第二章 匀变速直线运动的规律单元测试卷 -2022-2023学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册（word版含答案）

《第二章　匀变速直线运动的规律》单元测试卷
一、单项选择题(共8小题,每小题3分,共24分)
1.[2022福建省漳州市质检]足球比赛前,裁判员用抛硬币的方法确定哪个球队先开球。若硬币竖直抛出后从最高处自由下落h=1.8 m时被裁判员接住,g取10 m/s2。硬币刚落回手中时的速度大小和被接住前0.2 s内硬币下落的位移大小分别为(　　)
A.6 m/s、1 m
B.6 m/s、0.2 m
C.3 m/s、1 m
D.3 m/s、0.2 m
2.[2022河南省郑州七中模拟考试]高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某ETC通道的长度为8.4 m,一辆汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.2 s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好未撞杆。若刹车的加速度大小为5 m/s2,则司机的反应时间约为(　　)
A.0.4 s B.0.6 s
C.0.7 s D.0.8 s
3.[2022广东省佛山市顺德区一模]2021 年7月特大暴雨突降河南,全国各地的救援物资不断地运往灾区。某辆满载救援物资的卡车通过高速收费站的“ETC”全过程的速度随时间变化的关系如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.“ETC”通道的长度为44 m
B.卡车通过通道时可视为质点
C.卡车减速和加速过程的加速度大小相等
D.卡车通过“ETC”全过程的平均速度为9 m/s
4.[2022广东汕头一中月考]如图所示,一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统,系统传感器监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下,若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度大小取4~6m/s2之间的某一值,则该车应设计的安全距离至少为(　　)
A.5 m B.8 m
C.12.5 m D.20 m
5.[2022河北省邢台市期末考试]观光缆车以其安全、快捷、省时、省力等优势备受游客喜爱。如图所示,一缆车索道全长2 800 m,若缆车的最大速度为5 m/s,启动和刹车过程中缆车的加速度大小均为0.5 m/s2,将缆车的运动看成直线运动,缆车由静止出发到最终停下的运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段,则(　　)
A.缆车匀加速运动的位移大小为25 m
B.缆车运动的时间为560 s
C.缆车全程的平均速度大小为4.5 m/s
D.缆车第一个6 s内和第二个6 s内通过的位移大小之比为1∶3
6.[2021河北名校联盟考试]水平面上一物体从静止开始先做匀加速直线运动,运动36 m后紧接着做匀减速直线运动,又运动25 m后停止运动。物体在先加速和后减速的两个运动过程中,下列说法正确的是(　　)
A.加速度大小之比为36∶25
B.平均速度大小之比为1∶1
C.运动时间之比为6∶5
D.运动时间之比为25∶36
7.距地面高H=5 m的水平直轨道上的A、B两点相距d=2 m,在B点用细线悬挂一小球,小球离地高度为h,如图所示。小车始终以v=4 m/s 的速度沿轨道匀速运动,经过A点时A点一物体由轨道高度自由落下,小车运动至B点时细线被轧断,最后物体与小球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,可求得h等于(　　)
A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m
8.[2022福建省三明市期末考试]“无线蓝牙耳机”可在一定距离内实现与手机的无线连接。为了探究无线连接的最远距离。甲同学携带手机,乙同学佩戴无线蓝牙耳机进行检测实验。开始时两人相距15 m,乙在前甲在后,同时沿同一直线同向运动,其v-t图像如图所示,此过程中蓝牙耳机能接收到手机信号的时间为6 s。则最远连接距离为(　　)
