体积的概念:物体占有空间的大小。
体积的单位:
固体体积常用单位是立方米,用“m”表示。较小的单位有立方分米“dm”、立方厘米“cm”。液体体积常用单位是升“L”和毫升“mL”。
换算关系
1m=10dm=10cm 1L=1dm=10mL 1mL=1cm
测量工具(1)刻度尺 (2)量筒、量杯
不同类型物体体积的测量
(1)规则物体的体积测量
对一个长方体,用刻度尺测长方体的长a、宽b、高c,由长方体的体积公式V=a×b×c可得。
(2)液体体积的测量
A:测量工具(量筒和量杯)
①共同点:均无“0”刻度线
②刻度特点:量筒上的刻度均匀,量杯上的刻度上密下疏。
③使用方法:
a、选正确:根据实际需要选择合适测量范围和最小刻度的量筒或量杯。
b、放正确:测量前量筒必须平放在水平桌面上。
c、读正确:读数时,视线要与凹形液面中央最低处相平;量筒读数不需要估读;
d、记正确:读数的后面,必须加上合适的单位
B:俯视和仰视给实验所带来的问题
量筒的使用:测量前,量筒应放在水平桌面上。读数时,视线要与凹液面中央最低处相平。
①读数时 俯视:偏大 仰视:偏小
②量取液体时 俯视:偏小 仰视:偏大
注意:量筒读数要注意最小刻度! 羊小虎大:仰视读数偏小,俯视读数偏大
(3)形状不规则固体体积测量:(等效替代间接测量)
排水法:排开水的体积即为固体体积,排水法测小石块体积的步骤:
①测出量筒中适量水的体积V;
②用细线拴住小石块缓缓加入量筒水中,并完全浸没,测出水面的刻度值(即水和石块的总体积)V;
③V—V即为石块的体积。
1、对于可以沉到水底的物体(如石块)可采用悬挂法 (如图AB)
2、对于漂在水面的物体(如石蜡) 采用针压法、捆绑法、埋砂法(如图CD)
例1、下列是用量筒量取液体的一些操作,其中不正确的是( )
A.向量筒内倾倒液体,当液体接近刻度时,改用滴管向量筒内滴加液体
B.当量筒放置在较低的桌面上,不便于观察读数时,把量筒举起
C.读数时,视线与量筒内凹液面的最低点保持水平
D.首先要选一个量程合适的量筒,把它放在平稳的桌面上,并使量筒的刻度线正对自己
例2、用量筒量取溶液,视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平,读数为15毫升;倒出部分液体后,俯视凹液面的最低处,读数为9毫升。则该学生实际倒出的溶液体积 ( ) A.小于6毫升 B.大于6毫升 C.等于6毫升 D.无法确定范围
例3、甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。
甲同学的做法是:先将石块置于量筒中,同时往量筒中注入水,使水全部浸没石块记下水的体积V1,然后取出石块,记下取出石块后水的体积V2,计算石块的体积为V1-V2。
乙同学是:先在量筒里注入适量的水,记下水的体积V1,然后轻轻放入石块,使量筒里的水完全浸没石块,记下此时水及石块的体积V2计算石块的体积为V2-V1。
比较这两种方法回答下列问题:
(1)为了使实验结果更准确你将选择哪种方法________。(选填“甲“或“乙“)
(2)如果某同学实验读数如图1所示,则测得这块碎石的体积是________。
(3)实验后讨论:以下操作属于导致乙同学测量结果偏小的是 。 A.注入一定量水后俯视读数,其余读数正确
B.待小石块浸没后仰视读数,其余读数正确
C.在浸入小石块时不慎有水滴溅出,读数均正确
D.捆绑小石块的绳太粗,读数均正确
1.下列是用量筒测量小石块体积的四个步骤,其中操作正确的是( )
A. 向量筒加水 B. 举起读数
C. 放入小石块D. 俯视读数
2.石蜡不会沉入水中。为了测量石蜡的体积,小科采用了如图所示的测量方法,下列关于该实验过程叙述错误的是( )
A.此实验过程测得石蜡的体积是
B.此实验过程也可以测得铁块的体积是
C.此实验过程也可以测得石蜡和铁块的总体积是
D.此实验过程只需要乙、丁两步就可以测得石蜡的体积
3.石蜡不能沉入水中,为了测量石蜡块的体积,某同学采用了如图所示的方法,其中没有必要的实验步骤是( )
A. 只有① B. ①③ C. 只有③ D. ①②
