1.4.3 有理数的除法 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
1.4.3 有理数的除法
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
第一章 有理数
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）
1.倒数的定义你还记得吗？
乘积是1的两个数互为倒数.
2.你能很快地说出下列各数的倒数吗？
-
-
-1
情境一：
小明从家里到学校，每分钟走70米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？
放学后，小明仍然以每分钟70米的速度回家，应该走多少分钟才会到家？
70×20=1400(米)
1400÷70=20(分)
情境二：
经统计，某商场一年共亏损3.6万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？
规定盈利为正，亏损为负. 则列式为：
(-3.6)÷12=
这个式子应该怎样计算呢？
？
怎样计算8÷(-4)呢？
因为 ___×(-4)=8
所以 8÷(-4)=___　…………①
另一方面，我们有
8×( )=-2 …………②
于是有
8÷(-4)=8×( ) ……③
-2
-2
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘 来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数 .
换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘 ？
快速完成下边的问题：
-6÷2=____，-6× =____； -12÷(-3)=____，-12×(- )=____；
10÷(-5)=____，10×(- )=____；-72÷9=_____，-72× =_____.
-3
-3
4
4
-2
-2
-8
-8
上面各组数计算结果你能得到有理数的除法法则吗？
6×(- )
有理数除法法则（一）
用字母表示为
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
6÷(-2)=
= -3
“÷”变“×”
“除数”变“倒数”
★利用法则解题示范
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）； （4）-24÷（-6）.
解：（1）-54÷（-9）=-54×（-）=6；（2）-27÷3=-27×=-9；
（3）0÷（-7）=0×（- ）=0； （4）-24÷（-6）=-24×（- ）=4.
从上面我们能发现商的符号有什么规律？
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
有理数除法法则（二）
例1.计算:
（1）(-64)÷4； （2）；
.
解：（1）(-64)÷4=-(64÷4)=-16；
（2）
【点睛】对于有理数的除法运算要注意：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
计算：
(-18)÷6； (2) (-63)÷(-7)； (3) 1÷(-9)；
(4) 0÷(-8)； (5)； (6)；
解：（1）(-18)÷6=-(18÷6)=-3； （2）(-63)÷(-7)=63÷7=9；
（3）1÷(-9)=1×(-)=-； （4）0÷(-8)=0；
（5）
（6）
例2.化简下列各式：
解：
除法可以写成几种不同的形式.例如,8÷2，也可写成，还可以写成8:2.因此,化简或8:2，都可以利用除法.
解：
化简下列分数：
（1）； （2）； （3）； （4）．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
例3.计算：
解:(1)原式
(2)原式
【点睛】（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算; （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
计算：
解：
例4.已知有理数a、b、c满足，则（ ）
A．3 B． C．1 D．
解：根据绝对值的意义知：一个非零数的绝对值除以这个数等于1或-1，
又，则a，b，c中必有两个1和一个-1，
即a，b，c中两正一负，
∴abc<0，
则 1；
故选：D．
D
1.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么( )
A.两数一定相等 B.两数一定互为相反数
C.两数一定互为倒数 D.两数相等或互为相反数
2.若 ，则a为( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
D
B
3.若a+b<0,>0，则下列成立的是( )
A.a>0,b>0 B.a<0，b<0 C.a>0,b<0 D.a<0,b>0
4.已知ab≠0，那么 的所有可能的值有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
C
5．化简：
（1）； （2）； （3）．
解：（1）=（﹣72）÷9=﹣8；
（2）=（﹣30）÷（﹣45）=30÷45=；
（3）=0÷（﹣75）=0．
6．计算：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）．
解：（1）=﹣（91÷13）=﹣7；
（2）=56÷14=4；
（3）==；
（4）=48÷16=3；
（5）==；
（6）===．
7．已知|a|=2，|b|=4， 若＜0，求a﹣b的值；
解：，，
，，
，
、异号，
当，时，，
当，时，．
8．阅读下列材料，根据材料计算：
计算：
解：原式的倒数为
所以原式
根据以上材料计算：
解：原式的倒数为
原式．
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
一、有理数除法法则:
小结梳理
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin