2.3分数的混合运算（三）练习
一、单选题
1． 加 的和乘一个数，等于 ，这个数是（ ）
A． B． C． D．
2．120÷(1－ )=（ ）
A．420 B．230 C．330 D．320
3． =（ ）
A．1 B． C． D．
4．修一条长2400米的路，甲队每小时修600米，单独修完这条路需要4小时；乙队每小时修300米，单独修完这条路需要8小时。两队合作修完这条路需要多少小时？解决这个问题至少需要其中的（ ）这些信息。
A．2400米、600米、4小时、300米、8小时
B．2400米、600米、300米
C．2400米、4小时、8小时
D．4小时、8小时
5．下面说法正确的是（ ）
A．甲商品比乙商品贵 ，乙商品就比甲商品便宜 。
B．三根小棒分别长12厘米、5厘米、5厘米，可以围成一个等腰三角形。
C．小明家在学校南偏东30°方向，学校就在小明家北偏西30°方向。
6．一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，那么( )。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
7．下列选项，不能用152×（1- ）表示的是（ ）。
A．把一个体积为152dm3的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积。
B．小芳每分钟跳绳152个，小红每分钟跳的个数比小芳少 ，求小红每分钟跳的个数。
C．农场种植面积为152公顷，其中 种植玉米，其余种植土豆，求土豆的种植面积。
D．实验小学图书馆周二的借阅总量为152本，比周一少 ，求图书馆周一的借阅总量。
8． ( )
A．1 B． C．15 D．2
9．一个长方形，长是6m，宽是长的 ，面积是多少平方米？列式是（ ）。
A．（6+ ）×2 B．6×
C．6× ×2 D．6× ×6
10． 与它的倒数的和，除以 与 的积，商是（ ）
A．90 B． C． D．3
二、填空题
11．若a× ，则a＝ 。
12．如图所示，王阿姨家有一块梯形玻璃，上底、下底和高分别是 m、 m、 m。这块玻璃的面积是 平方米。
13．一个数的 是60，这个数的 是 。
14．解方程
15．小明看一本课外书，5天看了这本书的 ．照这样计算，剩下的还要看 天？
16．比30千米多 是 千米，25千克比 千克少 ．
17．一个数的八分之五是40，则这个数的八分之一是 。
18．一条绳子长50米，先用去 ，又用去 米，还剩 米。
三、计算
19．填空
×16× ＝
×（ × ）＝
48×( － )＝
× ＋ × ＝
34× ＝
20． 乘 与 的差，积是 。
四、解答题
21．一桶猪油，用去 后，桶内还剩30千克，这桶猪油原来重多少千克？
22．一份稿件，甲单独抄要4小时抄完，乙单独抄要5小时抄完。如果两人合抄这份稿件的 ，几小时可以抄完？
23．中国铁路列车提速已跻身世界先进行列。从2020年12月24日起，成都和重庆之间的部分列车由以前的时速300千米时提升至350千米时，速度提高了几分之几？
24．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72m，10小时到达，回来时空车原路返回，速度比原来提高了 ，多长时间能返回原地？
25．“中国天眼”超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃，眼界更加开阔。阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短 ，你能求出“中国天眼”的直径吗？2.3分数的混合运算（三）练习
一、单选题
1． 加 的和乘一个数，等于 ，这个数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】÷(+)
=÷
=×
=
2．120÷(1－ )=（ ）
A．420 B．230 C．330 D．320
【答案】D
【解析】解：
=
=320
3． =（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】D
【解析】解：
=
=
4．修一条长2400米的路，甲队每小时修600米，单独修完这条路需要4小时；乙队每小时修300米，单独修完这条路需要8小时。两队合作修完这条路需要多少小时？解决这个问题至少需要其中的（ ）这些信息。
A．2400米、600米、4小时、300米、8小时
B．2400米、600米、300米
C．2400米、4小时、8小时
D．4小时、8小时
【答案】D
【解析】解：把路的长度看作单位1，甲=，乙=，1÷（+）即为合作所需时间，所以解决这个问题至少需要其中的4小时、8小时这些信息。
5．下面说法正确的是（ ）
A．甲商品比乙商品贵 ，乙商品就比甲商品便宜 。
B．三根小棒分别长12厘米、5厘米、5厘米，可以围成一个等腰三角形。
C．小明家在学校南偏东30°方向，学校就在小明家北偏西30°方向。
【答案】C
【解析】解：A项：1＋=
（-1）÷
=÷
=， 乙商品就比甲商品便宜，原题干说法错误；
