2.2 第3课时 整式的加减 课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 2.2 第3课时 整式的加减 课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 894.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-30 17:37:55 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
2.2 第3课时 整式的加减
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1. 熟练掌握整式的加减运算.
2. 利用整式的加减解决实际问题.
3. 培养学生分析实际问题的能力.
重点：熟练的进行整式的加减运算．
难点：总结整式加减的一般步骤．
新知导入
去括号法则：
（1） 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相反.
新知导入
填空:
新知讲解
例6 计算：
(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
去括号
合并同类项
进行整式加减的一般步骤是：
去括号、合并同类项。
新知讲解
例7 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：解法1 小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
新知讲解
例7 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y
新知讲解
整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，
然后再合并同类项.
几个整式相加减的运算：
先把各个整式看作一个整体，用括号括起来，再根据整式加减的运算法则计算．
新知讲解
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解： (1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca
=8ab +10bc+8ca.
小纸盒的表面积是
(2ab+2bc+2ca)cm2，
大纸盒的表面积是
(6ab+8bc+6ca) cm2.
新知讲解
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是
(2ab+2bc+2ca)cm2，
大纸盒的表面积是
(6ab+8bc+6ca) cm2.
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2)
(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)
= 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca
=4ab+6bc+4ca.
新知讲解
整式加减解决实际问题的一般步骤：
（1） 根据题意列代数式；
（2）去括号、合并同类项；
（3） 得出最后结果.
新知讲解
解：
原式
例9 求 的值，其中
当 时，
求整式的值时，一般是先化简（去括号、合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子求值．
新知讲解
整式化简求值的“三个步骤”：
一化：去括号，合并同类项；
二代：将字母的值代入化简后的式子；
三计算：按指定的运算顺序进行计算．
课堂练习
1．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( )
A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
2．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( )
A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1
C．－3x2＋1 D．3x2－1
B
C
3．若一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋12b B．6a＋8b
C．3a＋8b D．6a＋4b
B
课堂练习
4．比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是___________________．
5．一个式子减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个式子为
___________________．
－4x2＋6x－4
－2x2－4x＋1
课堂练习
6．计算：
(1)(9x－6y)－(5x－4y)；
解：原式＝9x－6y－5x＋4y＝4x－2y.
(2)(x2－y2)－3(x2－2y2)；
解：原式＝x2－y2－3x2＋6y2＝－2x2＋5y2.
(3)(9a－2b)－[8a－(5b－2a)]＋2c.
解：原式＝9a－2b－(8a－5b＋2a)＋2c＝
9a－2b－8a＋5b－2a＋2c＝－a＋3b＋2c.
课堂练习
7．三角形的周长为48，第一条边长为4a＋3b，第二条边比第一条边的2倍少2a－b，求第三条边的长．
解：第三条边的长为
48－(4a＋3b)－[2(4a＋3b)－(2a－b)]
＝48－4a－3b－(8a＋6b－2a＋b)
＝48－4a－3b－6a－7b
＝48－10a－10b.
课堂总结
整式加减的步骤
整式加减的应用
整式的加减
②去括号
③合并同类项
①列代数式
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
2.2 第3课时 整式的加减
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1. 熟练掌握整式的加减运算.
2. 利用整式的加减解决实际问题.
3. 培养学生分析实际问题的能力.
重点：熟练的进行整式的加减运算．
难点：总结整式加减的一般步骤．
新知导入
去括号法则：
（1） 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相反.
新知导入
填空:
新知讲解
例6 计算：
(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
去括号
合并同类项
进行整式加减的一般步骤是：
去括号、合并同类项。
新知讲解
例7 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：解法1 小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
新知讲解
例7 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y
新知讲解
整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，
然后再合并同类项.
几个整式相加减的运算：
先把各个整式看作一个整体，用括号括起来，再根据整式加减的运算法则计算．
新知讲解
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解： (1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca
=8ab +10bc+8ca.
小纸盒的表面积是
(2ab+2bc+2ca)cm2，
大纸盒的表面积是
(6ab+8bc+6ca) cm2.
新知讲解
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是
(2ab+2bc+2ca)cm2，
大纸盒的表面积是
(6ab+8bc+6ca) cm2.
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2)
(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)
= 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca
=4ab+6bc+4ca.
新知讲解
整式加减解决实际问题的一般步骤：
（1） 根据题意列代数式；
（2）去括号、合并同类项；
（3） 得出最后结果.
新知讲解
解：
原式
例9 求 的值，其中
当 时，
求整式的值时，一般是先化简（去括号、合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子求值．
新知讲解
整式化简求值的“三个步骤”：
一化：去括号，合并同类项；
二代：将字母的值代入化简后的式子；
三计算：按指定的运算顺序进行计算．
课堂练习
1．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( )
A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
2．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( )
A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1
C．－3x2＋1 D．3x2－1
B
C
3．若一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋12b B．6a＋8b
C．3a＋8b D．6a＋4b
B
课堂练习
4．比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是___________________．
5．一个式子减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个式子为
___________________．
－4x2＋6x－4
－2x2－4x＋1
课堂练习
6．计算：
(1)(9x－6y)－(5x－4y)；
解：原式＝9x－6y－5x＋4y＝4x－2y.
(2)(x2－y2)－3(x2－2y2)；
解：原式＝x2－y2－3x2＋6y2＝－2x2＋5y2.
(3)(9a－2b)－[8a－(5b－2a)]＋2c.
解：原式＝9a－2b－(8a－5b＋2a)＋2c＝
9a－2b－8a＋5b－2a＋2c＝－a＋3b＋2c.
课堂练习
7．三角形的周长为48，第一条边长为4a＋3b，第二条边比第一条边的2倍少2a－b，求第三条边的长．
解：第三条边的长为
48－(4a＋3b)－[2(4a＋3b)－(2a－b)]
＝48－4a－3b－(8a＋6b－2a＋b)
＝48－4a－3b－6a－7b
＝48－10a－10b.
课堂总结
整式加减的步骤
整式加减的应用
整式的加减
②去括号
③合并同类项
①列代数式
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin