北师大版五年级数学上册第三单元5 找质数 同步练习
一、单选题
1．（2018五下·云南期中）一个质数的因数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2018五下·云南期中）一个合数，至少有（ ）因数。
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
3．10以内最大的质数是（ ）。
A．3 B．5 C．7 D．9
4．（2020五上·龙华期末）下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．9，10，11 B．12，13，14 C．14，15，16 D．17，18，19
5．一个数十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）。
A．21 B．12 C．24 D．14
二、判断题
6．质数没有因数。（ ）
7．（2011·成都）两个自然数的积一定是合数。
8．（2018五上·韶关期中）一个自然数不是质数就一定是合数。
9．（2020四上·丛台期末）小于10的所有质数的和为18。（ ）
10．（2019五上·西安期中）2，13，91，97这几个数都是质数．（ ）
三、填空题
11．（2020五下·南海期末）自然数中（0除外），最小的质数是 ，最小的合数是 ，既不是质数也不是合数的是 。
12．（2021五下·阳东期中）两个质数的和是13，积是22，这两个质数分别是 和 。
13．在连续的自然数中，两个都是质数的是 和 。
14．（2022六下·涧西期末）在1、2、6、11中，有一个与众不同的数是 ，你填数的依据是 。
15．在下面的括号里填上质数．(从小到大填写)
8= ＋
24= ＋
四、解答题
16．在横线上填上合适的质数。
①16=（ ）+（ ）
②35=（ ）×（ ）
③22=（ ）×（ ）
④30=（ ）+（ ）
⑤32=（ ）+（ ）
⑥65=（ ）×（ ）
17．把下面各组中的素数圈起来。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、应用题
18．从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一根木条以后，剩下的面积是108平方分米，则木条的面积是多少平方分米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】一个质数的因数有2个，分别是1和它本身。
故答案为：B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
2．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个合数，至少有3个因数。
故答案为：B。
【分析】一个质数，有2个因数；一个合数，至少有3个因数。最小的合数是4，4的因数有1，2，4。
3．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：10以内最大的质数是7。
故答案为：C。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，10以内的质数有2、3、5、7。
4．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：14，15，16 都是合数。
故答案为：C。
【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
5．【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这个数是14。
故答案为：D。
【分析】最小的奇数是1，最小的合数是4，据此作答即可。
6．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：3是质数，但3的因数为：1、3。
故答案为：错误
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
7．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】1和2是自然数，但是1×2=2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】合数指含有3个以上因数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例证明，据此解答.
8．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：0和1既不是质数，也不是合数。
故答案为：错误。
【分析】质数是指除了1和它本身以外，不再有别的因数的数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，自然数包括0和1，0和1既不是质数，也不是合数。
9．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2+3+5+7=17，所以小于10的所有质数的和为17。
故答案为：错误。
【分析】小于10的所有质数有：2、3、5、7，然后把它们加起来即可。
10．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2，13，97是质数，91是合数。
故答案为：错误。
【分析】根据质数和合数的定义作答即可。
11．【答案】2；4；1
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 自然数中（0除外），最小的质数是2，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的是1。
故答案为：2；4；1。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
自然数中（0除外），最小的质数是2，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的是1。
12．【答案】11；2
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：11＋2=13
11×2=22
故答案为：11；2。
【分析】依据100以内的质数表填空。
13．【答案】2；3
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在连续的自然数中，两个都是质数的只有2和3。
故答案为：2；3。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，连续两个自然数都是质数的只有2和3。
14．【答案】1；1既不是质数也不是合数
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 在1、2、6、11中，有一个与众不同的数是1，依据是 1既不是质数也不是合数。
故答案为：1；1既不是质数也不是合数。
【分析】2和11是质数，6是合数，1既不是质数也不是合数，就此思考解答。
15．【答案】3；5；11；13
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】第一个：8=3+5，第二个：24=11+13.
故答案为：3；5；11；13
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，从最小的质数开始试算，先确定一个加数，再试算出另外一个是质数的加数即可.
16．【答案】①5+11（或3+13）；②5×7；③2×11；④13+17（或11+19，7+23）；⑤13+19（或3+29）；⑥13×5
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
17．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】只有1和本身两个因数的数是素数，由此根据素数的定义判断即可。
18．【答案】解：把108分解质因数：108＝2×2×3×3×3＝12×9。由此可见，9加3正好等于12，所以正方形木板的边长是12分米。所以木条的面积是12×3＝36(平方分米)。答 ：木条的面积是36平方分米.
