2.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
2.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1. 将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形式；
2. 熟练进行有理数加减混合运算；
3.熟练运用加法运算律在加减混合运算中的应用.
【重点】熟练运用加法运算律在加减混合运算中的应用.
【难点】熟练运用加法运算律在加减混合运算中的应用.
新知导入
1.有理数的加法的运算律是什么？
2.有理数的加减混合的式子都能化成有理数的代数和吗？是什么？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
能，a+b-c=a+b+(-c)
新知讲解
因为有理数的加减法可以统一成加法， 所以在进行有理数加减混合运算时， 可以适当应用加法运算律，简化计算.
新知讲解
例2 计算:
（1）-24+3.2-16-3.5+0.3;
解：(1)因为原式表示-24、3.2、-16、-3.5、0.3的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即
- 24 + 3.2- 16 -3.5 +0.3
=(-24 - 16) + (3.2 +0.3) -3.5
= -40 + (3.5-3.5)
= -40+0
=-40.
新知讲解
例2 计算:
（2）
新知讲解
2.有理数加减混合运算的方法和步骤：
（1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的
形式；
（2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号
不能改变.
总结归纳
新知讲解
（1）互为相反数的相结加
（2）同分母或分母易通分的相加
（3）正数、负数分别相加
（4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分
数或把分数统一成小数。
（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加
3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是：
课堂练习
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7
D
课堂练习
2.下列各题运用加法结合律变形错误的是( )
A. 2＋(－0.25)＋(－0.75)＝2＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B. 1－3＋5－7＋9－11＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)
C.
D. 6－7－2＋4＋3＝(6－2)＋[(－7)＋(4＋3)]
C
课堂练习
3．计算：(1)25-17-(-7)＋(-13)；
解：原式=25-17＋7-13
=(25＋7)＋(-17-13)
=32＋(-30)
=2.
(2)(-26.5)＋(-6.4)-18.5＋6.4；
解：原式=(-26.5-18.5)＋[(-6.4)＋6.4]
=-45＋0
=-45.
课堂练习
4.小明计划在假期每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．他十天中做的题数记录如下：3,5，4,2，－1,7,0，－3,8,10，则小明这十天共做了多少道数学题？
解：3＋5＋(－4)＋2＋(－1)＋7＋0＋(－3)＋8＋10
＝(3＋5＋2＋7＋0＋8＋10)＋[(－4)＋(－1)＋(－3)]
＝35＋(－8)＝27,5×10＋27＝77(道)．
答：小明这十天共做了77道数学题．
课堂练习
5.中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋(－3.2－1.4)
=5.6－4.6
=1(千米)
课堂总结
有理数加减混合运算的方法：
(1)用减法法则将减法转化为加法；
(2)写成省略括号和加号的和的形式；
(3)进行有理数的加法运算．
说明：运用运算律使运算更加简便．一般情况下，
常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等．
谢谢
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