浙教版科学2022-2023学年上学期七年级“冲刺重高”讲义（三）：长度的测量【word，含解析】

1.测量的概念：把待测的量与公认的标准进行比较的过程。
如图所示，比较a和b哪个较长 先目测，再用刻度尺测量，通过测量我们会发现仅凭感觉判断一个物体的大小、长短，有时并不准确，所以要对物体的某些情况进行定量的描述，必须用仪器来测量。
测量是把待测的量与公认的标准进行比较的过程。要测量物体的长度，要先规定长度的标准一长度单位，然后用合适的工具进行测量。
2.长度的单位：
在国际单位制中，长度的单位是米，符号m。比米大的单位有千米（km），比米小的单位有分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。
换算关系
1km=1000m=10000dm 1m=10dm=100cm=1000mm 1dm=0.1m=10m
1cm=0.01m=10m 1mm=0.001m=10m 1μm=10mm=10m
1nm=10μm=10mm=10m 1mm=1000μm 1μm=1000nm
3.①长度测量的工具：刻度尺，刻度尺包括直尺、卷尺等。
②刻度尺的使用：
选：根据实际需要选择刻度尺。
观：观察零刻度线、量程和分度值。
放：用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻度线。
看：读数时，视线要与尺面垂直。
读：在精确测量时，要估读到最小刻度的下一位。
记：记录的数值＝准确值＋估计值＋单位。
4.长度测量的特殊方法
积累法：指测量微小质量或长度时，因此测量工具的限制而采取的一种方法。
例如：测一张纸的厚度，用普通刻度尺无法直接测量，采用测n（如n=100）张纸的厚度除以n（100）的方法。
化曲为直法：指用棉线顺着曲线摆放，标记好起点、终点后，再将线拉直测量的方法。
例如：地图上测北京到上海的距离，可以先用棉线顺着地图上的曲线摆放，然后在棉线上做好标记，最后拉直用刻度尺来测量棉线长度。
组合法：利用两个三角板和一个直尺测量硬币直径的方法。
例如：测一个硬币的直径，如图
滚轮法：指测量操场长度，或曲线长度时用已知周长的轮子沿线滚动的测量方法。
例如：测量操场的长度，用滚轮绕操场一圈，数出转的圈数，利用公式：πD×N 即3.14×直径×圈数
仪器法：利用科技仪器，直接测出长度。
例如：潜水艇在水下航行时，常用声呐来测量潜水艇与障碍物的距离。
5.测量的误差与错误：所谓误差,是在正确测量的前提下,所测得的数值和真实值之间的差异，由于人的眼睛不能估得非常准，所以存在误差是不可避免的。 而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等原因造成的。想要减小误差,则需对使用的测量仪器要求应该高些,测量仪器的刻度力求更精准。
例1、测量是一个将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。经过测量，上海东方明珠电视塔高468米，在这一测量中，“测量”定义中所说的“公认的标准量”是（ ）
