2.1 第1课时 用字母表示数 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
2.1 第1课时
用字母表示数
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1. 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．
2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识.　
重点：会用含字母的式子表示常见的数量关系．
难点：体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感．
新知导入
字母可表示：人名
1. K先生正在看书，这里K表示什么？
2. 从A地到B地要走3个小时，这里A、B表示什么？
3. 加法交换律：
a＋b＝b＋a
字母可表示：地名
字母可表示：运算定律
生活中的字母
新知导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？t h呢？
数量关系：路程=速度×时间
100×2=200（km）;
100×3=300 （km）;
100× t = 100 t （km）（或写为100 · t ）.
在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”或省略不写.
新知导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（2）字母t表示什么 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
解：字母t表示时间的意义：可以表示行驶过程中的任意时刻，
如果用v表示速度，列车行驶的路程是vt千米
新知讲解
例1 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
解：现价是每千克0.8p元
解：去年的产量是mn件
数和字母相乘，
可省略乘号或用“· ” 表示，并把数字写在字母的前面.
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
新知讲解
例1
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
(4)用式子表示数n的相反数.
解：由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a2h cm3
解：数n的相反数是-n
当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.
新知讲解
例2 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h，船在静水中的速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度＋水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中 的速度－水流速度.
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h，
逆水行驶的速度是 (v－2. 5) km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需( 3x+5y+2z)元.
当结果是和或差是要加括号
新知讲解
例2 (3)如图 (图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的
数据，得三角形的面积是积是πr2 cm2.因此三角尺的面积
(cm2)
新知讲解
例2 (4)如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
(4)住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积是(x2+2x+18)(m2)
新知讲解
用字母表示数的书写规则：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
课堂练习
1．下列式子中，符合代数式书写格式的是 ( )
A．a＋b人 B．1 a C．a×8 D .
D
2．在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是 ( )
　A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
D
3．苹果的售价为a元/kg，香蕉的售价为b元/kg，买2 kg苹果和3 kg香蕉共需
( )
　A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元 C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元
C
课堂练习
4.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这
个月内销售这种商品的收入为___________.
5.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积为__________.
6.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉
花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉
田上棉花的总产量为__________________.
4.8m元
πr2h
（am+bn）kg
课堂练习
7.学校餐厅准备按图的方式摆放桌子和椅子，请按图中提示，回答下列问题：
4n+2
(1) 1张饭桌可坐6人，2张饭桌可坐 人；
(2) 按图中的方式摆放桌子和椅子，n张饭桌可坐 人；
(3)如果将桌子的摆放方式改为下图的方式，则n张饭桌可坐 人 .
10
2n+4
课堂练习
8. 电影院里座位的总排数是m，若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？
解：因为共有m排座位，且后一排总比前一排的座位数多1个
所以第一排有a个座位，
第二排有(a＋1)个座位，
第三排有(a＋2)个座位，…
第m排有(a＋m－1)个座位.
课堂总结
用字母表示数的书写规则：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
谢谢
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