2.6.1 有理数的加法法则 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
2.6.1 有理数的加法法则
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．通过实例，用数形结合的思想方法探索有理数加法法则；
2．让学生理解并掌握有理数加法法则，能用法则进行简单的有理数加法计算；
3．培养合作意识，体验成功，树立学习自信心．
【重点】了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算．
【难点】异号两数如何相加的法则．
新知导入
我们小学学习过加法运算中的正数和正数相加，正数和0相加.
如果两个有理数做加法运算，那么会出现哪几种情况的算式？
正数、负数、0 ： 两两相加
第一个加数
正数
0
负数
第二个加数
正数
0
负数
新知导入
第一个加数
正数
0
负数
第二个加数
正数
0
负数
正数+正数
正数+0
正数+负数
0+0
0+正数
0+负数
负数+正数
负数+0
负数+负数
这9种情况能分为几个类型呢？
2、同号两数相加
3、异号两数相加
1、一个数同0相加
新知讲解
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向， 与原来位置相距多少米
不妨规定向东为正，向西为负，
请同学们讨论一下以下情景
1、两次都向东走
2、两次都向西走
3、先向东，后向西
4、先向西，后向东
新知讲解
（1）若两次都是向东走，
10
30
40
30
50
-10
0
20
20
50
写成算式：（+20）+（+30）=+50
即小明位于原来位置的东50米
共向东走了50米
新知讲解
（2）若两次都是向西走，
10
-30
-40
-30
-50
-10
0
-20
-20
-50
写成算式：（-20）+（-30）=-50
即小明位于原来位置的西方50米
则共向西走了50米
新知讲解
（+20）+（+30）=+50
（- 20）+（- 30）=- 50
你从上面两个式子中发现了什么？
有理数的加法法则一：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
新知讲解
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走了30米
10
30
-30
-20
-10
0
20
20
-10
写成算式：（+20）+（-30）=-10
即小明位于原来位置的西方10米
新知讲解
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走了30米
10
30
-20
+30
-10
0
20
-20
+10
写成算式：（-20）+（+30）=+10
即小明位于原来位置的东边10米
新知讲解
（+20）+（- 30）=- 10
（- 20）+（+30）=+10
你从上面两个式子中发现了什么？
有理数的加法法则二：
异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
新知讲解
再看下面的特殊情况
（5）若第一次向西走30米，第二次向东走了30 米。
+30
-30
10
-30
-20
-10
0
20
写成算式：（-30）+（+30）=（ ）
0
即小明回到原来的位置
（6）若第一次向西走30米，第二次没走。
写成算式：（-30）+（0）=（ ）
-30
即小明位于原来位置的西方30米
有理数的加法法则三：
互为相反数的两数相加得零。
有理数的加法法则四：
一个数与零相加，仍得这个数。
新知讲解
概括
有理数的加法法则：
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得零；
4.一个数与零相加，仍得这个数。
新知讲解
例1 计算:
(1)(+2)+(-11); (2)(-12)+(+12);
(3) (4)(-3.4)+4.3
解：(1)(+2)+(-11)=-（11-2）=-9.
(2)(-12)+(+12)=0.
(3)
(4)(-3.4)+4.3=+（4.3-3.4）=0.9
新知讲解
有理数加法运算思路：
1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
课堂练习
1．下列运算正确的是( )
　A．(－2)＋(－2)＝0 B．(－6)＋(＋4)＝－10
　C．(＋12)＋(＋3)＝－15 D．(＋21)＋(－2)＝19
2．有下列说法：①若两个加数都是正数，其和一定为正数；
②若两个数的和是正数，则这两个加数一定都为正数；
③若两个加数都是负数，其和一定为负数；
④若两个数的和是负数，则这两个加数一定都为负数．其中正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
D
C
课堂练习
3．若a＞0，b＜0，a+b＜0，下列结论正确的是（　　）
A．b＜﹣a＜0＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a
C．﹣a＜b＜0＜a＜﹣b D．﹣b＜﹣a＜b＜a
A
4．已知两个有理数a,b,如果a＜0，b＞0且＞，那么下列说法错误的是（ ）
A．a+b＜0 B．a+（-b）＜0
C．（-）+（-b）＜0 D．（-a）+（-b）＜0
D
课堂练习
5.计算：
(1)(＋2)＋(－11)； (2)(＋12)＋(－12)；
(3) ； (4)(－3.4)＋4.3.
解：(1)原式＝－(11－2)＝－9; (2)原式＝0；
(3)原式＝
(4)原式＝4.3－3.4＝0.9.
课堂练习
6．(1)已知一个数的绝对值为3，另一个数的绝对值是2，求两数之和；
(2)已知一个数的绝对值为4，另一个数的绝对值是2，且一个数总大于另一个数，求两数之和．
解：(1)由题意知两个数分别为±3和±2，
则3＋2＝5，－3＋2＝－1，3＋(－2)＝1，－3＋(－2)＝－5，
故两数之和为－5，－1，1，5；
(2)同(1)可得两个数分别为±4和±2，
若一个数总大于另一个数，则这个数是4，
则4＋2＝6，4＋(－2)＝2.
故两数之和为6或2.
课堂总结
有理数的加法
断
定
算
同号
与0相加
异号
绝对值不相等
互为相反数
取相同的符号
绝对值相加
取绝对值较大加数的符号
“大”减“小”
相加得0
仍得这个数
谢谢
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