4.某同学在用排水法测量某个物体的体积,在物体放入量筒前后分别读取量筒对应的示数,从而确定物体的体积,以下四种操作方法中会导致测量结果比物体真实体积偏大的是( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④
5.实验室用排水法测量形状不规则的小石块体积时,老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”。
(1)“适量”是指能用排水法测量出小石块体积的水量范围,其中最多水量是指小石块放入量筒后,会使液面上升到最大刻度线处的水量;最少水量是指小石块放入量筒后,量筒内的液面满足 ________的水量。
(2)现有 100 毫升的量筒,用排水法测出体积为 15 立方厘米的形状不规则的小 石块,需加入“适量的水”的体积合适是 _____。
A.5 毫升 B.50 毫升 C.80 毫升 D.95 毫升
6.某注射蒸馏水瓶,按图甲放置测得底面直径为D,液面高度为H1;按图乙测得液体上部空间高度为H2。若玻璃瓶厚度不计,那么该瓶的最大容积是________。
7.学习了量筒的使用后,小明同学做了很多实验:
(1)从A到C的操作过程中将使所测矿石体积结果________(选填“偏大”、“偏小”、“不变”),其原因是________。
(2)小明同学还想测一枚大头针的体积,具体如下:用烧杯将适量的水倒入量筒内,读出水的体积V1,将一枚大头针轻轻地放入量筒内的水中,沉底后,读出此时液面所指示的体积V2,V2与V1的差值就是一枚大头针的体积。小红同学认为的这种操作不可行,理由是________。
1.有甲、乙、丙三种量筒,它的测量范围和最小刻度分别为甲:500毫升,10毫升;乙:100毫升,1毫升;丙:50毫升,1毫升。现要量取42ml水,应选择上述哪一种量筒进行测量( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.都可以
2.用量筒测量液体体积时,某同学俯视读数,他读出液体的体积为35毫升,则此液体的真实体积将比35毫升( )。
A. 大 B. 小 C. 一样 D. 都有可能
3.小培去超市买了一杯320毫升的珍珠奶茶,他想知道这杯珍珠奶茶中的“珍珠”占了多少体积,于是拿了一个500毫升的烧杯,把珍珠奶茶全部倒入烧杯后,再把奶茶分别倒入三个量筒中,直到液体全部倒完,结果如图所示,则“珍珠”的体积为( )
A. 60厘米3 B. 180厘米3 C. 260厘米3 D. 240厘米3
4.用排水法测量一小石块的体积,量筒平稳放置,若测量水的体积时仰视,测量水和石块总体积时俯视,这样得到石块的体积为6立方厘米,则石块的实际体积( )
A. 大于6立方厘米 B. 小于6立方厘米C. 等于6立方厘米D. 都有可能
5.如图所示,学习了体积的测量知识后,某科学兴趣小组设计实验测量一合金块的体积,其实验步骤如下:
(1)测出水的体积记作V 为________毫升。
(2)测出水和合金块的总体积记作V 为________厘米3。
(3)计算得小石块体积=V -V ,即合金块的体积为________厘米3 。
(4)该兴趣小组的同学非常细心,在实验后交流了实验心得,他们都提出来,量筒中加入的水要适量;量筒一定要静止放在________在量筒读数的时候视线要与________;记录数据时记得写上数值和________。
6.如图所示,测量一块小石蜡的体积:
(1)步骤如下:
A.往量筒中倒入适量的水,读出水的体积 V1=________毫升;
B.用细线拴住一枚铁钉;
C.将铁钉慢慢浸没在量筒内的水中,此时量筒示数为V2=________毫升;
D.用细线将铁钉和蜡块拴在一起;
E.将铁钉和蜡块慢慢浸没在量筒内的水中,量筒读数为V3=________毫升。
(2)分析上述步骤,其中不必要读数的步骤是________(填字母代号), 蜡块的体积可表示为 V=________。(用 V1、V2、V3中的某些量表示)
答案及解析
例1、【答案】B
【解析】A. 向量筒内倾倒液体,当液体接近刻度时,改用滴管向量筒内滴加液体,故A正确不合题意;
B.当量筒放置在较低的桌面上,不便于观察读数时,应该下蹲,视线与凹形液面的最低处相平,故B错误符合题意;
C.读数时,视线与量筒内凹液面的最低点保持水平,故C正确不合题意;