A. 1米 B. 468米 C. 东方明珠电视塔 D. 测量用的尺子
例2、现实生活中人们常常要借助工具来解决生活和生产中的问题，而会选择合适的工具恰巧也体现了一个人的能力。为了测量篮球场的长和宽，下列最合适的工具是（ ）
A. 2米钢卷尺 B. 5米钢卷尺
C. 30米皮卷尺 D. 1米木直尺
例3、下列单位换算过程中正确的（ ）
A. 120米=120米/1000=0.12厘米 B. 25米=25米×100厘米=2500厘米
C. 4000厘米=4000×0.01米=40米D. 355微米=355/1000米=0.355米
例4、某同学用同一把刻度尺测量同一物体的长度，四次测量某一物体的长度分别为：2.12cm、2.14cm、2.14cm、2.25cm。则测量结果应取（ ）
A.2.16cm B.2.13cm C.2.133cm D.2.1625cm
例5、在测量乒乓球的直径时小秋设计了以下几种测法中（如图），其中最合理的是（ ）
A. B. C. D.
例6、为了较准确地测出金属线的直径，他采用了以下的办法：剪下一段导线后，把这段导线紧密地在一支铅笔上缠绕18圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量这线圈的长度，如图所示，这一品牌导线的直径是 mm。若在绕线时匝与匝之间留有间隙，则测量值比真实值要偏 (填“大”或“小”)
例7、某同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m(宽*长)，厚度 0.63mm”，他想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下：
A．用刻度尺测出取一张废弃的墙纸长度为L1
B．把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈
C．用刻度尺测出铅笔的直径为D1
D．用刻度尺测出圆环的直径为D2
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是 ；实验步骤合理的顺序是 ；
（2）墙纸的厚度的表达式是 。
（3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些( )
A. 每次绕的松紧程度不同 B. 刻度尺的刻度不均匀
C. 墙纸厚度不均匀 D. 读数时小数点点错
1.下列数值中，单位应该是厘米的是（ ）
A. 课桌的高度约为0.8 B. 一支铅笔的长度约为18
C. 一张试卷的厚度的为70 D. 中学生小明身高约为1.68
2.有6位同学用一把刻度尺测量同一本《科学》课本的长度，测得数据分别为23.02厘米，23.09厘米、23.10厘米、23.00厘米和23.08厘米、30.38厘米。下列测量结果最接近真实值的是（ ）
A. 23.058厘米B. 23.06厘米 C. 23.95厘米D. 无法确定，因为真实值未知
3.如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度。测量方法正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列几种特殊测量的方法中，不能用的是（ ）
A.测圆柱体底面的周长，可以把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺量出两孔之间的距离
B.测细金属丝的直径，可以把金属丝无间隙地密绕在一支铅笔上若干圈，测得密绕部分的长度L和圈数N，则直径D=L/N
C.测科学课本一张纸的厚度，可以用刻度尺测出书的厚度（不含封面），然后再除以总页数，即得出一张纸的厚度
D.测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L
5.刻度尺是常用的测量工具，请回答下列问题：
（1）下面四个测量数据中，所用的刻度尺的最小刻度是1分米的是 ； A.0.00158 千米 B.5.0米
C.7.26分米 D.32毫米
（2）某同学用刻度尺测出一本书厚度为8.90厘米，这本书共有178页。则每张纸的厚度为________
（3）如图所示，被测物体的长度是________
6.小杭同学学习了长度测量做了下列两个实验：
（1）用如图甲方法测得的硬币直径为 厘米。
（2）如图乙所示，是一个医用注射器，注射器上的刻度表示活塞拉到该位置时，针筒内部的容积。用刻度尺测出注射器全部刻度的长度为 厘米，计算出活塞的横截面积为 平方厘米(保留2位小数)。
1.某测量结果是5.0厘米，其末尾的“0”（ ）
A. 无意义B. 表示准确到1cm C. 与5cm的意义一样D. 表示准确到0mm
2.下列测量木块长度的方法中，如图所示，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.测量球形物体直径时，下列几种测量方法中正确的是（ ）
A.B. C.D.
4.如图所示为某同学测量一支铅笔长度，最终测得铅笔的长度为（ ）
A.6.80cm B.5.00cm C.4.80cm D.4.70cm
5.如图是小明用刻度尺测量一条形金属片长度的情形，该刻度尺的分度值与金属片的长度分别是（ ）
A. 1cm、5.50cmB. 1cm、8.30cmC. 1mm、2.80cmD. 1mm、8.30cm
6.如图所示，用A、B两把刻度尺分别测量同一木块的边长，就刻度尺的分度值而言，刻度尺 （A/B）精密一些；就测量的方法而言，刻度尺 的放置不正确．使用正确的测量方法，测得木块边长是 cm．
7.（1）.如图，将铜丝在铅笔上紧密排绕17圈，总长度为 cm，铜丝的直径是 mm。
