北师大版五年级数学上册第三单元第 4 找因数 同步练习
一、单选题
1．（2020五下·蓬溪期中）在算式48÷6=8中，（ ）
A．48是倍数， B．6是因数 C．8是48的因数 D．8是倍数
2．（2018五上·临猗期中）在60=12×5中，12和5是60的（ ）。
A．质数 B．偶数 C．因数 D．倍数
3．下列各数中，不是60的因数的是（ ）。
A．15 B．12 C．60 D．24
4．（2021五上·龙华期末）12的所有因数共有（ ）个。
A．8 B．7 C．6 D．5
5．下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．18 B．36 C．40 D．24
二、判断题
6．8是8的因数，8也是8的倍数。（ ）
7．（2020五下·蓬江期中）1是所有的非零自然数的因数。（ ）
8．（2020四上·邯山期中）因为2×5=10，所以2和5是因数，10是倍数。（
）
9．（2020五下·凉州开学考）18的因数是1，2，3，6，9，18.（ ）
10．3，5，9是45的因数。（ ）
三、填空题
11．4的因数有 个
12．因为4×7=28，所以 和 是28的因数，28是4和7的 。
13．（2018五下·云南期末）12的最大因数是 ，它的最小倍数是 。
14．分别写出8和6的因数。
8：
6：
15． 32=1× = × = ×
32的全部因数： 。
32共有 个因数，所以32是 数
四、解答题
16．有48个同学排队，要求每列的人数相同，请问有多少种排法
五、应用题
17．妈妈要将30个蛋糕装进袋子里，要求每个袋子里面的蛋糕个数相同，请问可以怎么装
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】48是8和6的倍数；6和8是48的因数，所以选项C正确。
故答案为：C。
【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1，2，4都为8的因数
倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
2．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】 在60=12×5中，12和5是60的因数。
故答案为：C。
【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1，2，4都为8的因数。
3．【答案】D
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：60的因数有：1；2；30；60；3；20；
故选：D.
【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.
4．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：12的所有因数是1、2、3、4、6、12，共有6个.
故答案为：C。
【分析】找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
5．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个；
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，共8个；
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个；
所以因数个数最多的是36.
故答案为：B
【分析】把这个数写成两个整数乘积的形式，那么这两个数都是这个数的因数；找一个数的因数要一对一对地找，这样不容易漏计，也不容易多计.
6．【答案】（1）正确
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】8的因数有：1，2，4，8；8的倍数有8，16，24……，8是8的因数，8也是8的倍数，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】一个非0自然数既是它自己的最大因数，也是它自己的最小倍数.
7．【答案】（1）正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：1是所有的非零自然数的因数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】任何非零的自然数都能被1整除，所以1是所有非零自然数的因数，本题据此判断即可。
8．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：因为2×5=10，所以2和5是10的因数，10是2和5的倍数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
倍数，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
本题根据因数和倍数的定义进行解答。
9．【答案】（1）正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】18的因数有1，2，3，6，9，18，说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据18=1×18=2×9=3×6即可写出18的所有因数，进而做出判断.
10．【答案】（1）正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：3，5，9是45的因数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
11．【答案】3
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：4的因数有1,2,4，所以4的因数有3个
【分析】4这个数字比较小，可以数出它的因数只有3个
12．【答案】4；7；倍数
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：因为4×7=28，所以4和7是28的因数，28是4和7的倍数。
故答案为：4；7；倍数
【分析】注意因数和倍数都不是单独存在的，不能说某个数的因数，某个数是倍数。
13．【答案】12；12
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：12的最大公因数是12，最小倍数是12。
故答案为：12；12
【分析】一个数的因数的个数是有限的，一个数最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。
14．【答案】8： 1、2、4、86： 1、2、3、6
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】8的因数有1、2、4、8；
6的因数有1、2、3、6，
故答案为：1、2、4、8；1、2、3、6.
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答.
15．【答案】32；2；16；4；8；1，2，4，8，16，32；6；合
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】 32=1×32=2×16=4×8，
32的全部因数：1，2，4，8，16，32.
32共有6个因数，所以32是合数，
故答案为：32；2；16；4；8；1，2，4，8，16，32；6；合.
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答.
