北师大版数学九年级上册 2.3用公式法解一元二次方程 说课稿

《公式法解一元二次方程》说课稿
尊敬的各位领导：
您们好！我今天说课的内容是《公式法解一元二次方程》。我将从以下几个方面进行说课：一、说教材 二、说教学重、难点 三、说学情 四、说教法 五、说教学过程 六、说教学反思，现在向大家介绍一下我对本节课的理解与分析。
一、说教材
《用公式法解一元二次方程》是北师大版九年级上册第二章第三节的内容，是学生在已经学习直接开平方法、因式分解法和配方法解一元二次方程后的延伸学习。如果用前面的几种方法来解系数不特殊的一元二次方程，用起来就不方便，但是用求根公式显得就很方便。因此，公式法是所有一元二次方程通用的解法。
1、知识目标:
经历用配方法推导出一元二次方程的求根公式的过程，理解求根公式和根的判别式，
2、能力目标：
能熟练的使用求根公式解数字系数的一元二次方程，培养学生的合情推理与归纳总结的能力
3、情感与态度目标：
培养学生的合作交流意识。
二、说教学重、难点：
重点：熟练地运用一元二次方程的求根公式解一元二次方程
难点：正确地推导出一元二次方程的求根公式，理解根的判别式：b2-4ac对一元二次方程根的影响。
三、说学情：
学生在八年级学习了被开方数的非负性，掌握了开平方运算，为这节课理解求根公式的应用条件奠定了基础，另外学生在已经掌握利用配方法解一元二次方程的前提下，也为本节课推导推导求根公式的打下了基础，有利于难点的突破。
四、说教法：
本节课我主要采用探究式的教学方法，教学中体现“类比--探究--归纳”的模式，让学生先行用配方法解实际例题并再次回顾配方法的过程，突出数学知识的内在联系与探究知识的方法，从而突破难点，发展学生的模型思想，增强应用意识与能力。
五、说教学过程：
1、以问题形式复习
1.什么是一元二次方程
2.利用配方法解一元二次方程的关键是什么？
设计意图：温故而知新，为下一环节的教学做好铺垫。
2、引入新课，推导公式：你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗
（1）化1：把二次项系数化为1；
（2）移项：把常数项移到方程的右边；
（3）配方：方程两边都加上一次
项系数绝对值一半的平方；
（4）开方:根据平方根意义，
方程两边开平方。
对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)，
当⊿=b2-4ac≥0时，
3.小组合作学习：
例1、解方程 x2 - 7x -18=0
解：这里a=1，b= -7，c= -18
b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121
即x1=9, x2=-2
例2、解方程：
仿照例1 学生用公式法合作完成。
【设计意图】规范解题格式，体验用公式法解一元二次方程的步骤。
变式巩固：解方程： (x–2)(1-3x)=6
解：去括号，化简为一般式：
这里a=3,b=-7,c=8
b2-4ac =(-7)2-4×3×8
=49-96
=-47＜0
方程没有实数根。
【设计意图】这一环节的设计是为了让学生体会解根的判别式：b2-4ac对一元二次方程根的影响。
六、说教学反思：
1.用公式法解一元二次方程的步骤：
（1）把方程化成一般形式；
（2）写出对应字母a,b,c 的值；
（3）求出判别式值（特别注意:当⊿=b2-4ac＜0时无解）；
（4）代入公式，写出方程的解
2.熟练掌握公式是关键：
对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)，
当⊿=b2-4ac≥0时，
3.能用配方法推导出上面的公式。