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.
1 / 1北师大版五年级数学上册第三单元5 找质数 同步练习
一、单选题
1．（2018五下·云南期中）一个质数的因数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】一个质数的因数有2个，分别是1和它本身。
故答案为：B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
2．（2018五下·云南期中）一个合数，至少有（ ）因数。
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个合数，至少有3个因数。
故答案为：B。
【分析】一个质数，有2个因数；一个合数，至少有3个因数。最小的合数是4，4的因数有1，2，4。
3．10以内最大的质数是（ ）。
A．3 B．5 C．7 D．9
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：10以内最大的质数是7。
故答案为：C。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，10以内的质数有2、3、5、7。
4．（2020五上·龙华期末）下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．9，10，11 B．12，13，14 C．14，15，16 D．17，18，19
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：14，15，16 都是合数。
故答案为：C。
【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
5．一个数十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）。
A．21 B．12 C．24 D．14
【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这个数是14。
故答案为：D。
【分析】最小的奇数是1，最小的合数是4，据此作答即可。
二、判断题
6．质数没有因数。（ ）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：3是质数，但3的因数为：1、3。
故答案为：错误
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
7．（2011·成都）两个自然数的积一定是合数。
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】1和2是自然数，但是1×2=2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】合数指含有3个以上因数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例证明，据此解答.
8．（2018五上·韶关期中）一个自然数不是质数就一定是合数。
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：0和1既不是质数，也不是合数。
故答案为：错误。
【分析】质数是指除了1和它本身以外，不再有别的因数的数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，自然数包括0和1，0和1既不是质数，也不是合数。
9．（2020四上·丛台期末）小于10的所有质数的和为18。（ ）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2+3+5+7=17，所以小于10的所有质数的和为17。
故答案为：错误。
【分析】小于10的所有质数有：2、3、5、7，然后把它们加起来即可。
10．（2019五上·西安期中）2，13，91，97这几个数都是质数．（ ）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2，13，97是质数，91是合数。
故答案为：错误。
【分析】根据质数和合数的定义作答即可。
三、填空题
11．（2020五下·南海期末）自然数中（0除外），最小的质数是 ，最小的合数是 ，既不是质数也不是合数的是 。
【答案】2；4；1
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 自然数中（0除外），最小的质数是2，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的是1。
故答案为：2；4；1。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
自然数中（0除外），最小的质数是2，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的是1。
12．（2021五下·阳东期中）两个质数的和是13，积是22，这两个质数分别是 和 。
【答案】11；2
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：11＋2=13
11×2=22
故答案为：11；2。
【分析】依据100以内的质数表填空。
13．在连续的自然数中，两个都是质数的是 和 。
【答案】2；3
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在连续的自然数中，两个都是质数的只有2和3。
故答案为：2；3。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，连续两个自然数都是质数的只有2和3。
14．（2022六下·涧西期末）在1、2、6、11中，有一个与众不同的数是 ，你填数的依据是 。
【答案】1；1既不是质数也不是合数
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 在1、2、6、11中，有一个与众不同的数是1，依据是 1既不是质数也不是合数。
故答案为：1；1既不是质数也不是合数。
【分析】2和11是质数，6是合数，1既不是质数也不是合数，就此思考解答。
15．在下面的括号里填上质数．(从小到大填写)
8= ＋
24= ＋
【答案】3；5；11；13
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】第一个：8=3+5，第二个：24=11+13.
故答案为：3；5；11；13
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，从最小的质数开始试算，先确定一个加数，再试算出另外一个是质数的加数即可.
四、解答题
16．在横线上填上合适的质数。
①16=（ ）+（ ）
②35=（ ）×（ ）
③22=（ ）×（ ）
④30=（ ）+（ ）
⑤32=（ ）+（ ）
⑥65=（ ）×（ ）
【答案】①5+11（或3+13）；②5×7；③2×11；④13+17（或11+19，7+23）；⑤13+19（或3+29）；⑥13×5
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
17．把下面各组中的素数圈起来。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】只有1和本身两个因数的数是素数，由此根据素数的定义判断即可。
五、应用题
18．从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一根木条以后，剩下的面积是108平方分米，则木条的面积是多少平方分米？
【答案】解：把108分解质因数：108＝2×2×3×3×3＝12×9。由此可见，9加3正好等于12，所以正方形木板的边长是12分米。所以木条的面积是12×3＝36(平方分米)。答 ：木条的面积是36平方分米.
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.
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