（2）.用刻度尺测《科学》课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是 。若用毫米刻度尺测量，四次读数分别为26.04cm、26.00cm、 26.02cm、26.42cm。该《科学》课本的长度应为 。
（3）.若有一把刻度尺是用金属材料做成的，且这种金属材料受温度变化很明显，那么在 (选填“夏”或“冬”)季用它测量物体的长度时，其测量结果将偏大。
答案及解析
例1、【答案】 A
【解析】根据长度的单位分析判断。
【解答】长度的国际单位是米，即只要是长度的测量，其实就是待测的长度与1米进行比较，则这个“公认的标准量”为1米，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
例2、【答案】 C
【解析】根据实际需要选择合适的测量工具。
【解答】篮球场的长约28米，宽约15m，因此刻度尺的长度应该大于28m，故C符合题意，而A、B、D不合题意。
故选C。
例3、【答案】 C
【解析】单位换算时，高级单位化低级单位，乘以进率；低级单位化高级单位，除以进率。换算过程中只能有一个单位，就是要换算成的单位，要写在进率的后面，据此分析判断。
【解答】A.120米=120×100厘米=12000厘米，故A错误；
B.25米=25×100厘米=2500厘米，故B错误；
C.4000厘米=4000×0.01米=40米，故C正确；
D.355微米=355/106米=3.55×10-4米，故D错误。
故选C。
例4、【答案】B
【解析】用同一把刻度尺测量同一物体的长度时，测量结果略有差异，但相差不大，据此排除错误的数据，最后求出剩余数据的平均值即可。
比较可知，2.2cm明显偏大，为错误数据，将其去掉。
那么测量结果为：。
例5、【答案】 B
【解析】根据“组合法”测圆柱体直径的方法分析判断。
【解答】将乒乓球放在水平桌面上，用一个三角板的直角边与桌面重合，另一条直角边靠住乒乓球。将另外一个三角板的直角边与前面三角板的立边重合，另一条直角边夹住乒乓球。此时桌面到水平放置的三角板直角边之间的距离就是乒乓球的直径，故A、C错误；
水平桌面必须与三角板的某个整刻度对齐，故B正确，而D错误。
故选B。
例6、【答案】 13；大
【解析】（1）根据图片读出金属线的直径之和，然后除以圈数得到金属线的直径；
（2）如果匝与匝之间留有空隙，那么得到的就是金属线的直径和空隙之和，比真实值偏大，据此分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，刻度尺的分度值为1mm，则金属线的直径之和为：4.00cm-1.50cm=2.50cm，则金属线的直径为：。
（2）若在绕线时匝与匝之间留有间隙，则测量值比真实值要偏大。
例7、【答案】 （1）A；BCD或BDC（2）h＝ （3）A,B,C
【解析】本题主要考查物体的测量方法相关知识。
【解答】（1）正确测量一张墙纸的方法：找一支圆铅笔，把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈，用刻度尺测出铅笔的直径为D1 ， 用刻度尺测出圆环的直径为D2 ， 所以没有必要的步骤为A，实验步骤合理的顺序是：BCD或BDC。
（2）用圆环的直径D2减去铅笔的直径D1除去2n就是墙纸的厚度，所以墙纸的厚度的表达式： h＝ 。
（3）在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的，例如：A、人在绕纸的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，A符合题意；B、刻度尺本身刻度不均匀，在测量中会产生误差，B符合题意；C、墙纸自身可能粗细不够均匀，会导致误差的产生，C符合题意。D、读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误，D不符合题意。
故答案为：（1）A；BCD或BDC（2）（3）ABC
1.【答案】B
【解析】根据对长度单位的认识分析判断。
【解答】A.课桌的高度约为0.8m，故A不合题意；
B.一支铅笔的长度约为18cm，故B符合题意；
C.一张试卷的厚度的为70μm，故C不合题意；
D.中学生小明身高约为1.68m，故D不合题意。
故选B。
2.【答案】 B
【解析】同一把刻度尺测量同一物体的长度时，测量结果略有差异，但是相差不大，据此去掉错误数据，然后计算出剩余几组数据的平均值即可。
【解答】比较可知，30.38厘米明显偏大，将其去掉。
则课本的长度大约为：。
故选B。
3.【答案】 A
【解析】刻度尺的使用规则：①刻度尺要与被测部分对齐；②让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，测量的始端与0刻度线对齐，如果0刻度线磨损，可以与其它整格刻线对齐，测量结果要减去前面的数值；③读数时视线要与尺面垂直；④读数时结果要估读到分度值的下一位；⑤记录数据要写单位．刻度尺是初中物理中基本的测量工具，使用前要观察它的量程和分度值．读数时视线与刻度垂直．刻度尺要注意估读到分度值的下一位数．
【解答】解： A、铅笔左侧与刻度尺0刻度线对齐，并且紧靠刻线．此方法正确；
B、刻度尺刻线一侧没有靠近铅笔．此方法错误；
C、铅笔左侧没有与0刻度线或其它整格刻线对齐．此方法错误．
D、铅笔没有紧靠刻度尺有刻线的一侧．此方法错误；
故选A．
4.【答案】C
【解析】A.测圆柱体底面的周长，可以把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺量出两孔之间的距离，故A正确不合题意；
B.测细金属丝的直径，可以把金属丝无间隙地密绕在一支铅笔上若干圈，测得密绕部分的长度L和圈数N，则直径D=L/N ，故B正确不合题意；
C.每张纸上正反两面有2页，因此课本中纸的张数=页数÷2，而每页纸的厚度=总厚度÷张数，故C错误符合题意；
