2.1 第3课时 多项式与整式 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
2.1 第3课时
多项式与整式
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1. 理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
2. 会用整式表示简单的数量关系，并根据整式中字母的值求多项式的值．
3. 会用整式解决简单的实际问题．
重点：理解多项式、整式的概念.
难点：会确定一个多项式的项数和次数.
新知导入
1.什么叫单项式？单项式的系数和次数？
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
单项式中的数字因数，叫作单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．
新知导入
－mn2
系数是－1，次数是3.
系数是 ，次数是4.
23ab3
系数是23，次数是4.
2.说出下列单项式的系数和次数？
新知讲解
多项式：几个单项式的和叫做多项式
观察式子v+2.5，v-2.5，3x+5y+2z， ，x2+2x+18，这些式子有什么特点？
都可以看作几个单项式的和.
新知讲解
多项式的项
多项式中的每个单项式叫作多项式的项
常数项：多项式中不含字母的项
注意符号
多项式v+2.5的项是v和2.5，其中2.5是常数项.
例如：
常数项
次数
项
新知讲解
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
次数：
例如，多项式x2＋2x＋18中次数最高项是二次项x2,这个多项式的次数是2.
多项式x2＋2x＋18称为二次三项式.
单项式
多项式
整式
单项式与多项式统称整式.
新知讲解
判断正误：
（1）多项式 - x2 y+2x2-y的次数是2． （ ）
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ ）
（3）-x-y-z是三次三项式．（ ）
×
×
×
次数是3
一次项系数是-1
是一次三项式
注意：1.多项式的每一项都包括它前面的符号．
2.多项式的次数不是所有项的次数之和
新知讲解
例4 如图，用式子表示圆环的面积，当R =15 cm,
r =10 cm 时，求圆环的面积（π取3.14）.
r
R
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，
所以圆环的面积是πR2 - πr2 .
当R =15 cm, r =10 cm时，
圆环的面积是
πR2-πr2=3.14×152-3.14×102
=392.5（cm2）.
这个圆环的面积是392.5 cm2 .
课堂练习
1.观察下列各式：
①-5ab2；② m；③ ； ④ 2x＋3y；
⑤-1；⑥ ；⑦ ；⑧ 5＋y .
属于单项式的是____________(填序号).
属于多项式的是__________(填序号).
属于整式的是____________________(填序号).
① ② ⑤ ⑦
① ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
④ ⑥ ⑧
课堂练习
2.关于x的多项式-3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为(　　)
A.3，2，1 B.-3，2，0
C.-3，2，1 D.3，2，0
B
3.如果多项式xn-3-5x2＋2是关于x的三次三项式，那么n等于(　　)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
D
课堂练习
4.火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x，y，z的箱子，按如图所示的方式打包(打结部分可忽略)，则打包带的长至少为(　　)
A. 4x＋4y＋10z B. x＋2y＋2z
C. 2x＋4y＋6z D. 6x＋8y＋6z
C
课堂练习
5.填空
（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l=______________，
面积S=________，当a=2 cm，b=3 cm时，l=_____cm，S=____cm2；
（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，
则梯形的面积S=_____________,
当a=2 cm，b=4 cm，h=5 cm时，S=_____cm2.
6.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，
常数项为7，则这个二次三项式为 ．
4x2+x+7
课堂练习
7.式子3xa+1+4x-2b是五次二项式，试求a,b的值.
解：∵式子的次数是五次，
∴a+1=5，
∴a=4.
∵代数式的项是二项，
∴2b=0，即b=0.
∴a=4,b=0
课堂总结
多项式
概念
几个单项式的和叫做多项式
项
概念
常数项
每个单项式叫做多项式的项
次数
不含字母的项叫做常数项
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
整式：单项式与多项式统称整式．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin