-小学数学六年级下册人教版七年级分班考模拟卷（试题）

七年级分班考模拟卷（试题）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一种文具,原价15元,现价12元,这种文具是按(　　)销售的．
A．二折 B．八折 C．七五折
2．两个数相除的商是5，除数和被除数同时缩小到原来的，商是（ ）.
A．1 B．5 C．25
3．在下面三个圆中，面积最小的是（ ）。
A．周长是5π厘米的圆 B．直径6厘米的圆 C．半径5厘米的圆
4．一根绳子第一次用去，第二次用去米，（ ）用去的多。
A．第一次 B．第二次 C．无法判断
5．小明将1000元钱存入银行，定期三年，年利率为3.75%，三年后可获得利息（ ）元．
A．37.5 B．112.5 C．1112.5 D．1037.5
6．从上面看（ ）物体，看到的形状是。
A． B． C．
二、填空题
7．在一场篮球比赛中，张鹏总共得分21分，投了15个球，进9个球张鹏在这场比赛中投进了( )个3分球；( )个2分球。
8．（ ）成＝（ ）（填小数）。
9．一个正方体的六个面标有6个数，把它展开后如图，若a是最小的质数，b是最小的合数，c既不是质数也不是合数，且相对两个面上标的数字与含有字母的式子刚好为倒数，则d＋e＋f＝( )。
10．甲、乙两数之差是21.6，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是( )，乙数的倒数是( )。
11．根据运算定律填空，使运算简便．
a×7.3+7.3×b=7.3×(______+_____)
1.25×m×0.8=m×(____×_____)
12．如果是一个分数单位，那么是( )；如果等于1，那么是( )。
13．一件工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，两队合作( )天可完成这件工作的50％。
三、判断题
14．《周碑算经》中“周三径一”的意思是圆的周长约是它的半径的3倍。( )
15．1米的54%就是54%米。 ( )
16．一个三角形中最小的角不能大于60度。( )
17．生产机器的总台数一定，生产天数和每天生产的台数成反比例( )
四、解答题
18．甲乙两个工程队合作开凿一条720米的隧道，同时从两端向中间施工，预计12天完工，甲每天开凿35米，请问乙每天能开凿多少米？（列方程解答）
19．在一个半径8米的圆形花坛周围有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
20．有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）
21．有两桶油，第一桶倒出20%，就与第二桶同样多，那么原来第一桶油比第二桶多百分之几？
22．一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少
23．淘气妈妈计划购买一双价值400元的皮鞋，甲乙两个商场优惠活动如下：甲商场凡消费满300元返现金40元；乙商场商品一律打八五折。淘气妈妈到哪个商场购买更优惠？
24．某农场粮食、棉花、油料三种农作物的种植面积的比是5∶2∶1，总面积是8000公顷。
（1）请完成下面的扇形统计图。
（2）分别算出各种农作物的种植面积。
五、口算和估算
25．直接写出得数。
1×0.99＝ 0.64÷8＝ 2022×0.125×8＝ 0.9＋99×0.9＝
30＝ 100÷50%＝ 7×＝ （）×12＝
六、脱式计算
26．递等式计算（能简算的要使用简便方法计算）
[×（－0.25）＋]÷0.5 0.374×48＋0.62×37.4－3.74
1＋2＋3＋4
七、解方程或比例
27．求未知数。
3.6x－x＝1.3 50%x－30＝52
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】略
2．B
【分析】根据除法中商不变的规律进行解答即可
【详解】在除法中，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，由此可知：当两个数相除的商是5，除数和被除数同时缩小到原来的时，商仍是5.
