1.4.4有理数的加、减、乘、除混合运算 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
1.4.4有理数的加、减、乘、除混合运算
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
第一章 有理数
有理数的加、减、乘、除混合运算
1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.（重点、难点）
2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.
(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____.
乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.
(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值.
乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____.
(3)加法：一个数同0相加，___________.
乘法：任何数与0相乘，___________.
(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.
除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.
小学的四则混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_________________，如果有括号的先做______________.
相同
相加
得正
相乘
绝对值较大
较大
减去
得负
相乘
仍得这个数
仍得0
加上
相反数
不等于0
倒数
乘
乘除
加减
从左到右依次计算
括号内的运算
下列式子含有哪几种运算 先算什么，后算什么？
加减运算
第一级运算
乘除运算
第二级运算
【点睛】先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算.
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
有理数混合运算的顺序：
观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？
例1.计算：
解:(1)原式
(2)原式
（1）3×(－4)＋18÷(－6)－(－5) （2）
（2）解原式
．
计算：
（1）解：原式＝－×（－18）＋×（－18）－×（－18）
＝－6＋9
＝.
例2.计算：
解:(1)原式
(2)原式
【点睛】含多重括号的要先算小括号，再算中括号，最后算大括号.根据算式的特征合理选择运算定律进行简便运算，同时计算时注意正负号.
（1） （2）﹣5×[1﹣（0.5+ ）+ ]；
（1）解：原式=10÷（-）×6
=10÷×6
=10×6×6
=360，
（2）解：原式 ，
，
．
计算：
例3.某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算.
解：由题意可得，
星斗山顶峰的海拔高度是：
1020+(14﹣2)÷0.6×100
＝1020+12÷0.6×100
＝1020+2000
＝3020(米)，
即星斗山顶峰的海拔高度是3020米.
例4.请你仔细阅读下列材料，计算：
阅读下列材料：计算 .
解法一：原式=
解法二：原式=
解法三：原式的倒数为
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_____是错误的.
请你选择合适的解法解答下列问题：计算：
解： 的倒数为
；
∴ .
1.下列四个运算中，结果最小的是( )
A.1+(-2) B.-1-(-2) C.1×(-2) D.1÷(-2)
2.计算(-1)÷(-15)×的结果是( )
A. B.-255 C.-1 D.1
3.如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( )
A.1 B.2 C.-1 D.±1
4.若|a-1|+|b+3|=0，则+1的值是( )
A.-2 B.-3 C.-4 D.4
C
A
D
A
5.直接写出运算结果:(-9)×=_____，-1÷0.5=_____.
6.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则+ab+=___.
7.若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则(-a)÷(-b)÷c=________.
-6
-3
-4000
8.计算:
(1) (2)
解：( 8)×( ) ( 36)÷(+9)
=7-（-4）
=7+4
=11．
解：
9.计算：
解:(1)原式
(2)原式
10．若“三角形” 表示运算a﹣b+c，若“方框” 表示运算x﹣y+z+w，求 的值，列出算式并计算结果．
解：由题意得
（4-2+6）×（-2-1.5-6+1.5）
=8×（-8）
=-64.
11.现有四个有理数3、4、-6、10，运用有理数的四则运算,如:4-(-6)×10÷3使其结果等于24，请你写出三种不同方法的算式,使其结果等于24或-24.
(1)______________________________.
(2)______________________________.
(3)______________________________.
另有四个有理数3、-5、7、-13，可以通过算式:
__________________________使其结果等于24.
(-6+10+4)×3
10-(-6×3+4)
-6÷3×10-4
[(-5)×(-13)+7]÷3
1.看清运算，定运算顺序;
2.根据特点，巧用运算律;
3.选对法则，耐心计算.
有理数的加减乘除混合运算三步走:
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
有理数混合运算的顺序：
小结梳理
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