16．【答案】解：1×48、2×24、3×16、4×12、6×8、8×6、12×4、16×3、24×2、48×1一共10种排法答：一共有10种排法
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】找因数可以一对一对地找，从小到大按顺序找
17．【答案】解：1×30＝30、2×15＝30、3×10＝30、5×6=30、6×5=30、10×3＝30、15×2＝30、30×1＝30
答：可以装进1个袋子，2个袋子，3个袋子，5个袋子，10个袋子，15个袋子，30个袋子，一共六种装法。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】考查了找因数，每一对因数的其中一个数字可以作为蛋糕个数，另一个因数可以作为袋子个数
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一、单选题
1．（2020五下·蓬溪期中）在算式48÷6=8中，（ ）
A．48是倍数， B．6是因数 C．8是48的因数 D．8是倍数
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】48是8和6的倍数；6和8是48的因数，所以选项C正确。
故答案为：C。
【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1，2，4都为8的因数
倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
2．（2018五上·临猗期中）在60=12×5中，12和5是60的（ ）。
A．质数 B．偶数 C．因数 D．倍数
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】 在60=12×5中，12和5是60的因数。
故答案为：C。
【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1，2，4都为8的因数。
3．下列各数中，不是60的因数的是（ ）。
A．15 B．12 C．60 D．24
【答案】D
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：60的因数有：1；2；30；60；3；20；
故选：D.
【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.
4．（2021五上·龙华期末）12的所有因数共有（ ）个。
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：12的所有因数是1、2、3、4、6、12，共有6个.
故答案为：C。
【分析】找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
5．下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．18 B．36 C．40 D．24
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个；
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，共8个；
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个；
所以因数个数最多的是36.
故答案为：B
【分析】把这个数写成两个整数乘积的形式，那么这两个数都是这个数的因数；找一个数的因数要一对一对地找，这样不容易漏计，也不容易多计.
二、判断题
6．8是8的因数，8也是8的倍数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】8的因数有：1，2，4，8；8的倍数有8，16，24……，8是8的因数，8也是8的倍数，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】一个非0自然数既是它自己的最大因数，也是它自己的最小倍数.
7．（2020五下·蓬江期中）1是所有的非零自然数的因数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：1是所有的非零自然数的因数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】任何非零的自然数都能被1整除，所以1是所有非零自然数的因数，本题据此判断即可。
8．（2020四上·邯山期中）因为2×5=10，所以2和5是因数，10是倍数。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：因为2×5=10，所以2和5是10的因数，10是2和5的倍数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
倍数，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
本题根据因数和倍数的定义进行解答。
9．（2020五下·凉州开学考）18的因数是1，2，3，6，9，18.（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】18的因数有1，2，3，6，9，18，说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据18=1×18=2×9=3×6即可写出18的所有因数，进而做出判断.
10．3，5，9是45的因数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：3，5，9是45的因数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
三、填空题
11．4的因数有 个
【答案】3
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：4的因数有1,2,4，所以4的因数有3个
【分析】4这个数字比较小，可以数出它的因数只有3个
12．因为4×7=28，所以 和 是28的因数，28是4和7的 。
【答案】4；7；倍数
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：因为4×7=28，所以4和7是28的因数，28是4和7的倍数。
故答案为：4；7；倍数
【分析】注意因数和倍数都不是单独存在的，不能说某个数的因数，某个数是倍数。
13．（2018五下·云南期末）12的最大因数是 ，它的最小倍数是 。
【答案】12；12
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：12的最大公因数是12，最小倍数是12。
故答案为：12；12
【分析】一个数的因数的个数是有限的，一个数最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。
14．分别写出8和6的因数。
8：
6：
【答案】8： 1、2、4、86： 1、2、3、6
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】8的因数有1、2、4、8；
6的因数有1、2、3、6，
故答案为：1、2、4、8；1、2、3、6.
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答.
15． 32=1× = × = ×
32的全部因数： 。
32共有 个因数，所以32是 数
【答案】32；2；16；4；8；1，2，4，8，16，32；6；合
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】 32=1×32=2×16=4×8，
32的全部因数：1，2，4，8，16，32.
32共有6个因数，所以32是合数，
故答案为：32；2；16；4；8；1，2，4，8，16，32；6；合.
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答.
四、解答题
16．有48个同学排队，要求每列的人数相同，请问有多少种排法
【答案】解：1×48、2×24、3×16、4×12、6×8、8×6、12×4、16×3、24×2、48×1一共10种排法答：一共有10种排法
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】找因数可以一对一对地找，从小到大按顺序找
五、应用题
17．妈妈要将30个蛋糕装进袋子里，要求每个袋子里面的蛋糕个数相同，请问可以怎么装
【答案】解：1×30＝30、2×15＝30、3×10＝30、5×6=30、6×5=30、10×3＝30、15×2＝30、30×1＝30
答：可以装进1个袋子，2个袋子，3个袋子，5个袋子，10个袋子，15个袋子，30个袋子，一共六种装法。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】考查了找因数，每一对因数的其中一个数字可以作为蛋糕个数，另一个因数可以作为袋子个数
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