2.1 第2课时 单项式 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
2.1 第2课时 单项式
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.使学生理解多项式、整式的概念.
2.会准确确定一个多项式的系数和次数.
3.了解整式的实际背景，进一步感受用字母表示数的意义.
重点：理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
难点：会用单项式表示简单的数量关系.
新知导入
用含字母的式子表示下列各式：
(1)客车每小时行驶v km，t h行驶的路程是____km；
(2)边长为x的正方形的周长是____；
(3)今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上的气温是_________℃；
(4)一个两位数，十位上的数为m，个位上的数为2，则这个两位数是_____________．
vt
4x
(18－a)
10m＋2
新知讲解
1.观察这几个式子与引言、例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，-n，这些式子有什么特点？
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
0.8p
a2h
mn
数×
字母
a×a×h
-n
字母×字母
数×
字母
字母×字母×字母
单项式：像这样表示数或字母积的式子叫做单项式
新知讲解
1. 单独一个数或一个字母也是单项式.
2. 不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3. 单项式数字因数与字母可能一个或多个.
判断单项式的方法
4. 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
新知讲解
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数
单项式的次数：单项式中所有字母指数的和叫作这个单项式的次数
2.观察单项式100t，0.8p，-n中的数字因数分别是多少？
单项式100t，0.8p，-n中的数字因数分别是100，0.8，-1
3.计算单项式100t，a2h，-n中字母指数的和分别是多少？
单项式100t，a2h，-n中字母指数的和分别是1，3，1
规定：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.
新知讲解
单项式 单项式系数 单项式次数
100t
a h
0.8p
-n
mn
100
1
0.8
-1
（1a h）
1
3
1
1
1
2
新知讲解
系数
1
次数为3+1=4
叫做四次单项式
例：
一个单项式是几次我们就叫它为几次单项式。
新知讲解
练习. 判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 .（ ）
×
×
×
×
×
√
π是系数的一部分
－32是系数
勿遗漏a的指数1
任何单项式都有系数
新知讲解
例3 用单项式填空，并指出它们的次数：
(1)每包书有12册，n包书有 册；
(2)底边长为a cm，高为hcm的三角形的面积是 cm2；
(3)棱长为a cm的正方体的体积是 cm3 ；
(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是 元；
(5)一个长方形的长是0.9m，宽是b m，这个长方形的面积是 m2.
12n
a3
0.9b
0.9b
新知讲解
解： (1)12n，它的系数是12，次数是1;
(2) ， 它的系数是 ，次数是2；
(3)a3， 它的系数是1，次数是3;
(4) 0.9b，它的系数是0.9，次数是1;
(5) 0.9b，它的系数是0.9，次数是1.
发现：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义.
问题：你能赋予0.9a一个实际含义吗？
例如：一件儿童上衣原价a元，现打九折售出，则这件衣服的售价是0.9a元
新知讲解
确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.
课堂练习
1．下列式子：－ ab， ， ，－a2bc，1，x2－2x＋3， ， ＋1中，单项式的个数是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
C
2．下列单项式中，书写格式规范的是( )
　A．－1×k B. x C．a×c2×8 D．x÷y
B
课堂练习
3. 对于单项式15a，下列解释不合理的是(　　)
A. 家鸡的市场价为15元/千克，买a千克家鸡共需15a元
B. 家鸡的市场价为a元/千克，买15千克家鸡共需15a元
C. 若等边三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a
D. 完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元
D
课堂练习
4．关于单项式－23x2y2z，下列结论正确的是 ( )
　A．系数是－2，次数是4 B．系数是－2，次数是5
　C．系数是－2，次数是8 D．系数是－23，次数是5
D
5．若－ax2yb是关于x，y的四次单项式，且系数为 ，
则a＝_____，b＝____．
－
2
课堂练习
6.填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是________，男生人数是____________；
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是________km/h；
（3）产量由m kg增长10%，就到达_____________kg.
0.48x
x－0.48x
(m+0.1m)
课堂练习
7.若(m－2)x2yn是关于 x，y 的一个五次单项式，求m，n应满足的条件？　
解：
∵(m－2)x2yn是关于x，y 的五次单项式
∴m－2≠0 且 2＋n＝5
∴m≠2 ，n＝3
课堂总结
单项式
单项式及其有关概念
单项式的实际应用
式子都是数字或字母的积，这样的式子叫做单项式.
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.（规定：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.）
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin