《按比例分配问题》（教案）冀教版六年级上册数学1
文档属性
| 名称 | 《按比例分配问题》（教案）冀教版六年级上册数学1 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-30 18:50:43 | ||
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文档简介
冀教版六年级上册数学《按比例分配问题》教学设计
课前思考：按比例分配是一种分配思想，在生活生产中是很常见的。已学过的平均分配其实是按比例分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活中的问题，让学生了解在生产生活中要把一个量按照一定的比例来分配，从而感悟按比例存在的价值。 学生在平时有一定的体验，所以在新知形成过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习。其次，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程。在解决问题的过程中使学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，这有利于学生多向思维的发展。
教材简析：“按比例分配问题”是冀教2011课标版六年制小学数学上册54页例1、例２的教学内容。是在学生掌握了“求一个数的几分之几”的应用题的基础上学习的，是平均分配问题的延伸，其特点是已知分配总量和分配比例，求各数量是多少，通过把“几比几”转化为“求总量的几分之几”，从而沟通与分数乘法应用题的联系。
教学内容：冀教版六年级上册数学教材第54页例1、例2《按比例分配问题》。
教学目标：
1、知识与技能：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、过程与方法：经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。培养学生分析，比较，概括和运用知识解决实际问题的能力。
3、情感态度价值观：渗透转化的数学思想和方法，培养学生的探索精神和创新意识，让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，注重铺垫
（1)、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 ∶5，
可以把已修的米数看作（ ）份，剩下的就有（ ）份 , 这段路共有（ ）份。已经修的是剩下（ ），剩下的是已修的（ ），已经修的占这段路的（ ），剩下的占这段路的（ ）。
（2）、植树节要到了，学校把种植140棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，怎样分配才合理？
140÷2=70（棵） 每份分得同样多， 叫做平均分。
（3）、植树节要到了，学校把种植140棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（1）班有40人，（2）班有30人，怎样分配才合理？
两个班人数不一样时，直接平均分是不公平的。按人数分，这样比较合理。
40+30=70（人） 140÷70=2（棵）
（1）班栽种的棵树：2×40=80（棵）
（2）班栽种的棵树：2×30=60（棵）140－80=60（棵）
二、进行新课，注重启思：
1、理解按比例分配的意义
植树节要到了，学校把种植140棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（1）班和（2）班的人数比是4﹕3，怎样分配才合理？
按（1）班和（2）班人数的比来分比较合理。导入新课：在工农业生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配；这种分配方法通常叫按比例分配。（板书课题）
2、展示课件，引入新课：
一块长方形菜地有984平方米（如下图）。计划按3:5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？
3、尝试练习：
师：请同学们分析题目，思考如下问题：
（1）题目中已知什么，要求什么？
（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配984平方米的菜地；茄子和西红柿的面积比按3：5进行分配。）
（3）问：“茄子和西红柿的面积比是5：3，是什么意思？（就是把这块菜地平均分成8份，茄子面积占其中的3份，西红柿的面积占其中的5份，茄子占总面积的3/8，西红柿占总面积的5/8。）
师：这个题老师还没有教，看看你们能不能动脑筋，自己来解答这个问题（请两个学生板演）
请学生讲解思路的和计算过程：（学生说算式，教师板书）
（一）、归一法：
3+5=8 表示（总面积平均分成的份数）
984÷8=123 表示（每份的面积）
