湘教版数学七年级上册 3.2 等式的性质 教案(含教学反思)

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名称 湘教版数学七年级上册 3.2 等式的性质 教案(含教学反思)
格式 doc
文件大小 223.5KB
资源类型 教案
版本资源 湘教版
科目 数学
更新时间 2022-09-02 10:09:07

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文档简介

3.2 等式的性质
1.利用等式的基本性质对等式进行变形;(重点)
2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.(难点)
一、情境导入
同学们,你们玩过跷跷板吗?它有什么特征?
跷跷板的两边的量之间到底满足什么关系时,跷跷板才能保持平衡?
二、合作探究
探究点一:等式的性质
用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式.
(1)如果2x+7=10,那么2x=10-________;
(2)如果-3x=8,那么x=________;
(3)如果x-=y-,那么x=________;
(4)如果=2,那么a=________.
解析:(1)根据等式的基本性质1,在等式两边同时减去7可得2x=10-7;
(2)根据等式的基本性质2,在等式两边同时除以-3可得x=-;
(3)根据等式的基本性质1,在等式两边同时加上可得x=y;
(4)根据等式的基本性质2,在等式两边同时乘以4可得a=8.
故答案为:7,-,y,8.
方法总结:运用等式的性质,可以将等式进行变形,变形时等式两边必须同时进行完全相同的四则运算,否则就会破坏原来的相等关系.
已知mx=my,下列结论错误的是(  )
A.x=y
B.a+mx=a+my
C.mx-y=my-y
D.amx=amy
解析:A.等式的两边都除以m,依据是等式的基本性质2,而A选项没有说明m≠0,故A错误;B.符合等式的基本性质1,正确.C.符合等式的基本性质1,正确.D.符合等式的基本性质2,正确.故选A.
方法总结:本题主要考查等式的基本性质.在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立,这里的数或字母没有条件限制,但是在等式的两边同时除以同一个数或字母时,这里的数或字母必须不为0.
探究点二:利用等式的性质解方程
用等式的性质解下列方程:
(1)4x+7=3;
(2)x-x=4.
解析:(1)在等式的两边都加或都减7,再在等式的两边都除以4,可得答案;
(2)在等式的两边都乘以6,再合并同类项,可得答案.
解:(1)方程两边都减7,得4x=-4.方程两边都除以4,得x=-1;
(2)方程两边都乘以6,得3x-2x=24,x=24.
方法总结:解方程时,一般先将方程变形为ax=b的形式,然后再变形为x=c的形式.
三、板书设计
1.等式的基本性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.
即如果a=b,那么a±c=b±c.
2.等式的基本性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍是等式.
即如果a=b,那么ac=bc;如果a=b,那么=(c≠0).
3.利用等式的基本性质解一元一次方程
本节课采用从生活中的跷跷板引入学习,激发学生学习兴趣,采用类比等式性质创设问题情景的方法,引导学生的自主探究活动,教给学生类比、猜想、验证等研究问题的方法,培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯.利用学生的好奇心设疑、解疑,让学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容.在整个探究学习的过程充满师生之间、学生之间的交流和互动,体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主体.