苏科版九年级数学下册6.5相似三角形的性质（1）同步练习 （word版 含答案）

九下-第6章 图形的相似-第9课时 相似三角形的性质（1）
一、选择题（共6小题）
1. 如果两个相似多边形面积的比为 ，那么它们的相似比为
A. B. C. D.
2. 如图，在 中，，，则下列结论正确的是
A. B.
C. D.
3. 如图，在平行四边形 中，点 在边 上，，连接 交 于点 ，则 的面积与 的面积之比为
A. B. C. D.
4. 两个相似三角形的最短边分别是 和 ，它们的面积之差为 ，那么较小三角形的面积为
A. B. C. D.
5. 如图，在 中，，且 到 ， 的距离之比为 ．若 的面积为 ， 的面积为 ，则 的面积为
A. B. C. D.
6. 如图， 是 的边 上的任意一点，已知 ，，．若 的面积为 ，则 的面积为
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题）
7. 相似三角形周长的比等于 ，相似多边形周长的比等于 ．
8. 相似三角形面积的比等于 ，相似多边形面积的比等于 ．
9. 如果两个相似三角形的一组对应边长分别为 和 ，且较小三角形的周长为 ，那么较大三角形的周长为 ．
10. 如图，在 中，，， 的面积为 ，则四边形 的面积为 ．
11. 如图， 是等边三角形，被一平行于 的矩形所截， 被截成三等份，则图中阴影部分的面积是 面积的 ．
12. 如图，在 中，， 分别是边 ， 上的点，且 ．若 与 的周长之比为 ，，则 ．
13. 如图，在四边形 中，，， 相交于点 ，，那么 ．
三、解答题（共3小题）
14. 如图，把 沿边 平移到 的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是 面积的 ．若 ，求 移动的距离 的长．
15. 如图，在矩形 中，， 分别在边 ， 上，矩形 与矩形 相似，且矩形 的面积是矩形 面积的 倍，，求矩形 的面积．
16. 如图， 和 的面积相等，点 在 边上， 交 于点 ，，，求 的长．
答案
1. D
2. C
3. B
4. D
5. B
6. C
7. 相似比，相似比
8. 相似比的平方，相似比的平方
9.
10.
11.
12.
13.
14. 由题意，可知 ，且 ，
．
又 ，
．
．
移动的距离 的长为 ．
15. 矩形 与矩形 相似，且 ，
相似比为 ．
，，
．
．
16. ，
．
．
和 的面积相等，
．
又 中 边上的高与 中 边上的高相同，
结合三角形的面积公式，得 ．
，
．
．