故答案为：B
【点睛】本题考查了除法中商不变的规律，关键是能够理解被除数，除数与商三者之间的关系。
3．A
【分析】根据圆的周长＝求出A选项圆的半径，然后再将B选项的直径化为半径，三项进行比较，半径最短的圆面积最小。
【详解】A．2πr＝5π
2r＝5
r＝2.5厘米；
B．r＝6÷2＝3厘米；
2.5＜3＜5
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对圆性质的认识与应用，圆的半径越短，圆的面积越小。
4．C
【解析】略
5．B
【解析】利息=本金×年利率×时间
【详解】1000×3.75%×3=112.5（元）
故答案为B。
【点睛】百分数的运算，直接利用利息公式计算即可。
6．B
【分析】观察物体时，正面，上面和侧面是相对于观察者而言的，以观察者所占的位置来确定。
【详解】A．从上面看到的形状，故A错误。
B．从上面看到的形状，故B正确。
C．从上面看到的形状，故C错误。
故选：B
【点睛】本题主要考查正确从固定方位观察物体的方法：观察物体时，视线要与被观察物体表面垂直。
7． 3 6
【分析】假设张鹏投中的9个球全是三分球，则可得3×9＝27分，这比实际多得27－21＝6分，这是因每个3分球比每个2分球多得3－2＝1分，据此可求出张鹏投中的二分球的个数，进而可求出投中的3分球2个数。据此解答。
【详解】假设张鹏投中的9个球全是三分球，
二分球的个数为：
（3×9－21）÷（3－2）
＝（27－21）÷1
＝6÷1
＝6（个）
三分球的个数为：9－6＝3（个）
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
8．25；9；60；六；0.6
【分析】根据分数与除法的关系，，再根据分数的基本性质，分子、分母同时乘5就是；根据比与分数的关系，，再根据比的基本性质，比的前、后项同时乘3就是9∶15；；把0.6化成百分数时，小数点向右移动两位后，再添上百分号就是60%；根据成数的意义可知60%就是六成。
【详解】由分析可知：
六成＝0.6（填小数）。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，以及分数、小数、百分数和比的互化。掌握方法找准对应关系认真计算即可。
9．
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。1既不是质数也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此可确定a、b、c的值；根据正方体展开图的类型，此图属于2－3－1型，a与2d相对，c与e÷2相对，b与f－1相对，利用倒数的定义，a×2d＝1，c×（e÷2）＝1，b×（f－1）＝1，即可确定d、e、f的值，然后即可求出d＋e＋f的和。
【详解】根据分析得，a＝2，b＝4，c＝1。
根据a×2d＝1
2×2d＝1
4d＝1
d＝
根据c×（e÷2）＝1
1×（e÷2）＝1
e÷2＝1
e＝2
根据b×（f－1）＝1
4×（f－1）＝1
f－1＝
f＝
所以d＋e＋f＝＋2＋＝
【点睛】此题主要明确质数、合数、倒数的定义以及掌握正方体展开图的基本类型。
10． 24
【分析】根据甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，可知甲数是乙数的10倍，已知甲乙之差是21.6，利用差倍公式，即两数之差÷（倍数－1）＝小数，求出乙数，进而求出甲数，最后进行解答。
【详解】乙数：21.6÷（10－1）
＝21.6÷9
＝2.4
甲数：2.4×10＝24；
乙数的倒数：1÷2.4＝
【点睛】此题考查了学生对差倍公式题型的理解与应用，其中注意找一个数的倒数，可以用1除以这个数。
11． a b 1.25 0.8
【解析】略
12． 1 9
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位；当一个数的分子和分母相同时，则说明这个数等于1。据此解答。
【详解】如果是一个分数单位，那么是1；如果等于1，那么是9。
【点睛】本题考查的是分数的意义和分数单位的意义。
13．
【解析】略
14．×
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长总是直径的3倍多一些，进而判断即可。
【详解】我国古代著作《周碑算经》中有“周三径一”的记载，是说圆的周长约是直径的3倍；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆周率的含义，明确“周三径一”的意思是解答的关键。
15．×
【解析】略
16．√
【分析】根据三角形的内角和等于180°，然后运用假设法，即可得出结论。
【详解】假设三角形的最小内角大于60°，所以三角形的内角和一定大于180°，所以不符合三角形内角和定理，所以一个三角形中最小的角不能大于60度。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：熟记三角形内角和是180°。
17．√
【详解】因为机器总量=每天生产量×生产的天数，当生产机器的总台数一定是，生产的天数越多，每天的产量越少；反之，生产的天数越少，每天的产量越多．两个量是乘积关系，所以符合反比例成立条件．
18．25米
【详解】解：设乙每天能开凿X米
35×12+12X=720
X=25
答：乙每天能开凿25米．
19．53.38平方米
【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：π×（大圆的半径2－小圆的半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（8＋1）2－82]
