1.4.1.3 有理数的乘法运算律课时训练（基础巩固+能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1（3） 有理数的乘法运算律
基础巩固
1.计算时，下列可以使运算简便的是( )
A.运用乘法交换律 B.运用加法交换律
C.运用乘法分配律 D.运用乘法结合律
2.计算(-3)×(4-)时，用分配律计算的过程正确的是( )
A.(-3)×4+(-3)×(-) B.(-3)×4-(-3)×(-)
C.3×4-(-3)×(-) D.(-3)×4+3×(-)
3.下列变形不正确的是( )
A.5×(-6)=(-6)×5
B.[4×(-5)]×(-10)=4×[(-5)×(-10)]
C.[(-)+]×(-12)=(-)×(-12)+×(-12)
D.
4.计算：(-22)××(-)×(-21)= .
5.计算：
(1)(-4)×(-7)×(-25)；
(2);
(3);
(4).
6.学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置了这样一道题目：计算，看谁算得又快又对.
有两位同学的解法如下：
小明：.
小军：.
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来.
(3)用你认为最合适的方法计算.
能力提升
1.在运用分配律计算3.96×(-99)时，下列变形较为简便的是（ ）
A.(3+0.96)×(-99) B.(4-0.04)×(-99)
C.3.96×(-100+1) D.3.96×(-90-9)
2.若2022×24=m，则2022×25的结果可表示为（ ）
A.m+1 B.m+24 C.m+2022 D.m+25
3.计算下列各题：
(1);
(2)
4.请你参考下面黑板上老师的讲解，用运算律简便计算下列各题：（请写出具体的解题过程)
利用运算律进行简便计算：
例1：98×12=(100-2)×12=1200-24=1176；
例2：-16×233+17×233=(-16+17)×233=233.
(1)999×12;
(2)
5.阅读下面的材料：
根据以上信息，求出下式的结果.
6.已知x，y为有理数，规定一种新的运算※，x※y=xy+1.
(1)求2※4的值.
(2)求(1※4)※0的值.
(3)任意选取两个有理数（至少有一个为负数)分别填入□※○与○※□的□与○内，并比较两个运算结果，你能发现什么规律？
(4)设a，b，c为有理数，讨论a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用式子把它表示出来.
参考答案
基础巩固
1.C 2.A 3.D 4.-90
5.解：（1）(-4)×(-7)×(-25)=-4×7×25=-700
（2）
(3)
(4).
=0
解：（1）小军的解法较好.
有.解题过程如下：
(3)
=
=
=
=-159
能力提升
C 2.C
3.(1);
=
=-13×1-0.35×1
=-13-0.35
=-13.35
(2)
=
=
=
=
4.解：（1）999×12=（1000-1）×12=1000×12-1×12=12000-12=11988
(2)
=
=
=100×999
=99900
5.解：
=
=
=1×1×1×...×1
=1
6.解：（1）2※4=2×4+1=9
（2）1※4=1×4+1=5
(1※4)※0=5※0=5×0+1=1
（3）如选5和-1.（答案不唯一）
-1※5=-1×5+1=-4
5※-1=5×（-1）+1=-4
发现运算结果相等，即□※○=○※□
（4）a※b+c=a(b+c)+1=ab+ac+1
a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2
所以a※（b+c）+1=a※b+a※c.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)