2a+3b,另一边的长是a+b,则这个长方形的周长是( )
A.12a+12b B.6a+8b
C.3a+8b D.6a+4b
B
课堂练习
4.比x2+4x+3少5x2-2x+7的多项式是___________________.
5.一个式子减去-2x得-2x2-2x+1,则这个式子为
___________________.
-4x2+6x-4
-2x2-4x+1
课堂练习
6.计算:
(1)(9x-6y)-(5x-4y);
解:原式=9x-6y-5x+4y=4x-2y.
(2)(x2-y2)-3(x2-2y2);
解:原式=x2-y2-3x2+6y2=-2x2+5y2.
(3)(9a-2b)-[8a-(5b-2a)]+2c.
解:原式=9a-2b-(8a-5b+2a)+2c=
9a-2b-8a+5b-2a+2c=-a+3b+2c.
课堂练习
7.三角形的周长为48,第一条边长为4a+3b,第二条边比第一条边的2倍少2a-b,求第三条边的长.
解:第三条边的长为
48-(4a+3b)-[2(4a+3b)-(2a-b)]
=48-4a-3b-(8a+6b-2a+b)
=48-4a-3b-6a-7b
=48-10a-10b.
课堂总结
整式加减的步骤
整式加减的应用
整式的加减
②去括号
③合并同类项
①列代数式
谢谢
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