123×3=369 表示（茄子的面积）
123×5=615 表示（西红柿的面积）
（二）分数方法：
5+3=8 表示（总面积平均分成的份数）
123×3/8=369 表示（茄子的面积）
123×5/8=615 表示（西红柿的面积）
4、引导检验:
如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的茄子的面积和西红柿的面积相加，看是不是等于菜地的总面积；二是把求得的茄子的面积和西红柿的面积写比的形式，看化简后是不是等于3：5。）
3、引导学生说出例分配问题的特点和每一种解法。
师总结：按比例分配问题的特点：已知总数量和各部分量的比，求各部分量是多少 。
（这样的题目告诉了我们几个量的和以及这几个量的比，然后把总量按这个比分成几个量，这就是按比例分配的应用题。解决这类题的关键是要搞清楚被分配的量。我们可以把比转化成份数使题目成为归一应用题，应用归一方法来解答；也可把比转化成分数使题目成为分数应用题，根据求一个数的几分之几是多少的方法来解答。）
三、教学例2：
1、基本练习：例2：建筑工人用水泥、沙子石子配制一种混凝土，水泥、沙子、石子质量的比是2:3:5。要配制2000千克这样的混凝土需要水泥、沙子、石子各多少千克？
（1）引导学生弄清题意后，问：题中要把2000千克水泥按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照水泥、沙子、石子质量的比是2:3:5的比来分配。）
（2）根据水泥、沙子、石子质量的比怎样算出各成分
质量占总质量的几分之几？（使学生明确：要先算三种成分共有多少份（即总份数），然后才能算出各种成分的质量占总质量的几分之几。）
（3）怎样分别算出各成分的质量？引导学生解答（展示学生的做法）：
方法一：
2+3+5=10
2000÷10=200（千克）
200×2=400（千克）
200×3=600（千克）
200×5=1000（千克）
方法二：
2+3+5=10
2000×2/10=400（千克）
2000×3/10=600（千克）
2000×5/10=1000（千克）
答：需要水泥400千克，沙子600千克，石子1000千克。
（4）学生进行检验。
四、巩固练习:
1、植树节要到了，学校把种植140棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（1）班和（2）班的人数比是4﹕3，应该怎样分配
2、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
五、布置作业：
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。
六：课堂小结：
同学们学习了这节课，你们有什么收获？可以和大家分享吗？
七、课后思考：
火药的主要成分是火硝、硫磺和木炭，这三种成分的质量比是15：2：3，配置这种火药时用去16千克的硫磺，需要火硝和木炭各多少千克？
八、板书设计：
按比例分配应用题
一块长方形菜地有984平方米（如下图）。计划按3:5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？
（一）归一法：
总份数：3+5=8
每份数量：984÷8=123（平方米）
茄子：123×3=369（平方米）
西红柿：123×5=615（平方米）
答：茄子种369平方米，西红柿种615平方米。
（二）分数方法：
总份数：3+5=8
茄子：984×3/8=369（平方米）
西红柿：984×5/8=615（平方米）
答：茄子种369平方米，西红柿种615平方米。
八、课后反思：
学生是可畏的，更是可敬的。在练习阶段，学生能运用所学的知识和原有的经验解决问题，在宽松、和谐、民主的氛围中，学生思维是如此的活跃，方法是如此的灵活，体现了思维的价值，很好地诠释了“尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题”的新课程精神。这课内容按照知识点来划分属于按比例分配内容，解决这类问题的策略有两个：一是将比转化成份数来理解，先求出每一份是多少；二是将比转化成分数，然后按照分数应用题来解答。这两种方法共同的数学思想方法是转化。在课堂教学中，学生能结合具体图例，自己想到这两种解答方法，在师生的进一步对话中，体会到用这两种方法解答时，都得渗透对应思想。
本课时的教学内容是引导学生应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。由于在学习比的意义时学生已能根据两个数量间的比用分数来表述两者的关系，所以在教学例题2时，我给学生充分独立思考和解答的时间，让学生自主进行探索。在交流解法时，很多学生思维活跃，发言积极，想出了很多种解法。这时我再及时引导学生将这些方法进行总结，并突出了用分数乘法来解题的这种方法。在新知的学习中，我还请学生思考如何进行检验，学生们联系题中的信息想到了可以将求出的两个数量组成比进行化简，再将这两个数量的和求出来，与已知信息进行比较进行检验。整节数学课上，鼓励学生独立思考，主动探索，充分发挥学生学习主动性，课堂气氛活跃、和谐，提高了课堂教学效率的有效性。