D.首先要选一个量程合适的量筒,把它放在平稳桌面上,并使量筒的刻度线正对自己,故D正确不合题意。
例2、【答案】B
【解析】用量筒量取溶液,视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平,读数为15毫升,此时读出的示数V1正确。倒出部分液体后,俯视凹液面的最低处,读数为9毫升,此时读出的示数V2偏大,而实际剩余的液体小于9毫升。根据V=V1-V2可知,该学生实际倒出的溶液体积大于6毫升,故B正确,而A、C、D错误。
例3、【答案】(1)乙 (2)20cm3 (3)A,B,C
【解析】(1)在甲方法中,将石块从量筒中拿出时,会带出一部分水,那么计算出的体积就是石块和带出水的体积之和,从而使测量结果偏大;
(2)石块的体积等于前后两个量筒的示数之差;
(3)对各个选项中的情形进行分析,确定测量结果的变化方向即可。
【解答】(1)为了使实验结果更准确,我将选择方法甲。
(2)碎石的体积为:V=40ml-20ml=20ml=20cm3;
(3)A.根据“俯视大仰视小”的规律可知,注入一定量水后俯视读数,会使水的体积V1偏大;如果其余读数正确,那么根据V=V2-V1可知,测量结果偏小,故A符合题意;
B.根据“俯视大仰视小”的规律可知,待小石块浸没后仰视读数,会使石块和水的总体积V2偏小;那么根据V=V2-V1可知,测量结果偏小,故B符合题意;
C.在浸入小石块时不慎有水滴溅出,会使总体积V2偏小;根据V=V2-V1可知,测量结果偏小,故C符合题意;
D.捆绑小石块的绳太粗,会使总体积V2偏大;根据V=V2-V1可知,测量结果偏大,故D不合题意。
故选ABC。
1.【答案】 A
【解析】根据常见实验操作的注意事项判断。
【解答】A.向量筒内加水时,量筒略微倾斜,试剂瓶口紧挨量筒口,故A正确;
B.读取量筒的示数时,量筒要放在水平桌面上,故B错误;
C.直接将小石块投入量筒中,很容易砸坏量筒,应该用细线悬吊着石块浸入水中,故C错误;
D.读取量筒内液体的体积时,视线应该与凹形液面的最低处相平,故D错误。
故选A。
2.【答案】C
【解析】A.由图乙丁可知,石蜡的体积 V=V2-V1=59cm3-54cm3=5cm3
故A正确,不符合题意;
B.由图甲乙可知,铁块的体积 V铁=54cm3-50cm3=4cm3
故B正确,不符合题意;
C.由甲丁可知,石蜡和铁块的总体积是 V总=59cm3-50cm3=9cm3
故C错误,符合题意;
D.悬重法测石蜡的体积,具体做法是:在量筒中倒入适量水,并将铁块浸没在水中,读出水面的刻度V1,再用铁块将石蜡坠入水中,读出水面的刻度V2,则石蜡的体积 V=V2-V1
据此分析,测量石蜡的体积只需要乙和丁两次测量,故D正确,不符合题意。
3.【答案】 B
【解析】石蜡的密度小于水,不能自己浸没在水中,可以使用“针扎法”或“重物法”将其弄入水中,采用前后体积之差的方法测量它的体积,据此分析即可。
【解答】将铁块用细线悬挂浸没在水中,记下此时量筒的示数V1;将石蜡捆绑在细绳上,下挂铁块,让它们完全浸没水中,记下量筒的示数V2 , 那么石蜡的体积:V=V2-V1 , 因此多余的步骤是①③。
故选B。
4.【答案】 D
【解析】(1)读取量筒内液体的体积时,视线要与凹形液面的最低处相平;
(2)首先根据“俯大仰小”的规律读出量筒的示数,然后再用两个量筒示数之差计算物体的体积。
【解答】①放入前仰视,读出的示数偏小;放入后平视,读出的示数正确,那么二者相减得到的偏大;
②放入前俯视,读出的示数偏大;放入后平视,读出的示数正确,那么二者相减得到的偏小;
③放入前平视,读出的示数正确;放入后仰视,读出的示数偏小,那么二者相减得到的体积偏小;
④放入前平视,读出的示数正确;放入后俯视,读出的示数偏大,那么二者相减得到的体积偏大。
因此物体的真实体积偏大是①和④。
故选D。
5.【答案】(1)石块能全部浸没(2)B,C
【解析】(1)根据量筒内水的“适量”的含义分析解答;
(2)石块和水的体积之和不能大于100mL,据此分析判断。
【解答】(1)“适量”是指能用排水法测量出小石块体积的水量范围,其中最多水量是指小石块放入量筒后,会使液面上升到最大刻度线处的水量;最少水量是指小石块放入量筒后,量筒内的液面满足石块能全部浸没的水量。