D.测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故D正确不合题意。
5.【答案】（1）A （2）0.10cm （3）2.30cm
【解析】（1）长度测量结果的最后一位为估读数字，而倒数第二位所在的单位就是刻度尺的最小刻度；
（2）课本上正反两面都有页码，那么纸的张数是页数的一半，然后根据计算每张纸的厚度即可。
（3）根据图片确定刻度尺的分度值，然后根据测量结果=准确值+估读值分别记录两个刻度值，最后将它们相减即可。
【解答】（1）A.0.00158 千米中，数字“5”所在的单位为dm，那么刻度尺的最小刻度为dm，故A符合题意；
B.5.0米中，数字“5” 所在的单位为m，那么最小刻度为m，故B不合题意；
C.7.26分米中， 数字“2” 所在的单位为cm，那么最小刻度为cm，故C不合题意；
D.32毫米中，数字“3” 所在的单位为cm，那么最小刻度为cm，故D不合题意。
故选A。
（2）这本书纸的张数为：178÷2=89页，那么每张纸的厚度为：。
（3）刻度尺的分度值为0.1cm，那么被测物体的长度为：7.30cm-5.00cm=2.30cm。
6.【答案】 （1）1.85（2）(2.98—3.05)都可；(6.67—6.71)都可
【解析】（1）硬币的直径=硬币的直径和除以直径的个数。
（2）注射器的刻度长度=准确值+估读值，然后根据计算活塞的横截面积。
【解答】（1）由图可知，从刻度0开始到所指刻度处，共有4个直径，这4个直径的总和为：7.4cm+0.00cm=7.4cm，那么硬币的直径为：
（2）刻度尺的分度值为0.1cm，那么注射器全部刻度的长度为：3.0cm+0.00cm=3.00cm，那么活塞的横截面积为：。
故答案为：（1）1.85cm（2）(2.98—3.05)都可；(6.67—6.71)都可
1.【答案】B
【解析】长度的测量结果等于准确值和估读值的和；一个正确的长度结果，从右边数，第二位为刻度尺的最小刻度，第一位为估读值，据此分析判断。
【解答】某测量结果是5.0厘米，其末尾的“0”为估读值，而“5”所在位置的单位厘米为刻度尺的最小刻度，即精确到厘米，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
2.【答案】 B
【解析】根据刻度尺的使用规范分析判断。
【解答】AC.刻度尺的刻度没有最大程度的贴近被测物体，故A、C错误；
B.刻度尺的刻度贴近被测物体，零刻度与被测长度的边线对齐，刻度尺与被测的物体边线平行，故B正确；
D.刻度尺没有与被测物体的边线平行，而是倾斜的，故D错误。
故选B。
3.【答案】C
【解析】A.夹住物体的桌面没有对准刻度尺的某个刻度线，故A错误；
B.只用一把刻度尺很难确定直径的位置，故B错误；
C.用两个三角板的直角边夹住物体，它们的另外一条直角边与刻度尺的边线重合，此时三角板的两条直角边之间的距离就是物体的直径，故C正确；
D.只用一把刻度尺很难确定直径的位置，故D错误。
4.【答案】C
【解析】首先确定刻度尺的分度值，然后根据测量值=准确值+估读值记录铅笔所对的两个刻度值，最后将两个刻度值相减即可。
根据图片可知，刻度尺的分度值为0.1cm，那么铅笔的长度为：6.80cm-2.00cm=4.80cm，故C正确，而A、B、D错误。
5【答案】 C
【解析】刻度尺的分度值=大格长度÷小格数；首先根据“测量值=准确值+估读值”分别读出所对的两个刻度值，最后将它们相减即可。
【解答】根据图片可知，刻度尺上一个大格表示1cm，中间有10个小格，则金属片的长度为：1cm÷10=0.1cm，则金属片的长度为：8.30cm-5.50cm=2.80cm，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
6.【答案】 A；B；2.20 （2.20—2.22均可）
【解析】（1）刻度尺的分度值越小，测量越精密；
（2）根据刻度尺的使用规范确定哪把刻度尺使用错误。木块的边长=准确值+估读值，据此分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，刻度值A的分度值为0.1cm，刻度尺B的分度值为1cm。因为0.1cm<1cm，所以刻度尺A更精密一些。
（2）刻度尺必须与被测物体的边线平行，而刻度尺B却是倾斜的，则刻度尺B的放置不正确。刻度尺A的分度值为0.1cm，准确值为2.2cm，估读值为0.00cm，则木块的边长为：2.2cm+0.00cm=2.20cm。
7.【答案】 （1）1.70；1.0（2）减少误差；26.02cm（3）冬
【解析】（1）使用刻度尺时要明确刻度尺的分度值，起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度值即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位，用累积法测量铜丝直径时，用测出的长度除以线圈的匝数即为铜丝的直径。
（2）误差不能避免，只能尽可能减小误差，多次测量取平均值。
（3）金属材料热胀冷缩性质解答。
【解答】（1）由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，那么17匝铜丝的长度为：10.7cm-9cm=1.70cm，那么铜丝的直径为：。
（2）根据读数要求可知，26.42cm这个数值是错误的，应该去掉，因此该《科学》课本的长度应为
（26.04cm+26.00cm+26.02cm）÷3=26.02cm。
（3）尺子是用金属材料做成的，热胀冷缩原理，导致尺子收缩，尺子长度变小，那么冬季用它测量物体的长度时，其测量结果将偏大。
故答案为：（1）1.7cm；1.0（2）减少误差；26.02cm（3）冬
2022-2023学年上学期浙教版科学七年级“冲刺重高”讲义（三）
长度的测量