课前思考：按比例分配是一种分配思想，在生活生产中是很常见的。已学过的平均分配其实是按比例分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活中的问题，让学生了解在生产生活中要把一个量按照一定的比例来分配，从而感悟按比例存在的价值。 学生在平时有一定的体验，所以在新知形成过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习。其次，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程。在解决问题的过程中使学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，这有利于学生多向思维的发展。
教材简析：“按比例分配问题”是冀教2011课标版六年制小学数学上册54页例1、例２的教学内容。是在学生掌握了“求一个数的几分之几”的应用题的基础上学习的，是平均分配问题的延伸，其特点是已知分配总量和分配比例，求各数量是多少，通过把“几比几”转化为“求总量的几分之几”，从而沟通与分数乘法应用题的联系。
教学内容：冀教版六年级上册数学教材第54页例1、例2《按比例分配问题》。
教学目标：
1、知识与技能：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、过程与方法：经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。培养学生分析，比较，概括和运用知识解决实际问题的能力。
3、情感态度价值观：渗透转化的数学思想和方法，培养学生的探索精神和创新意识，让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，注重铺垫
（1)、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 ∶5，
可以把已修的米数看作（ ）份，剩下的就有（ ）份 , 这段路共有（ ）份。已经修的是剩下（ ），剩下的是已修的（ ），已经修的占这段路的（ ），剩下的占这段路的（ ）。
（2）、植树节要到了，学校把种植140棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，怎样分配才合理？
140÷2=70（棵） 每份分得同样多， 叫做平均分。
（3）、植树节要到了，学校把种植140棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（1）班有40人，（2）班有30人，怎样分配才合理？
两个班人数不一样时，直接平均分是不公平的。按人数分，这样比较合理。
40+30=70（人） 140÷70=2（棵）
（1）班栽种的棵树：2×40=80（棵）
（2）班栽种的棵树：2×30=60（棵）140－80=60（棵）
二、进行新课，注重启思：
1、理解按比例分配的意义
植树节要到了，学校把种植140棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（1）班和（2）班的人数比是4﹕3，怎样分配才合理？
按（1）班和（2）班人数的比来分比较合理。导入新课：在工农业生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配；这种分配方法通常叫按比例分配。（板书课题）
2、展示课件，引入新课：
一块长方形菜地有984平方米（如下图）。计划按3:5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？
3、尝试练习：
师：请同学们分析题目，思考如下问题：
（1）题目中已知什么，要求什么？
（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配984平方米的菜地；茄子和西红柿的面积比按3：5进行分配。）
（3）问：“茄子和西红柿的面积比是5：3，是什么意思？（就是把这块菜地平均分成8份，茄子面积占其中的3份，西红柿的面积占其中的5份，茄子占总面积的3/8，西红柿占总面积的5/8。）
师：这个题老师还没有教，看看你们能不能动脑筋，自己来解答这个问题（请两个学生板演）
请学生讲解思路的和计算过程：（学生说算式，教师板书）
（一）、归一法：
3+5=8 表示（总面积平均分成的份数）
984÷8=123 表示（每份的面积）
123×3=369 表示（茄子的面积）
123×5=615 表示（西红柿的面积）
（二）分数方法：
5+3=8 表示（总面积平均分成的份数）
123×3/8=369 表示（茄子的面积）