A.3.5 m B.7 m C.8 m D.11.5 m
二、多项选择题(共4小题,每小题4分,共16分)
9.[2022辽宁省沈阳市一模]龟兔赛跑的故事告诉我们“满招损、谦受益”的道理。一位同学用如图所示的位移—时间图像描述了兔子和乌龟的比赛过程,下列说法正确的是(　　)
A.兔子跑的路程比乌龟跑的路程短
B.兔子和乌龟在比赛途中只相遇过1次
C.在t2~t4时间里兔子的平均速度较大
D.t3时刻兔子和乌龟距离最远
10.[2022山东省滨州市期末考试]子弹垂直射入叠在一起固定的相同木板,穿过第16块木板后速度变为0。可以把子弹视为质点,已知子弹在木板中运动的总时间是t,认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同。则(　　)
A.子弹穿过第1块木板所用的时间是 t
B.子弹穿过第16块木板所用的时间是t
C.子弹穿过第13~15块木板所用的时间是t
D.子弹穿过第8~12块木板所用的时间是t
11.假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为 v0=30 m/s,距离s0=100 m。t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间的变化如图所示,取运动方向为正方向。下面说法正确的是(　　)
A.t=6 s时两车等速
B.t=6 s时两车距离最近
C.t=6 s时两车位移之差为90 m
D.两车在0~9 s内会相撞
12.[2022湖南省郴州市质检]A、B两物体同时同地同向出发,其运动的v-t图像和a-t图像如图甲、乙所示,已知在0~t0和t0~2t0两段时间内,A物体在v-t图像中的两段曲线形状相同,则有关A、B两物体的说法正确的是(　　)
A.a2=2a1
B.物体A一直加速
C.t0时刻,A、B两物体第一次相遇
D.2t0时刻,A、B两物体第一次相遇
三、非选择题(共50分)
13.(6分)[2022广东省佛山市期末考试]一小球在斜面上由静止开始做加速直线运动,现用相机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并标明了小球的位置编号。
如图甲所示,A恰为小球刚开始运动瞬间的位置,从此刻开始计时,相机连续两次曝光的时间间隔均为0.2 s,小球从A到E位置的运动过程中经过各位置的速度如下表所示:
(1)根据图甲,从A点算起,小球在D位置时的位移大小为　　　cm,速度大小为　　　　m/s(计算结果保留2位有效数字)。
(2)在图乙所示的坐标纸上描出D位置的速度,保留描点痕迹,作出小球的速度—时间图像,并由图像求出小球运动的加速度是　　　　m/s2(保留2位有效数字)。
14.(10分)[2022广东茂名五校联盟期末考试]在疫情隔离酒店,使用送餐机器人可以减少人员的接触,图为某送餐机器人。某一次送餐,机器人沿直走廊送餐到10 m远的客房,机器人从静止开始匀加速,1 s后速度达到 0.8 m/s,然后做匀速直线运动,距离客房 1.6 m 时开始匀减速,到达客房门口恰好停止。求:
(1)匀加速阶段的加速度大小;
(2)匀减速阶段的平均速度;
(3)此次送餐的总时间。
15.(14分)[2022河北省石家庄质检]国庆期间小明同学乘坐客运列车从石家庄出发到北京观看升旗仪式,某段时间该列车匀速行驶,其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击,小明用手机测得从第1次到第13次撞击声之间的时间间隔t1=10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车,该货车共有45节,每节车厢的长度l=15 m,当小明经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿列车行进方向运动,小明在此后的t2=20.0 s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25 m,货车车厢间距忽略不计,货车完成加速后的速度大于列车的速度。求:
(1)列车运行的速度大小和货车运行的加速度大小;
(2)小明最多可以超过几节货车车厢。
