1.5.4 近似数 课件（共32张PPT）

(共32张PPT)
七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
1.5.4 近似数
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
第一章 有理数
1.理解近似数的意义.(重点）
2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点）
下面有一段在博物馆的对话
管理员：小姐，这个化石有800002年了.
参观者：你怎么知道得这么精确？
管理员：两年前，有位考古学家参观过这里，他说这个化石有80万年了.
现在，两年过去了，所以就是800002年了.
管理员的推断对吗？说说你的理由？
问题
问题①：
我们班在座的有_____位同学，其中男生有_____人, 女生有_____人.
问题②：
你的身高是______米，你的体重是______千克.
大家想一想，上述的几个数据有什么不同？
对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说：“约有500人参加今天的会议.”
“513”和“500”哪个是准确的数据，哪个是近似的数据？
这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300km，圆周率π约为3.14，这里的数都是近似数.
约为200亿年 长约6300km 圆周率π约为3.14
什么样的数是近似数？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2022年全国高考报名人数1193万人.
例1.判断下列各数是准确数还是近似数.
(1) 地球到太阳的距离大约是1500万千米； （ ）
(2) 一个星期有7天； （ ）
(3) 地球的表面积为5.1×108平方千米； （ ）
(4) 第六次人口普查时，中国人口约13.4亿； （ ）
(5) 昨天小明到书店买了10本书. （ ）
近似数
准确数
近似数
近似数
准确数
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？
(1)妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
(2)小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
(3)我国共有 56 个民族．
精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5．　
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
问题：根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？
小明
3
4
小颖
0
2
3
4
5
1
0
1
2
3
4
5
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.例如，前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.
说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈_____（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到______，或叫做精确到______），
π≈3.1416（精确到________，或叫做精确到_______），
……
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
3.14
0.001
千分位
0.0001
万分位
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）．
例2.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；
（3）1.804 ≈1.8； （4）1.804≈1.80．
对8四舍五入
对3四舍五入
对0四舍五入
对4四舍五入
这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？
用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1) 0.00356 (精确到万分位) (2) 61.235 (精确到个位)
(3) 1.8935 (精确到0.001) (4) 0.0571 (精确到0.1)
解：(1) 0.00356≈0.0036 (2) 61.235≈61
(3) 1.8935≈1.894 (4) 0.0571≈0.1
例3.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）3200；（2）230万；（3）0.080；（4）6.2×103；（5）4.00万．
解:（1）近似数3200精确到个位；
（2）近似数230万精确到万位；
（3）近似数0.080精确到千分位；
（4）近似数6.2×103精确到百位；
（5）近似数4.00万精确到百位．
先把数还原，再看2所在的数位.
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)6.208; (2)0.050 70； (3)45.3万； (4)9.80×104.
解：(1)千分位; (2)十万分位; (3)千位; (4)百位.
例4．数四舍五入后的近似值为1.30，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据四舍五入法的原则，保留两位小数的情况下，大于或等于1.295且小于1.305的数四舍五入后的近似值是1.30，
B
近似数4.50所示的数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
A
例5. 已知无线电波传播速度为，发出无线电波到月球并返回地面用了，求此时月球与地球之间的距离（精确到）．
解：．
．
答：此时月球与地球之间的距离约为．
1.下列各数是通过四舍五入得到的近似数:
(1) 0.600它精确到_______位:
(2) 4.10×106精确到________位:
(3) 13.6万精确到________位.
2.用四舍五入法，按要求取近似值:
(1) 0.05098 (精确到0.01)≈________;
(2) 549.49 (精确到个位)≈_________;
(3) 0.9999 (精确到0.1)≈__________.
千分
万
千
0.05
549
1.0
3.将369725000精确到百万位是_____________(用科学记数法表示)
4.据新华网消息，2012年我国城镇固定资产投资为364835亿元，用科学记数法表示约为_______________亿元(精确到百亿位) .
3.70×108
3.648×105
5.对于由四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是( )
A.精确到百分位 B.精确到个位 C.精确到万位 D.精确到千位
6.用四舍五入法取2.1648精确到百分位的近似值是( )
A.2.16 B.2.160 C.2.2 D.2.20
D
A
7.下列说法错误的为( )
A.近似数16.8与16.80表示的意义不同
B.近似数0.2900是精确到0.0001的近似数
C.3.850×104是精确到十位的近似数
D.49564精确到万位是4.9×104
8.近似数3.2的准确值a的取值范围是( )
A.3.1D
C
9.判断下列各数是准确数还是近似数.
(1)王红班上有50人;
(2)某次地震中，伤亡人数大约12000人;
(3)我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷;
(4)某次植树节,光明小学师生共植树56棵;
(5)某种水果定价为9.8元/千克;
(6)数学课本长26.1cm，宽18.5cm.
解:(1)、(4)、(5)为准确数;(2)、(3)、(6)为近似数.
10.用四含五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值：
（1）245.635（精确到0.1）； （2）175.65（精确到个位）；
（3）12.004（精确到百分位）； （4）6.5378（精确到0.01）．
解：（1）； （2）；
（3）； （4）；
11.小明量得一-种办公桌长为1.025米， 请按下列要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位为_______米:
(2)四舍五入到十分位_______米;
(3)四舍五入到个位_____米.
1.03
1.0
1
12.甲、乙两名同学的身高大约都是1.6x102，但有人说乙比甲高9cm，请问:有这种可能吗
答:有可能、当甲的身高为164cm，乙 ,的身高为155cm,精确到10cm时，他们身高大约都是1.6×102cm，此时，乙比甲高9cm.
13.中国的国土面积约为9596960千米2，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9364000千米2 (四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到万位)如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差,可能会小一些
解:当与美国的国土面积相比较时，可以将中国国土面积四舍五入到千位，得到9597000千米2,因为它们同时四舍五入到了千位，这样比较起来误差可能会小一些.类似的当与罗马尼亚国土，面积相比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到9600000千米2.
一、近似数：
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2022年全国高考报名人数1193万人.
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
二、精确度：
谢谢
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