苏科版九年级数学下册7.2正弦、余弦（1）同步练习 （word版 含答案）

九下-第7章 锐角三角函数-第3课时 正弦、余弦（1）
一、选择题（共4小题）
1. 如图，在 中，，，，则 的值是
A. B. C. D.
2. 如图，在 中，， 于点 ，则下列结论不正确的是
A. B. C. D.
3. 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，那么 的值是
A. B. C. D.
4. 在 中，，，则 的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共9小题）
5. 如图，在 中，，我们把 的对边 与斜边 的比叫做 的 ，记作 ．
6. 如图，在 中，，我们把 的邻边 与斜边 的比叫做 的 ，记作 ．
7. 的正弦、余弦和正切都是 的 ．它们的大小都随 的大小变化而变化，且都随 的大小确定而 确定．
8. 如图，在 中，， 为 上一点，连接 .
（），；
（），．
9. 用计算器计算： ， （精确到 ）．
10. 运用计算器计算： （精确到 ）．
11. 如图，关于 与 的同一种三角函数值，有下列三个结论：① ；② ；③ ．其中，正确的结论有 （填序号）．
12. 如图，在 中，，，垂足为 ．若 ，，则 ． ．
13. 已知等腰三角形的底边和底边上的高分别是方程 的两个根，则底角的正弦值是 ．
三、解答题（共3小题）
14. 如图，在正方形 中， 是 的中点，．求 的三个三角函数值．
15. 如图， 与 相切于点 ， 经过 的圆心，且与该圆相交于 ， 两点．已知 ，，求 的值．
16. 如图，在 中，，以 边为直径作 交 边于点 ，过点 作 于点 ，， 的延长线交于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ，且 ，求 的半径与线段 的长．
答案
1. D
2. C
3. D
4. D
5. 正弦，
6. 余弦，
7. 三角，函数，唯一
8. ，，，
9. ，
10.
11. ①②
12. ，
13. 或
14. ，，．
15. 设 的半径为 ，连接 ．
因为 是 的切线，
所以 ．
在 中，由勾股定理，得 ，解得 ．
此时 ，
所以 ．
16. （1） 连接 ，因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
所以 ．
所以 ．
因为 ，
所以 ．
所以 是 得切线．
（2） 在 中，由 ，
可设 ，则 ，
所以 ，．
因为 ，
所以 ．
在 中，由 ，得 ，
解得 ．从而 的半径为 ，．