＝3.14×[81－64]
＝3.14×17
＝53.38（平方米）
答：这条小路的面积是53.38平方米。
【点睛】熟记圆环的面积公式是解答本题的关键。
20．393米
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这堆混凝土的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【详解】 3.14×102×3÷（4×0.2）
＝3.14×100×3÷0.8
＝314÷0.8
≈393（米）
答：能铺393米长。
21．25%
【分析】答题时应抓住题目中“第一桶倒出20%就与第二桶同样多”这一信息，明确把第一桶油的质量看作单位“1”，那么第二桶油的质量就是（1-20%），再根据“求一个数是另一个数的百分之几”的方法进行解答．
【详解】
答：原来第一桶油比第二桶多25%．
22．3：4
【分析】已知长方体的高度是20厘米，容器内注入与长方体等高的水用3分钟，又过了18分钟，水灌满容器，此时容器空间的高为（50-20）厘米；这样就可以求出两次注水所用时间的比．由于长方体占据了圆柱体容器的部分空间，由此可以推导出长方体底面积与容器底面积的比．
【详解】注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20：30=2：3．
注20厘米的水的时间为18×=12（分），这说明注入长方体铁块所占空间的水要用时间为12-3=9（分）．
已知长方体铁块高为20厘米，因此它们底的面积比等于它们的体积之比，而它们的体积比等于所注入时间之比，故长方形底面面积：容器底面面积=9：12=3：4．
答：长方体底面积与容器底面面积的比是3：4．
23．乙商场
【分析】分析题意，甲商场购物满300元返现金40元，将皮鞋的价钱与40元相减，计算得出淘气妈妈在甲商场实际付出的钱数；乙商场所有商品一律八五折出售，将皮鞋的价钱与85%相乘，计算得出淘气妈妈在乙商场实际付出的钱数，不难解答本题。
【详解】400－40＝360（元）
400×85%＝340（元）
340＜360
答：淘气妈妈到乙商场购买更优惠。
【点睛】本题是一道折扣问题，需结合折扣问题中的数量关系，求一个数的百分之几的知识进行求解。
24．（1）图见详解
（2）粮食5000公顷；棉花2000公顷；油料1000公顷
【分析】（1）把三种作物的种植总面积看作单位“1”，平均分成5＋2＋1＝8份，那么粮食的种植面积占，也就是62.5%；棉花的种植面积占，也就是25%；油料的种植面积占，也就是12.5%；据此完成扇形统计图；
（2）把三种作物的种植总面积8000公顷看作单位“1”，粮食的种植面积就是8000公顷的62.5%，棉花的种植面积就是8000公顷的25%，油料的种植面积就是8000公顷的12.5%，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可；
【详解】（1）粮食的种植面积占总面积的百分率：5÷（5＋2＋1）＝＝62.5%；
棉花的种植面积占总面积的百分率：2÷（5＋2＋1）＝＝25%；
油料的种植面积占总面积的百分率：1÷（5＋2＋1）＝＝12.5%；
（2）粮食的种植面积：8000×62.5%＝5000（公顷）；
棉花的种植面积：8000×25%＝2000（公顷）；
油料的种植面积：8000×12.5%＝1000（公顷）。
答：粮食的种植面积是5000公顷，棉花的种植面积是2000公顷，油料的种植面积是1000公顷。
【点睛】解决本题关键是把比转化成分数，进而求出部分量占总量的几分之几（再化成百分之几），画出扇形统计图；进而根据分数乘法的意义，分别求出各种作物的种植面积。
25．0.99；0.08；2022；90；
36；200；；13
【详解】略
26．1；37.4；1；
【分析】（1）根据四则混合运算的运算顺序计算：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）根据积不变的规律，把一个因数0.374扩大10倍，再把另一个因数48缩小10倍；把一个因数0.62扩大10倍，再把另一个因数37.4缩小10倍；然后根据乘法分配律进行简算即可；（3）分子中有123×894，分母中有984×124，可以把124写作123＋1进行计算；（4）根据分数拆项原理和方法，把每个分数拆分成两个单位分数差的形式，通过抵消进行简算。
【详解】[×（－0.25）＋]÷0.5
＝[×＋]÷0.5
＝[＋]÷0.5
＝0.5÷0.5
＝1
0.374×48＋0.62×37.4－3.74
＝3.74×4.8＋6.2×3.74－3.74×1
＝3.74×（4.8＋6.2－1）
＝3.74×10
＝37.4
＝
＝
＝
＝1
1＋2＋3＋4
＝2－＋2－＋3－＋4－
＝2＋2＋3＋4－
＝11－
＝
【点睛】本题主要考查四则混合运算法则、积不变的规律、乘法分配律的相关知识，另外需掌握分数的拆项方法，把每个分数拆分成两个单位分数差的形式，通过抵消进行简算以及将分母中的数进行变形，巧合与分子中的数据一致，然后进行计算。
27．x＝0.5；x＝164；x＝3
【分析】先计算方程左边的算式，方程两边同时除以2.6；
把百分数化成小数，方程两边同时加30，再同时除以0.5；
利用比例的性质，把比例写成乘积相等的形式，再方程两边同时除以3。
【详解】3.6x－x＝1.3
解：2.6x＝1.3
x＝0.5；
50%x－30＝52
解：0.5x＝82
x＝164；
解：3x＝
3x＝9
x＝3
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