2.5 有理数的大小比较 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
2.5 有理数的大小比较
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．让学生掌握有理数大小比较的法则；
2．让学生学会比较两个或多个有理数的大小；
3．利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．
【重点】两个负数大小的比较．
【难点】两个负数大小的比较．
（2）正数都_____零，负数都_____零，正数_____负数。
（1）在数轴上表示的两个数，___边的数总比____边的数大。
新知导入
问题：在数轴上表示的两个有理数如何比较大小？
由2.2节数轴的知识我们已经知道：
左
右
大于
大于
那么，如何比较两个负数的大小呢？
小于
新知讲解
探究：在数轴上分别表示下列各对数，然后比较它们的大小.
（1）-1.3与-3； （2）-5与-3.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）-1.3> -3； （2）-5< -3.
解：
新知讲解
探究：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.
|-1.3|=1.3；|-3|=3；
|-1.3|<|-3|
|-5|=5；|-3|=3；
|-5|>|-3|
对比
观察
-1.3>-3
-5<-3
从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
新知讲解
在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边。
所以，两个负数，绝对值大的反而小。
新知讲解
例如，比较 和 的大小，我们可以分两步进行：
（1）先分别求出它们的绝对值，比较其大小：
（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出
结论：
两负数比较大小的步骤：
（1）先分别求出它们的绝对值，并比较其大小，
（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论。
新知讲解
例 比较下列各对数的大小.
解：（1）这是两个负数比较大小，因为
且1＞0.01，所以-1＜-0.01；
（2）化简
因为负数小于0，所以
（2）（3）先化简再比较大小
新知讲解
（3）分别化简两数，得
因为正数大于负数，所以
（4）这是两个负分数比较大小，因为
从而 所以
新知讲解
利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：
两数同号 同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号 正数大于负数
一数为0 正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
比较有理数大小的方法.
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
课堂练习
A 　
D 　
课堂练习
3.用“＜”连接下列各数．
|－2|，0，－0.25，－ ，－ ，―(―3)．
解：－ ＜－ ＜－0.25＜0＜ ＜―(―3)．
|－2|
课堂练习
4.比较下列各数的大小.
(1) –(-1)和–(+2);
解: 先化简，–(-1)＝1，–(+2)＝-2
而1>-2，所以–(-1)>–(+2)。
(2) -和-
解:这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值。
|-|= ,|-|= =
而< , -> -
课堂练习
5.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图：
(1)作出c的相反数；
(2)用“＜”把图中五个数连接起来．
(2)c＜b＜0＜2a＜－c.
解：(1)如图所示；
课堂总结
比较有理数的大小方法:
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
正数大于0，0大于负数.
2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小.
4.多个有理数比较，适宜用数轴.
在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大;
注意：需要化简时，要先化简再比较.
谢谢
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