2.8.1 加减法统一成加法 教学课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
2.8.1加减法统一成加法
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．理解有理数加减混合运算统一转化为有理数加法运算的依据：有理数减法法则；
2．能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算；
3．理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间的距离，体会数形结合思想的应用．
【重点】有理数加减法的统一与有理数加减的混合运算．
【难点】在有理数加减法的统一的过程中符号的省略．
新知导入
1．请同学们做以下题目．
(1)(－8)－(－10)；　　(2)(－6)－(＋4)．
解：(1)(－8)－(－10)＝ (－8)＋(＋10)＝2；
(2)(－6)－(＋4)＝(－6)＋(－4)＝ －(6＋4)＝ －10.
2．在上题中，你是根据什么运算法则计算的？
答：根据有理数的减法法则计算的．
新知导入
高度变化 记作
上升4.5千米 +4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 +1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:
比较这两种方法，你发现了什么？
新知导入
)
4
.
1
(
1
.
1
)
2
.
3
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5
.
4
-
+
+
-
+
4
.
1
1
.
1
2
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3
5
.
4
-
+
-

省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和.
所以有两种读法：
（1）看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和；
（2）按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.
省略加号的和的形式
新知讲解
算式（-8）-（-10）+（-6）-（+4）是有理数的加减混合运算，写成省略加号的和的形式.
分析：①先统一成加法，
②省略加号和括号.
（-8）-（-10）+（-6）-（+4）
=-8+10+（-6）+（-4）
=-8+10-6-4
读作：负8、正10、负6、负4的和；
也可读作：负8加10减6减4.
新知讲解
例1 把
写成省略加号的和的形式，并把它读出来.
解：
读作“ 的和”，也可读作“ 减 减 加 减1 “.
新知讲解
把(＋3) ＋(－20)－(－5)－(＋7)写成省略加号的和的形式，并把它读出来．
解：原式＝(＋3) ＋(－20)－(－5)－(＋7)
＝(＋3) ＋(－20)＋(＋5)＋(－7)
＝3－20＋5－7.
读作：3、－20、5、－7的和，也可读作：3减20加5减7.
新知讲解
1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加
法运算律简化计算．
2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符
号来读，二是把符号当作运算符号来读．
新知讲解
3．易错警示：
(1)在省略符号和括号的过程中，
若括号前是“＋”号，则省略后，括号内各项不变；
若括号前是“－”号，则省略后，括号内各项变为原来的相反数．
(2)写成省略形式以后，为避免出错，可将每个数前面的符号看成这个数的性质符号．
课堂练习
1.在算式－1＋7－(　)＝－3中，括号中应填( )
A.＋2 B.－2 C.＋9 D.－9
C
2.将式子3－10－7写成和的形式正确的是(　　)
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7)
D．3＋(－10)＋(－7)
D
课堂练习
3.下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是(　　)
A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)
B．－1－3＋6－8
C．－1－(－3)－(－6)－(－8)
D．－1－(－3)－6－(－8)
B
课堂练习
4. 把(+5)－(+3)+(－2)－(－7)写成省略括号的形式是( )
－5+3－2+7
5－3－2－7
5－3－2+7
5+3－2－7
C
5.如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5，－6，9，
那么第四个数是______．
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课堂练习
6.把下列式子写成省略加号的和的形式，并说出它的两种读法．
－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
导引： 首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法
运算，然后再写成省略加号的和的形式．
解：－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
　 ＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)
＝－6＋3－2－6＋7.
读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和；
读法二：负6加3减2减6加7.
课堂总结
1.有理数的加减混合运算,可以通过有理数减法法则将减法转化为加法,统一成只有加法运算的和式.
2.在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式.
3.和式的读法:一是按这个式子表示的意义读;二是按运算意义读.
谢谢
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