(2)5毫升水体积太小,不能将15立方厘米的石块浸没,故A错误;
50mL+15mL=65mL,50mL+15mL=95mL,二者都小于100mL,故B、C正确;
95mL+15mL=110mL>100mL,故D错误。
6.【答案】πD2(H1+H2)/4
【解析】题目没有直接说明圆的半径,而是说明了直径的长度D,这时可以先求出半径,半径为直径的一半,就是r=D÷ 2,接着计算圆柱底面积= π×(D÷ 2) = π×r ,将甲图放置时液面体积和乙图放置时瓶中水面上方空出的体积相加即可。
蒸馏水瓶按照甲图放置,到液面高度的圆柱体体积为:V1=, 按图乙测得液体上部圆柱体体积为:, 该瓶的最大容积是:V1+V2=。
7.【答案】(1)偏大;取出矿石时,会带出一部分水,再补充水时就会多一些,所测得的体积偏大
(2)一枚大头针的体积太小,放入量筒后液面变化太小,无法测量。
【解析】(1)从烧杯中拿出石块时,肯定会带出部分水,那么测出的体积就是石块和带出水的体积之和,据此分析;
(2)如果被测的物理量小于测量工具的分度值,那么直接测量出来的结果会误差很大,通常采用测10个、100个相同物体的量,然后除以个数来减小测量误差。
【解答】(1)从A到C的操作过程中将使所测矿石体积结果偏大,原因是:取出矿石时,会带出一部分水,再补充水时就会多一些,所测得的体积偏大。
(2)小红同学认为的这种操作不可行,理由是:一枚大头针的体积太小,放入量筒后液面变化太小,无法测量。
1.【答案】C
【解析】选择测量工具时,要求量程要大于被测的物理量,但是稍大即可,这样分度值会更小,测量会更精确,据此分析判断。
三个量筒的量程都大于45mL,但是50毫升最小,且分度值也最小,所以测量最精确,故C正确,而A、B、D错误。
2.【答案】 B
【解析】根据“俯视大仰视小”的规律分析解答。
【解答】如果俯视读数,那么读出的示数偏大,而实际上得到的液体的体积小于35毫升,故B正确,而A、C、D错误。
故选B。
3.【答案】 A
【解析】珍珠奶茶的体积=奶茶的体积+珍珠的体积,据此计算即可。
【解答】根据图片可知,奶茶的体积为:V茶=100mL+100mL+60mL=260mL,则珍珠的体积为:V=V总-V茶=320mL-260mL=60mL=60cm3。
故选A。
4.【答案】 B
【解析】根据“俯视大仰视小”的规律分析判断。
【解答】根据“俯视大仰视小”的规律可知,测量水的体积时仰视,那么读出的示数偏小,而实际体积V1偏大;测量水和石块的总体积时俯视,那么读出的示数偏大,而实际总体积V2偏小。根据V=V2-V1可知,石块的实际体积小于6立方厘米,故B正确,而A、C、D错误。
故选B。
5.【答案】 (1)110(2)130(3)20(4)水平桌面;凹液面最低处相平;单位
【解析】(1)弄清量筒的分度值,根据凹形液面所对的刻度读出水的体积;
(2)根据右图液面位置读出水和合金块的总体积;
(3)合金块的体积等于前后两个量筒的示数之差;
(4)根据量筒的使用方法和结果的记录方法解答即可。
【解答】(1)根据左图可知,量筒的分度值为10ml,那么水的体积为:100ml+10ml×1=110ml;
(2)根据右图可知,水和合金块的总体积为:150ml-10ml×2=130ml=130cm3;
(3)合金块的体积为:130cm3-110cm3=20cm3;
(4)该兴趣小组的同学非常细心,在实验后交流了实验心得,他们都提出来,量筒中加入的水要适量;量筒一定要静止放在水平桌面,在量筒读数的时候视线要与凹液面最低处相平;记录数据时记得写上数值和单位。
6.【答案】 (1)24;26;49(2)A;V3-V2
【解析】(1)弄清量筒的分度值,然后视线与凹形液面的最低处相平,读出相应的液体体积;
(2)根据(1)中描述可知,示数V2=V水+V钉 , 示数V3=V水+V钉+V蜡 , 那么二者之差V蜡=V3-V2 , 据此确定多余的步骤。
【解答】(1)根据图片可知,量筒的分度值为1ml,那么示数V1=24ml,V2=26ml,V3=49ml;
(2)分析上述步骤,其中测量量筒内水的体积的读数是不必要的,故选A;
蜡块的体积可表示为:V=V3-V2。
2022-2023学年上学期浙教版科学七年级“冲刺重高”讲义(四)
体积的测量