1.5.3 科学记数法 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
1.5.3 科学记数法
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
第一章 有理数
1.了解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示较大的数.(重点、难点）
2021年天猫双11一天交易额
2021年11月12日零点，天猫双11总交易额定格在5403亿.
华为发布2021年年度报告，报告显示，华为整体经营稳健，实现全球销售收入6368亿元人民币，净利润1137亿元人民币.
天上的星星知多少？
2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70 000 000 000 000 000 000 000 颗.
宇宙有多大？有多少岁？
最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大.
可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年.
第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人.
(2)太阳的半径约为696000km.
(3)光在空气中的速度约为300000000米/秒.
在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：
像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢
10
100
1000
10000
100000
101=___， 102=____，103=_______，104=_______，105=_________，….
你观察到什么规律
1
1
5
10
22
1
3
5
10
22
2
4
6
11
23
1.10的n次幂就等于10…0(在1后面有n个0)；2.运算结果的位数比指数大1.
把下列各数写成10的幂的形式.
(1)1000=____； (2)1000000=____； (3)100000000=____；
(4)10000000000=____； (5)10000000000000=____.
106
103
108
1010
1013
因此我们可以用10的乘方表示一些大数，例如：
567000000
=5.67×100000000
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.
读作“5.67乘10的8次方(幂)”.
=5.67×108
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，使用的是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
例如：
-567000000= ×100000000= .
-5.67×108
-5.67
例1.用科学记数法表示下列各数：
1000000，57000000，-123000000000
解：1000000=106，57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
右边10的指数等于左边整数的位数减1.
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.
n-1
用科学记数法表示下列各数：70000000000000000000000=__________；
305000000=__________；
696000=__________；
-7600000000=__________;
-560700000=_____________.
7×1022
3.05×108
6.96×105
-7.6×109
-5.607×108
例2.下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
1×107，4×103， 8.5×106， 7.04×105， -3.96×104.
解：1×107=10000000， 4×103=4000， 8.5×106=8500000，
7.04×105=704000，-3.96×104=-39600.
【点睛】反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少？
（1）7.2×105；（2）2.01×106；（3）5.2×102；（4）－3.07×104．
解：（1）7.2×105＝720000；（2）2.01×106＝2010000；
（3）5.2×102＝520；（4） 3.07×104＝ 30700．
例3.下列各数: 9.99×109，1.01×1010，9.9×1010，1.1×1010.从小到大排列，用“<”连接起来.
解: 因为1.01<1.1<9.9
所以1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010
因为9.99×109=9990000000，1.01×1010=10100000000
9990000000<10100000000
所以9.99×109<1.01×1010
所以9.99×109<1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010.
比较大小: (横线.上填“>”“<”或“=”’)
(1)9.253×1010________1.002×1011
(2)5.3×105________5290000
(3)-7.83×109________-1.01×1010
＞
＜
＜
例4.一个正常人平均心脏跳动速率为每分钟70次，请用科学记数法表示他10年(一年365天)大约跳多少次
解: 70×60×24×365×10=367920000=3.6792×108(次)
答:他10年大约跳3.6792×108次.
已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
答：太阳与地球的距离大约是1.5×108km.
解：300000000×500
=150000000000m
=150000000km
=1.5×108km
1.用科学记数法表示下列各数.
(1)340=________; (2)-3050000=____________.
2.下列各数是用科学记数法表示的数，请将它还原.
(1)1.2×107=__________;(2)-3.14×106=__________.
3.用科学记数法表示的数5.23×107原来有____位整数.
4.一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它工作8分钟可做____________次计算.
3.4×104
-3.05×106
12000000
-3140000
8
4.8×1010
5.据统计，中国每年生产75亿支铅笔,需要大量木材.75亿用科学记数法表示为____________.
6.天文学里常用“光年”作为距离单位.规定1“光年”为光一-年(365天)内传播的距离，光的传播速度为3×108米/秒，则用科学记数法表示1光年=_____________千米.
7.5×109
9.4608×1012
7.2500用科学记数法表示为( )
A.0.25×104 B.2.5×103 C.2.5×102 D.25×102
8.用科学记数法记出的数5.64×106的原数是( )
A.564000 B.560000 C.5640000 D.5600000
9.据报道，某市因环境污染造成巨大经济损失，每年损失高达680万元，这个数字用科学记数法表示正确的是( )
A.6.8×102元 B.680×104元 C.6.8×106元 D.6.8×106万元
10.在下列各数中最小的为( )
A.2.13×107 B.2.1×108 C.2.2×108 D.2.31×107
B
C
C
A
11.生物学指出:生态系统中，每输入一个营养级的能量,大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6， 这条生物链中(Hn表示第n个营养级，n=1,2,…,6)，要使H6获得30千焦的能量，则需要H1的提供的能量为多少千焦 (用科学记数法表示)
解:根据题意,得30×10×10×10×10×10
=3000000=3×106(千焦)
答:需要H1的提供的能量为3×106千焦.
我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.
1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：
1≤＜10
当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.
谢谢
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