B项：5＋5=10（厘米），10厘米＜12厘米，不能围成一个等腰三角形，原题干说法错误；
C项：小明家在学校南偏东30°方向，学校就在小明家北偏西30°方向，原题干说法正确。
6．一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，那么( )。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
【答案】B
【解析】÷（1 ）×=米；＞，故第二段长。
7．下列选项，不能用152×（1- ）表示的是（ ）。
A．把一个体积为152dm3的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积。
B．小芳每分钟跳绳152个，小红每分钟跳的个数比小芳少 ，求小红每分钟跳的个数。
C．农场种植面积为152公顷，其中 种植玉米，其余种植土豆，求土豆的种植面积。
D．实验小学图书馆周二的借阅总量为152本，比周一少 ，求图书馆周一的借阅总量。
【答案】D
【解析】解：不能用152×（1-）表示的是D项。
8． ( )
A．1 B． C．15 D．2
【答案】C
【解析】
=
=
=15
9．一个长方形，长是6m，宽是长的 ，面积是多少平方米？列式是（ ）。
A．（6+ ）×2 B．6×
C．6× ×2 D．6× ×6
【答案】D
【解析】解：6××6
10． 与它的倒数的和，除以 与 的积，商是（ ）
A．90 B． C． D．3
【答案】C
【解析】（+）÷（×）
=÷
=
二、填空题
11．若a× ，则a＝ 。
【答案】200
【解析】
a＝200
所以，a＝200。
12．如图所示，王阿姨家有一块梯形玻璃，上底、下底和高分别是 m、 m、 m。这块玻璃的面积是 平方米。
【答案】
【解析】解：（+）×÷2
=×÷2
=×
=（平方米）
13．一个数的 是60，这个数的 是 。
【答案】27
【解析】解：60÷×
=108×
=27
14．解方程
【答案】50
【解析】
15．小明看一本课外书，5天看了这本书的 ．照这样计算，剩下的还要看 天？
【答案】3
【解析】(1-)÷(÷5)
=÷
=3（天）
16．比30千米多 是 千米，25千克比 千克少 ．
【答案】40；30
【解析】解：（1）30×（1+ ）=30× =40（千米）；（2）25÷（1﹣ ）=25÷ =30（千克）
答：比30千米多 是 40千米，25千克比 30千克少 ．
17．一个数的八分之五是40，则这个数的八分之一是 。
【答案】8
【解析】40÷
＝64×
＝8
所以，这个数的八分之一是8。
18．一条绳子长50米，先用去 ，又用去 米，还剩 米。
【答案】24.5
【解析】50－50× －
＝50－20－5.5
＝30－5.5
＝24.5（米）
所以，还剩24.5米。
三、计算
19．填空
×16× ＝
×（ × ）＝
48×( － )＝
× ＋ × ＝
34× ＝
【答案】；；2；；
【解析】
=
=
=
=
=
=
=42-40
=2
=
=
=
=
=
=
20． 乘 与 的差，积是 。
【答案】
【解析】
四、解答题
21．一桶猪油，用去 后，桶内还剩30千克，这桶猪油原来重多少千克？
【答案】解：30÷（1-）
=30÷
=75（千克）
答：这桶猪油原来重75千克。
【解析】用去，剩下的重量占总重量的（1-），根据分数除法的意义计算原来的重量即可。
22．一份稿件，甲单独抄要4小时抄完，乙单独抄要5小时抄完。如果两人合抄这份稿件的 ，几小时可以抄完？
【答案】解：÷（）
=÷
=（小时）
答：小时可以抄完。
【解析】以这份稿件为单位“1”，用分数分别表示出两人的工作效率，然后用除以两人的工作效率和即可求出需要的时间。
23．中国铁路列车提速已跻身世界先进行列。从2020年12月24日起，成都和重庆之间的部分列车由以前的时速300千米时提升至350千米时，速度提高了几分之几？
【答案】解：（350－300）÷300
＝50÷300
＝
答：速度提高了 。
【解析】现在比以前提高的分率=（现在的时速-原来的时速）÷原来的时速。
24．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72m，10小时到达，回来时空车原路返回，速度比原来提高了 ，多长时间能返回原地？
【答案】解：72×10÷[72×（1+）]
=720÷（72×）
=720÷90
=8（小时）
答：8小时能返回原地。
【解析】根据分数乘法的意义先求出返回的速度，然后用去时的速度乘时间求出路程，再用路程除以返回的速度即可求出返回的时间。
25．“中国天眼”超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃，眼界更加开阔。阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短 ，你能求出“中国天眼”的直径吗？
【答案】解：350÷（1-）
=350÷
=500（米）
答：“中国天眼”的直径是500米。
【解析】“中国天眼”的直径=阿雷西博天文望远镜的直径÷（1-阿雷西博天文望远镜比“中国天眼”的直径短的分率） 。
