2022-2023学年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试题(word版，含答案)

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》
单元达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
2．2022年高考期间，保山市某中学附近悬挂“保山学子加油”的祝福语，如图是一个立方体的展开图，那么在原立方体上，“保”字对面的字是（　　）
A．加 B．油 C．子 D．学
3．下列几何体的三视图中没有矩形的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（　　）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和左视图
5．下列图形中，（　　）是正方体的展开图．
A． B．
C． D．
6．下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（　　）
A． B．
C． D．
7．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
8．在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校LED屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频．这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．在一个六棱柱中，共 　 　条棱，一个六棱锥共有 　 　个面．
10．圆柱的侧面展开图是一个长6cm，宽4cm长方形，则这个圆柱的底面半径是 　 　cm．（结果保留π）
11．如果一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是 　 　．
12．一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 　 　cm2．
13．将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为 　 　．
14．如图所示，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 　 　．
15．如图中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，使所组成的图形不能围成正方体的位置是 　 　．
16．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几体体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝　 　．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．如图所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，求xy的值．
18．由8个边长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：
（1）请画出它的三视图？
（2）请计算它的表面积？
19．如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：
（1）这个八棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？图形哪些面的形状、面积完全相同？
（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
（3）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
20．用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；
（1）x、z各表示多少？
（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？
21．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：
（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；
（2）求该几何体的体积．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：从正面看，只有一层，共有四个小正方形，．
故选：B．
2．解：根据题意可知，与“保”字相邻的字是“山”“学”“加”“油”，“保”字对面的字是“子”，
故选：C．
3．解：A．该长方体的主视图、左视图、俯视图都是矩形，因此选项A不符合题意；
B．该三棱柱的主视图、左视图是矩形，因此选项B不符合题意；
C．该圆柱体的主视图、左视图是矩形，因此选项C不符合题意；
D．该圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆、所以它的三视图没有矩形，因此选项D符合题意；
故选：D．
4．解：如图所示
主视图和左视图都是由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，所以俯视图的面积最大．
故选：C．
5．解：根据正方体展开图的11种特征分析，
图B是“3﹣3”型结构是正方体的展开图，
图A、图C、图D不符合正方体的展开图特征，不是正方体的展开图，
故选：B．
6．解：A、主视图、左视图是矩形，俯视图是圆，故A错误；
B、主视图、左视图、俯视图都是圆，故B正确；
C、主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故C错误；
D、主视图、俯视图都是矩形，左视图是三角形，故D错误；
故选：B．
7．解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．
故选：A．
8．解：由图可得，这个盒子的展开图不可能是A，B，C选项，
而D选项符合题意．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：一个六棱柱共有棱数：6×3＝18（条），
一个六棱锥共有面数：6+1＝7（个）．
故答案为：18，7．
10．解：当长6cm是底面圆的周长时，
根据圆的周长公式：l＝2πr，
底面圆的半径为：6÷2÷π＝cm；
当宽4cm是底面圆的周长时，
根据圆的周长公式：l＝2πr，
底面圆的半径为：4÷2÷π＝cm；
故答案为：或．
11．解：∵棱柱有12个顶点，
∴此图形是六棱柱，
故它有8个面，
故答案为：8．
12．解：由题意得：该棱柱是五棱柱，
∴侧面积的和为：4×5×3＝60（cm2），
故答案为：60．
13．解：分为四种不同的切法：
第一种：如图，切去相邻的三条棱，那么余下的图形仍然是12条棱；
第二种：如图，切去相邻的三条棱中的两条棱，第三条棱切去一部分，那么余下的图形是13条棱；
第三种：如图，切相邻三条棱中的一条棱和另两条棱的一部分，那么余下的图形是14条棱；
第四种：如图，切去相邻三条棱中每条棱的一部分，那么余下的图形是15条棱
答：所得的立体图形的棱的数量为12条或13条或14条或15条．
故答案为：12条或13条或14条或15条．
14．解：从4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，
因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5处于对面，
第二种情况必须是4，7处于对面，
故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，
所以这六个数的和为4+5+6+7+8+9＝39．
故答案为：39．
15．解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．
故答案为：①．
16．解：根据主视图和俯视图可知，这个几何体最少需要7块小正方体，如图（1），最多需要9块小正方体，如图（2），
故m＝9，n＝7，则m+n＝16．
故答案为：16．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：∵折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，
∴x＝﹣2，y＝3，
∴xy＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
18．解：（1）如图所示：
（2）从正面看，有6个面，从后面看有6个面，
从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，
从左面看，有4个面，从右面看，有4个面，
中间空处的两边两个正方形有2个面，
∴表面积为（6+4+5）×2+2＝32．
19．解：（1）这个八棱柱一共有10个面，其中上、下两个底面，8个侧面；上、下底面是八边形，侧面都是长方形；上、下底面的形状、面积完全相同，8个侧面的形状、面积完全相同；
（2）这个八棱柱一共有24条棱，其中侧棱的长度都是6厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；
（3）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×8＝40厘米，宽是6厘米，
因而面积是40×6＝240（平方厘米）．
20．解：（1）由图可知x＝3，z＝1；
（2）y＝1或2；
最少由3+2+2+1+1+1+1＝11块搭成；
最多由3+2+2+2+1+1+1＝12块搭成．
21．解：（1）如图所示：
（2）该几何体的体积为33×（2+3+2+1+1+1）＝27×10＝270（cm3）．