123×5/8=615 表示（西红柿的面积）
4、引导检验:
如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的茄子的面积和西红柿的面积相加，看是不是等于菜地的总面积；二是把求得的茄子的面积和西红柿的面积写比的形式，看化简后是不是等于3：5。）
3、引导学生说出例分配问题的特点和每一种解法。
师总结：按比例分配问题的特点：已知总数量和各部分量的比，求各部分量是多少 。
（这样的题目告诉了我们几个量的和以及这几个量的比，然后把总量按这个比分成几个量，这就是按比例分配的应用题。解决这类题的关键是要搞清楚被分配的量。我们可以把比转化成份数使题目成为归一应用题，应用归一方法来解答；也可把比转化成分数使题目成为分数应用题，根据求一个数的几分之几是多少的方法来解答。）
三、教学例2：
1、基本练习：例2：建筑工人用水泥、沙子石子配制一种混凝土，水泥、沙子、石子质量的比是2:3:5。要配制2000千克这样的混凝土需要水泥、沙子、石子各多少千克？
（1）引导学生弄清题意后，问：题中要把2000千克水泥按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照水泥、沙子、石子质量的比是2:3:5的比来分配。）
（2）根据水泥、沙子、石子质量的比怎样算出各成分
质量占总质量的几分之几？（使学生明确：要先算三种成分共有多少份（即总份数），然后才能算出各种成分的质量占总质量的几分之几。）
（3）怎样分别算出各成分的质量？引导学生解答（展示学生的做法）：
方法一：
2+3+5=10
2000÷10=200（千克）
200×2=400（千克）
200×3=600（千克）
200×5=1000（千克）
方法二：
2+3+5=10
2000×2/10=400（千克）
2000×3/10=600（千克）
2000×5/10=1000（千克）
答：需要水泥400千克，沙子600千克，石子1000千克。
（4）学生进行检验。
四、巩固练习:
1、植树节要到了，学校把种植140棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（1）班和（2）班的人数比是4﹕3，应该怎样分配
2、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
五、布置作业：
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。
六：课堂小结：
同学们学习了这节课，你们有什么收获？可以和大家分享吗？
七、课后思考：
火药的主要成分是火硝、硫磺和木炭，这三种成分的质量比是15：2：3，配置这种火药时用去16千克的硫磺，需要火硝和木炭各多少千克？
八、板书设计：
按比例分配应用题
一块长方形菜地有984平方米（如下图）。计划按3:5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？
（一）归一法：
总份数：3+5=8
每份数量：984÷8=123（平方米）
茄子：123×3=369（平方米）
西红柿：123×5=615（平方米）
答：茄子种369平方米，西红柿种615平方米。
（二）分数方法：
总份数：3+5=8
茄子：984×3/8=369（平方米）
西红柿：984×5/8=615（平方米）
答：茄子种369平方米，西红柿种615平方米。
八、课后反思：
学生是可畏的，更是可敬的。在练习阶段，学生能运用所学的知识和原有的经验解决问题，在宽松、和谐、民主的氛围中，学生思维是如此的活跃，方法是如此的灵活，体现了思维的价值，很好地诠释了“尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题”的新课程精神。这课内容按照知识点来划分属于按比例分配内容，解决这类问题的策略有两个：一是将比转化成份数来理解，先求出每一份是多少；二是将比转化成分数，然后按照分数应用题来解答。这两种方法共同的数学思想方法是转化。在课堂教学中，学生能结合具体图例，自己想到这两种解答方法，在师生的进一步对话中，体会到用这两种方法解答时，都得渗透对应思想。
本课时的教学内容是引导学生应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。由于在学习比的意义时学生已能根据两个数量间的比用分数来表述两者的关系，所以在教学例题2时，我给学生充分独立思考和解答的时间，让学生自主进行探索。在交流解法时，很多学生思维活跃，发言积极，想出了很多种解法。这时我再及时引导学生将这些方法进行总结，并突出了用分数乘法来解题的这种方法。在新知的学习中，我还请学生思考如何进行检验，学生们联系题中的信息想到了可以将求出的两个数量组成比进行化简，再将这两个数量的和求出来，与已知信息进行比较进行检验。整节数学课上，鼓励学生独立思考，主动探索，充分发挥学生学习主动性，课堂气氛活跃、和谐，提高了课堂教学效率的有效性。