2.7 有理数的减法 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2.7 有理数的减法
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．让学生在了解有理数加法的意义的基础上，掌握有理数的减法法则；
2．初步掌握并运用有理数的减法法则，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力；
3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神和转化思想．
【重点】有理数的减法法则的理解和运用．
【难点】在实际情境中体会减法运算的意义，并利用有理数的减法法则解决实际问题．
新知导入
确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
取相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：
新知导入
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 14 + 16 =
（2）（–13）+（–27）=
（3）（–19）+ 20 =
（4） 43 +（–50） =
（5）（–56）+ 56 =
（6） 106 + 0 =
（7） 0 +（–2017）=
30
–40
1
–7
16
–2017
（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
0
互为相反数的两个数相加得0.
新知讲解
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米和-155米，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
我们可以列出算式
8844-(-155).
思考： 如何进行有理数的减法呢？
新知讲解
我们先看一个简单的问题：
计算：
（-8）-（-3）.
根据减法的意义，这就要求一个数“？”，使
（？）+（-3）=-8.
根据有理数的加法运算，有
（-5）+（-3）=-8
所以 （-8）-（-3）=-5
新知讲解
试一试
填空： (-8) +( ) = -5.
容易得到 (-8)+(+3) = -5.
比较(-8)-(-3) = -5、(-8)+(+3)= -5两式，我们发现：
-8“减去-3”与“加上 + 3”的结果是相同的，
再举一组数试一试，你能发现什么规律？
新知讲解
再换一些数，用上面的方法继续考虑下面的算式：
(1)0―(―3)＝____，0＋(＋3)＝____；
(2)－1―(―3)＝____，－1＋(＋3)＝____；…
3
3
2
2
新知讲解
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数减法法则：
a－b＝a＋(－b)
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1 减法 加法
2 减数 相反数
新知讲解
例 计算:
(-32) -(+5); (2) 7.3 - (-6.8);
(3)(-2)-(-25); (4) 12 -21.
解：(1) (-32) - (+5)=(-32) + (-5)=-37.
减号变加号
减数变相反数
新知讲解
例 计算:
(-32) -(+5); (2) 7.3 - (-6.8);
(3)(-2)-(-25); (4) 12 -21.
(2) 7.3- (-6.8)=7.3 + 6.8=14.1.
减号变加号
减数变相反数
(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.
(4)12-21=12+(-21)=-9.
新知讲解
注意：
有理数的减法运算应注意以下两点：
(1)“两变一不变”．“两变”：一是指将运算符号由“－”号变为“＋”号；二是将减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数和减数的位置不能交换；
(2)不要把减法运算与异号两数相加相混淆．
课堂练习
1. 与(－x)－(－y)相等的式子是(　　)
A．(－x)－(＋y) B．(＋x)＋(－y)
C．(－x)＋y D．(＋x)－(－y)
C
2.比1小2的数是(　　)
A．3 　 　B．1 　 　C．－1 　 　D．－2
3.下列各式中不正确的是(　　)
A．(－8)－8＝－16　　　B．－8－(－8)＝0
C．8－(－8)＝16　　　　D．(＋7)－(－2)＝－5
C
D
课堂练习
4. 数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )
A．－3+5 B．－3－5
C．|－3+5| D．|－3－5|
D
5. A，B是数轴上的两点，A点表示的数是－5，A，B两点之间的距离是6，则B点表示的数为_________.
－11或1
课堂练习
6.计算：
(1)(－17)－(＋14)；　　　(2)(＋32)－(－78)；
(3)(－1.25)－0.25；　　　 (4)(－5.2)－0.
解：(1)原式＝ (－17)＋(－14)＝－31；
(2)原式＝ (＋32)＋(＋78)＝110；
(3)原式＝(－1.25)＋(－0.25)＝－1.5；
(4)原式＝－5.2.
课堂练习
7.把全班学生分成五个小组进行游戏，每个小组的基本分是100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下.
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 －400 350 －100
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
解：(1)第一名为第四组，第二名为第二组：350－150＝200(分)；
(2)第一名为第四组，第五名为第三组：350－(－400)＝750(分)．
课堂总结
1.有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a -b = a +（-b）
2. 有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，
其转化的方法是“两变”：
一是“变”减号为加号；
二是将减数“变”为它的相反数．
谢谢
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