1.5圆的面积（一）练习
一、单选题
1．大圆的周长是小圆周长的2倍，则大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【解析】解：2×2=4
2．下面两个图形中，阴影部分的（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等
C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都不相等
【答案】C
【解析】解：下面两个图形中，阴影部分的面积周长不相等，面积相等。
3．把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（ ）
A．面积不变，周长减少了 B．面积增加了，周长不变
C．面积不变，周长增加了 D．面积和周长都减少了
【答案】A
【解析】解：拼成一个整圆后的面积是不变的，周长会减少两条直径的长度。
4．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（ ）厘米
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】A
【解析】解：设圆的半径是r厘米，
πr2=12.56×r
3.14r2÷3.14r=12.56r÷3.14r
r=4
5．下面图形中阴影部分的面积与左图相等的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解析】 下面图形中阴影部分的面积与左图相等的有5个，
。
6．下列说法正确的有（ ）句。
①方程一定是等式，等式不一定是方程。
②因为2.4×2=4.8，所以2.4和2是4.8的因数。
③两个质数相乘的积一定是合数。
④直径是半径的2倍。
⑤圆周率是3.14。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】解：①方程一定是等式，等式不一定是方程。此说法正确；
②2.4、4.8都是小数，没有因数与倍数之说。原来说法错误；
③两个质数相乘的积一定是合数。此说法正确；
④同一个圆内，直径是半径的2倍。原来说法错误；
⑤圆周率的近似数是3.14。原来说法错误。
7．在大正方形中画出一个最大的圆，再在这个圆中画一个尽可能大的小正方形，那么小正方形的面积是大正方形面积的（ ）。
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【解析】 设圆的半径为r，则大正方形的边长是2r，小正方形的对角线是2r，
小正方形的面积：2r×r÷2×2=2r2，
大正方形的面积：2r×2r=4r2，
小正方形的面积是大正方形面积的：2r2÷4r2=。
8．一个正方形，一个长方形，一个圆，如果它们的周长相等，那么面积最大的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法判断
【答案】C
【解析】解：设长方形、正方形、圆的周长为C，
正方形的面积：S1＝()2=；
圆的面积：S2＝π()2＝；
长方形的面积：S3≤；
所以S2＞S1≥S3，周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大.
9．将圆分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．转化后面积没变，周长没变 B．转化后面积没变，周长变短
C．转化后面积变大，周长没变 D．转化后面积没变，周长变长
【答案】D
【解析】解：这个转化过程中，转化后面积没变，周长变长。
10．周长相等的圆形和正方形，（ ）的面积大。
A．圆 B．正方形 C．一样大
【答案】A
【解析】解：周长相等的圆形和正方形，圆的面积大。
二、填空题
11．把一个圆平均分成若干份，拼成一个长方形，这个长方形长a分米，宽b分米。原来这个圆的面积是 平方分米， 周长是 分米。
【答案】ab；2a
【解析】 把一个圆平均分成若干份，拼成一个长方形，这个长方形长a分米，宽b分米。原来这个圆的面积是a×b=ab（平方分米），周长是2a分米。
12．用圆规画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应取 厘米，所画圆的面积是 平方厘米。
【答案】4；50.24
【解析】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）。
13．一个圆的半径是3厘米，周长是 厘米。面积是 平方厘米。
【答案】18.84；28.26
【解析】3.14×3×2=18.84（厘米）
3.14×=28.26（平方厘米）
14．用一根长20.56米的绳子围成一个半圆，这个半圆的直径是 米，面积是 平方米。
【答案】8；25.12
【解析】解：半圆的半径=20.56÷（3.14+2）
=20.56÷5.14
=4（米）
半圆的直径=4×2=8（米），
半圆的面积=3.14×42÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（平方米）
15．填表．(按从上到下顺序填写，保留两位小数)
【答案】10cm，31.4cm，78.5，3dm，18.84dm，28.26，6m，12m，113.04
【解析】半径5cm，直径是：5×2=10（cm），周长是：3.14×5×2=31.4（cm），面积是：3.14×52=3.14×25=78.5（cm2）；
直径6dm，半径是：6÷2=3（dm），周长是：3.14×6=18.84（dm），面积是：3.14×32=3.14×9=28.26（dm2）；
周长37.68m，半径是：37.68÷3.14÷2=6（m），直径是：6×2=12（m），面积是：3.14×62=3.14×36=113.04（m2）
16．如图，用一张边长是8cm的正方形纸剪一个最大的圆，那么这个圆的周长是 cm，面积是 cm2。
【答案】25.12；50.24
【解析】解：8×3.14=25.12cm，所以这个圆的周长是25.12cm；（8÷2）2×3.14=50.24cm2。
17．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
【答案】50.24
【解析】8÷2=4（厘米）
3.14×4
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
18．某钟表的时针长6厘米，从上午8时到晚上8时，时针针尖走过了 厘米，时针扫过的面积是 平方厘米。
【答案】12π；36π
【解析】解：时针尖端走过：π×6×2=12π（厘米）；时针扫过的面积：π×62=36π（平方厘米）。
19．在一个长 ，宽 的长方形里面画一个最大的圆，它的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
【答案】18.84；28.26
【解析】解：圆的周长=3.14×6=18.84（厘米）；
圆的面积=3.14×（6÷2）2
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
20．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56厘米，圆的周长是 厘米，圆的面积是 平方厘米。
