3.4长方体和正方体体积（教案）-五年级下册数学西师大版

长方体和正方体的体积
教学内容：西师版五年级数学下册第50页长方体正方体的体积计算。
教学目标：
1.经过长方体和正方体体积公式的探究，学会生活中的体积计算。
2.通过动手操作发展学生的空间观念，在讨论归纳等活动中培养学生思维的灵活性和立体图形的想象能力。
3.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。
设计理念
1、在学生的自主探究过程中感悟知识的产生过程。
从知识的着生点入手，在合作交流的过程中加深知识的理解，正确运用所学知识解决生活实际问题。
3.培养学生抽象概括和归纳推理的能力。　
教学重点:
正确、熟练运用长方体和正方体体积公式进行计算。
教学难点:
理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教学准备：
1立方厘米的正方体若干
教学过程:
一、设疑导入
1.出示1个体积是1立方厘米的正方体。
师：正方体的边长是多少？体积是多少？
抽生回答。
出示2个体积是1立方厘米的正方体拼成的长方体。
师：拼成的长方体的体积是多少立方厘米？长宽高各是多少厘米？
抽生回答。（2，1，1)
课出示4个体积是1立方厘米的正方体拼成的长方体。
师：拼成的长方体的体积是多少立方厘米？长宽高各是多少厘米？
抽生回答。(4,1,1)(2,2,1)
出示8个体积是1立方厘米的正方体拼成的长方体。
师：拼成的长方体的体积是多少立方厘米？长宽高各是多少厘米？
抽生回答。(8,1,1)(4,2,1)(2,2,2)
师问：你是怎样知道拼成的这些图形的体积的？
引导：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
拿出数学书，怎么找书的体积？
生：不好看出多少个体积单位，想别的办法。（计算）
出示一个长方体和一个正方体。
师：谁的体积大？
8.引入课题：长方体和正方体的体积
二、探索新知
活动一：探索长方体的体积
1.观察图上的长方体。
师：它包含多少个体积单位？它的体积是多少？它的长宽高各是多少？请你猜一猜长方体的体积与什么有关？
2．拼摆长方体，验证猜测
(1)四人一组，用12个小正方体拼摆长方体，并分别记录摆出长方体的长、宽、高。
(2)抽小组展示，并说说拼摆的思路。
2．总结发现，得出结论
师：摆出的长方体有什么共同点和不同点？
生思考后回答。
生：相同点：体积相等
不同点：长宽高数据不同、形状不同
师：为什么图形形状不同而体积相等？
生：因为它们都含有同样多的体积单位（12个1立方厘米的小正方体）
师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
生：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积
生总结，师板书：长方体的体积＝长×宽×高
师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成V= a×b×h= a.b.h==abh
3.计算长方体的体积。（设疑导入部分的长方体）
活动二：探索正方体体积
1．用边长为1cm的小正方体拼一个稍大一些的正方体，最少需要多少个？
生动手操作
师：此时的大正方体的体积是多少？
师：你能根据长方体的体积计算方法算大正方体的体积吗？
师：能总结正方体的体积计算方法吗？
生总结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
师：如果用V表示体积，用a表示棱长
v=a×a×a=a.a.a=a3
a3读作的a的立方，表示3个a相乘
2.生尝试计算比较（设疑导入部分）大长方体和正方体的体积。
三、课堂练习
1.写结果。
X+X+X Y.Y.Y 3Z.Z 63
2.判断。
（1）0.33 =0.3×0.3×0.3；（ ）
（2）25X2 =50X；（ ）
（3）一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(cm3)( )
（4）一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米3( )
3.计算填表。（单位：分米）
长方体 长 宽 高 体积
5 1 2
4 3 0.5
1 0.2 0.4
正方体 棱长 体积
6
30
0.4
四、课堂总结
今天这节课我们学习了什么知识？说出来与大家分享一下？
五、独立作业：练习十五1～4题。
六、板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高
V＝ a × b× h=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a×a×a=a.a.a=a3