16.(20分)[2022重庆市沙坪坝区南开中学期中考试]如图,一两侧开口、长为L=3.75 m的圆筒A沿着地面滑行,由于摩擦力的作用,加速度大小为a=2 m/s2,方向总与运动方向相反,直到筒停在地面上。筒滑行方向前方有一堵墙,筒撞到墙后会反弹,撞墙后速率变为撞墙前的一半。某时刻该筒速度为vA,右端距离墙壁s0=15 m,向着墙壁滑动。一无人机B此时恰在筒右侧筒口中心以速度vB=4 m/s与筒同向做匀速直线运动。假设无人机可以在筒内外自由穿梭不受筒影响。
(1)若筒与墙壁恰好不能发生碰撞,求速度vA的大小;
(2)若vA=8 m/s,求:
①无人机第一次穿过筒所用的时间(无人机相对于圆筒从一侧筒口运动到另一侧筒口视为穿过一次圆筒);
②无人机第二次穿过筒所用的时间。
参考答案
一、单项选择题
1.A　解析：由自由落体公式h=gt2,知硬币下落时间为t==0.6 s,硬币刚落回手中时的速度为v=gt=6 m/s,被接住前0.2 s内硬币下落的位移为Δh=h-g(t-0.2 s)2=1 m,故选A。
2.B　解析：v0=21.6 km/h=6 m/s,设司机反应时间为t,则汽车做匀速运动的位移为x1=v0(t+0.2 s),随后汽车做减速运动,位移为x2=,且x1+x2=L=8.4 m,联立解得t=0.6 s,故选项B正确。
3.D　解析：v-t图像与时间轴围成的面积表示位移,则收费站“ETC”通道的长度为x=×1.5 m+4×1.5 m+×1 m=36 m,A错误;卡车的长度没有远小于“ETC”通道,不能看作质点,B错误;v-t图线的斜率为加速度,由题图可知减速时的加速度大小与加速时的加速度大小不相等,C错误;该卡车通过“ETC”通道的平均速度大小=9 m/s,D正确。
4.C　解析：由题意知,车速v≤10 m/s,最后末速度减为0,由推导公式0-v2=-2ax可得x≤=12.5 m,选项C正确。
5.A　解析：缆车匀加速运动的位移大小为s1==25 m,A正确;缆车运动的时间为t==570 s,B错误;缆车全程的平均速度大小为≈4.9 m/s,C错误;匀加速时间为10 s,则缆车第一个6 s内的位移为s16=a=9 m,第二个6 s内的位移为s26=×0.5×102 m-×0.5×62+5×2 m=26 m,故缆车第一个6 s内和第二个6 s内通过的位移大小之比为9∶26,D错误。
6.B　解析：两段平均速度均为最大速度的一半,所以平均速度相同,为1∶1,根据t1=36 m,t2=25 m,可知t1∶t2=36∶25,故选项B正确,CD错误;根据a1t1=a2t2,可知,故选项A错误。
7.A　解析：物体落地的时间t1=,小车从A到B的时间t2=,小球下落的时间t3=,根据题意可得时间关系为t1=t2+t3,解得h=1.25 m,选项A正确。
8.D　解析：t=0时,乙在前甲在后,由题中v-t图像可知,0~4 s内,甲的速度比乙的大,两者间距逐渐减小;4~8 s内,甲的速度比乙的小,两者间距逐渐增大,因此t=4 s时,甲和乙两人的速度相等,相距最近。由于蓝牙耳机能接收到手机信号的时间为6 s,所以蓝牙耳机连接的时间是从t=1 s至t=7 s,当t=1 s时,甲的速度为7 m/s,在0~1 s内,甲与乙的位移之差为Δx=x甲-x乙=×1 m-4×1 m=3.5 m,因t=0时,乙站在甲正前方15 m处,则t=1 s时甲与乙之间的距离为s=15 m-3.5 m=11.5 m,因此,最远连接距离为11.5 m,故ABC错误,D正确。
二、多项选择题
9.AD　解析：由题给图像可得,兔子跑的路程比乌龟跑的路程短,A正确;图线相交即为相遇,由题给图像可得,兔子和乌龟在比赛途中相遇过2次,B错误;由题给图像可知,在t2~t4时间里兔子和乌龟的位移大小相等,则平均速度相等,C错误;由题给图像可知,t3时刻兔子和乌龟距离最远,D正确。
10.ABD　解析：子弹垂直射入叠在一起固定的相同木板,穿过第16块木板后速度变为0,利用逆运算的方法,子弹反向做初速度为零的匀加速直线运动,设每块木板的厚度为x,则nx=a,当n=16时有16x=at2,子弹穿出第1块木板时,取n=15,则15x=a,解得t15=t,则子弹穿过第1块木板所用的时间是t-t=t,A正确;子弹穿过第16块木板所用的时间,即n=1时所用的时间,有x=a,解得t1=,B正确;子弹刚要穿第13块木板时,取n=4,4x=a,解得t4=t,子弹穿出第15块木板时,取n=1,t1=,则子弹穿过第13~15块木板所用的时间是t4-t1=t,C错误;子弹刚要穿第8块木板时,取n=9,9x=a,解得t9=t,子弹穿出第12块木板时,取n=4,t4=,则子弹穿过第8~12块木板所用的时间是 t9-t4=,D正确。