【答案】25.12；50.24
【解析】12.56×2=25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
三、解答题
21．从一个长10cm、宽8cm的长方形硬纸板上剪一个最大的圆，则这个圆的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
【答案】解：8×3.14=25.12（厘米）
（8÷2）2×3.14=50.24（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米厘米，面积是50.24平方厘米。
【解析】在一个长方形上剪一个最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，所以圆的周长=直径×π，圆的面积=（直径÷2）2×π。
22．请在下面长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积。
【答案】，
4×2-3.14×22÷2
=8-6.28
=1.72（cm2）
【解析】观察图可知，长方形的长是宽的2倍，要求在这个长方形内画一个最大的半圆，半圆的直径是长方形的长，据此作图；
观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，据此列式解答。
23．下图空白部分的面积是800平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】解：3.14×800÷2-800=1256-800=456(平方厘米)答：阴影部分的面积是456平方厘米。
【解析】空白部分是一个三角形，底是2r，高是r，面积是2r×r÷2=r ，所以r =800，这样就能根据圆面积公式计算面积，圆面积公式：S=πr 。
24．求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）解：8÷2=4（cm）
（3.14×42÷4×2-42）×4
=（3.14×16÷4×2-16）×4
=（25.12-16）×4
=9.12×4
=36.48（cm2）
答：面积是36.48cm2。
（2）解：20÷2=10（cm）
20÷4=5（cm）
3.14×102-3.14×52×2
=3.14×100-3.14×25×2
=314-157
=157（cm2）
答：面积是157cm2。
【解析】（1）观察图可知，把阴影部分平均分成4份，先求出一份的面积，然后乘4，据此列式解答；
（2）观察图可知，阴影部分的面积=大圆的面积-两个小圆的面积和，据此列式解答。
25．一个钟表的时针长3cm，分针长4cm，30分钟后，分针扫过的面积是多少平方厘米？
【答案】解：分针30分钟，走过圆的一半，3.14×42×=8×3.14=25.12（平方厘米）答：分针扫过的面积为25.12平方厘米。
【解析】30分钟，分针扫过圆的一半，分针的长度就是圆的半径，根据圆面积公式计算分针扫过的面积即可。1.5圆的面积（一）练习
一、单选题
1．大圆的周长是小圆周长的2倍，则大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．下面两个图形中，阴影部分的（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等
C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都不相等
3．把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（ ）
A．面积不变，周长减少了 B．面积增加了，周长不变
C．面积不变，周长增加了 D．面积和周长都减少了
4．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（ ）厘米
A．4 B．5 C．6 D．7
5．下面图形中阴影部分的面积与左图相等的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列说法正确的有（ ）句。
①方程一定是等式，等式不一定是方程。
②因为2.4×2=4.8，所以2.4和2是4.8的因数。
③两个质数相乘的积一定是合数。
④直径是半径的2倍。
⑤圆周率是3.14。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．在大正方形中画出一个最大的圆，再在这个圆中画一个尽可能大的小正方形，那么小正方形的面积是大正方形面积的（ ）。
A． B． C． D．无法确定
8．一个正方形，一个长方形，一个圆，如果它们的周长相等，那么面积最大的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法判断
9．将圆分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．转化后面积没变，周长没变 B．转化后面积没变，周长变短
C．转化后面积变大，周长没变 D．转化后面积没变，周长变长
10．周长相等的圆形和正方形，（ ）的面积大。
A．圆 B．正方形 C．一样大
二、填空题
11．把一个圆平均分成若干份，拼成一个长方形，这个长方形长a分米，宽b分米。原来这个圆的面积是 平方分米， 周长是 分米。
12．用圆规画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应取 厘米，所画圆的面积是 平方厘米。
13．一个圆的半径是3厘米，周长是 厘米。面积是 平方厘米。
14．用一根长20.56米的绳子围成一个半圆，这个半圆的直径是 米，面积是 平方米。
15．填表．(按从上到下顺序填写，保留两位小数)
16．如图，用一张边长是8cm的正方形纸剪一个最大的圆，那么这个圆的周长是 cm，面积是 cm2。
17．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
18．某钟表的时针长6厘米，从上午8时到晚上8时，时针针尖走过了 厘米，时针扫过的面积是 平方厘米。
19．在一个长 ，宽 的长方形里面画一个最大的圆，它的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
20．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56厘米，圆的周长是 厘米，圆的面积是 平方厘米。
三、解答题
21．从一个长10cm、宽8cm的长方形硬纸板上剪一个最大的圆，则这个圆的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
22．请在下面长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积。
23．下图空白部分的面积是800平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
24．求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
25．一个钟表的时针长3cm，分针长4cm，30分钟后，分针扫过的面积是多少平方厘米？
