人教版数学九年级上册 24．1．3 弧、弦、圆心角 课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
24.1.3 弧、弦、圆心角
谢 谢！
令令令令令令
★顶点在
,并且两边都与圆相交的
角叫做
★圆心角、弧、弦之间的关系
(1)由圆的旋转对称性可知：在
中，相等的圆心角所对的弧
,所对的弦也
(2)在
中，如果两个圆心角、两
条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们对应的其
余各组量都分别相等.
考点（①
利用定理与推论进行证明
例1
如图24-1-34，PA=PB,C、D分别是
半径OA、OB的中点，连接PC、PD,交弦AB于E、F两
点.求证：
(1PC=PD;
(2PE=PF.
P
E
A
F
B
C
D
图24-1-34
在△PCO和△PD0中，
0C=0D,
∠POC=∠POD,
P0=P0,
∴.△PC0≌△PDO(SAS),
方法总结
在同圆或等圆中，要证弦、孤、圆心
角及弦心距中的一组量相等，通常可以将其转化为证
另外三组量中的一组量相等，一般有多种证法，而连
半径或作垂直于弦的直径构造等弦、等孤、等圆心角、
等弦心距是常用的作辅助线的方法：
1.下列命题：
①相等的圆心角所对的弦不一定相等；
②圆心角不相等，所对的弦就不相等；
③相等的弦所对的圆心角相等；
④两条弧不相等，它们所对的圆心角有可能相等；
⑤两条弧不相等，它们所对的弦就不相等.
其中真命题有
(
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2.如图24-1-35，在⊙0中，AB=CD,下列结论：
①AB=CD;
B
②AC=BD;
A
3∠AOC=∠BOD:
④AC=BD.
图24-1-35
其中正确的个数是
(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.如图24-1-36，P为直径AB上一点，EF、CD为
过点P的两条弦，且∠DPB=∠EPB.求证：
(1CD=EF;
(2)CE =DF.
E
C
A
0
B
F
D
图24-1-36
E
C
M
A
B
N
F
D
1.下列说法正确的是
A.等弦所对的弧相等
B.等弧对的弦相等
C.圆心角相等，所对的弦相等
D.弦相等，所对的圆心角相等
3.如图24-1-42，过△ABC的三个顶点作圆，将
△ABC绕圆心O逆时针方向旋转°（0<α<
90),得到△A'B'C'.若AB'=A'C=CB,则∠B的
度数为
(
A.30°
B.45
C.50°
D.60°