11.ABC　解析：由加速度图像可画出两车的速度图像,如图所示。由图像可知,t=6 s时两车速度相等,此时距离最近,图中阴影部分面积为t=6 s时两车位移之差,Δx= m+ m=90 m<100 m,所以不会相撞。综上所述,选项ABC正确,D错误。
12.ABD　解析：由题图甲可知,0~t0时间内速度变化量相同,因为a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量,故题图乙中a-t图线围成的面积相等,所以a2=2a1,A正确;0~2t0时间内物体A的加速度方向与速度方向始终相同,物体A一直加速,B正确;0~2t0时间内A、B两物体的v-t图线与时间轴围成的面积相等,即位移相等,则2t0时刻二者第一次相遇,选项C错误,D正确。
三、非选择题
13.答案：(1)13.0(1分)　0.48(1分)　(2)见解析图(2分)　0.77(2分)
解析：(1)由题图甲可知,从A点算起,小球在D位置时的位移大小为13.0 cm,速度大小为vD= m/s≈
0.48 m/s。
(2)作出小球的速度—时间图像如图所示。由图像斜率可求出小球运动的加速度大小为a=0.77 m/s2。
14.答案：(1)0.8 m/s2　(2)0.4 m/s　(3)15 s
解:(1)机器人从静止开始匀加速,1 s后速度达到0.8 m/s, 则加速度a==0.8 m/s2(2分)
(2)机器人从距离客房1.6 m时开始由速度0.8 m/s匀减速到0,则匀减速阶段的平均速度
=0.4 m/s(2分)
(3)匀加速阶段的位移x1=at2=0.4 m(1分)
则匀速运动阶段的位移x2=x-x1-x3=8 m(1分)
所以匀速运动的时间t2==10 s(1分)
匀减速运动的时间t3==4 s(1分)
则此次送餐的总时间t=t1+t2+t3=15 s(2分)
15.答案：(1)30 m/s　0.75 m/s2　(2)40
解:(1)每根铁轨的长度为L=25 m,在第1次到第13次撞击声之间的时间间隔t1内,列车通过了12根铁轨的长度,所以列车运行的速度大小为v==30 m/s(2分)
设货车运行的加速度大小为a,则vt2-a=30l(2分)
解得a=0.75 m/s2(2分)
(2)当货车的速度与列车的速度相等时,小明超过的货车车厢数最多,设经过时间t3后货车和列车速度相等,则at3=v(2分)
解得t3=40 s(2分)
此时列车与货车的相对位移大小为Δx=vt3-a=600 m(2分)
小明最多可以超过的货车车厢数n==40(2分)
16.答案：(1)2 m/s　(2)①1.5 s
②1.187 5 s
解:(1)若筒与墙壁恰好不能发生碰撞,根据运动学公式有02-=2×(-a)×s0(2分)
解得vA=2 m/s(1分)
(2)①当无人机B第一次经过时间t穿过圆筒A时,运动过程如图1所示。
圆筒和无人机的位移分别为
xA1=vAt-at2(1分)
xB1=vBt(1分)
由于xA1=xB1+L(1分)
解得t1=1.5 s,t2=2.5 s(1分)
可知t1=1.5 s后无人机落在筒后,t2=2.5 s时追上速度变慢的圆筒,第二次到达筒的左端
设圆筒从开始速度为vA时经过t3的时间到达墙,则s0=vAt3-a(1分)
解得t3=3 s(另一解t3=5 s不符合实际,舍去)
由于t1Δt1=t1=1.5 s(1分)
②如前所述,无人机在t2=2.5 s时再次到达筒的左端。此时,筒的速度为vA1=vA-at2=3 m/s
设再经过t4时间,筒将与墙相撞,则t4=t3-t2=0.5 s(1分)
撞墙时筒的速度为vA2=vA1-at4=2 m/s(1分)
这段时间内,筒的位移大小为xA4=vA1t4-a=1.25 m(1分)
无人机的位移大小为xB4=vBt4=2 m(1分)
因此,在筒撞墙时,无人机进入筒的距离为Δx1=xB4-xA4=0.75 m(1分)
在撞墙后瞬间,筒的速度大小变为vA3=vA2=1 m/s,运动过程如图2所示
在图2所示状态时,筒停下还需用时t5==0.5 s(1分)
在这段时间内,筒和无人机的位移大小分别为
xA5==0.25 m(1分)
xB5=vBt5=2 m(1分)
由于xA5+xB5因此,无人机从筒停下到飞出筒右侧还需用时t6==0.187 5 s(1分)
综上所述,无人机第二次穿过筒用时Δt2=t4+t5+t6=1.187 5 s(1分)