2.9.2.1 有理数乘法的运算律 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.9.2.1 有理数乘法的运算律
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．让学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
2．理解有理数的乘法运算律，并熟练地运用运算律简化运算；
3．渗透分类思想，培养学生分析、推理的能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的自信心．
【重点】若干个有理数相乘的符号法则与有理数乘法的运算律．
【难点】负号问题的处理．
新知导入
有理数的乘法法则是什么？
如何进行多个有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0
（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
新知导入
在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律和结合律，例如：
3×5 = 5×3
（3 ×5） × 2 = 3 × （5×2）
引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？
如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？
新知讲解
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），
分别填人下列□和〇内，并比较两个运算结果：
□ ×〇和〇 × □ ;
探究
例如：5×（-6）=-30
（-6）×5 =-30
5×（-6）=（-6）×5
比较它们的结果，你发现了什么？
新知讲解
一般地，有理数乘法中,两个数相乘，交换有理数的位置，积相等.
字母表示：ab=ba
.乘法交换律
a×b也可以写为a·b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略。
新知讲解
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），
分别填入下列□、〇和◇内，并比较两个运算结果：
(□×〇)× ◇ 和□×(〇 × ◇).
你能发现什么？
探究
［3×（-4）］×（-5）=（-12）×（-5）=60
3×［（-4）×（-5）］=3×20=60
比较它们的结果，你发现了什么？
［3×（-4）］×（-5）=3×［（-4）×（-5）］
新知讲解
一般地，有理数乘法中,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
字母表示: (ab)c=a(bc).
.乘法结合律
新知讲解
例2 计算:
新知讲解
从上面解答过程中，你能得到什么启发？你能直接写出下列各式的结果吗？
2
-2
2
几个不等于0的数相乘,你发现结果的符号与哪些因素有关 如果其中一个因数是0，结果又是多少？
思考
新知讲解
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，
当负因数的个数为奇数时，积为负；
当负因数的个数为偶数时，积为正.
一般地，我们有：
几个不等于零的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.
新知讲解
试一试
-30
0
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.
新知讲解
例3 计算:
解：
新知讲解
例3 计算:
解：
新知讲解
思考
三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个因数为负数？
三个数相乘，若积为负，负数的个数是奇数个，因而可能是1个或3个因数为负数.
四个数相乘，若积为正，则负数的个数是偶数个，因而可能是0个或2个或4个因素是负数.
课堂练习
1．下列各式的运算结果为负数的是( )
　A．(－3)×(－4)×6.2
　B．|－3|×|－4|×(－5.5)×(－3)
　C．(－13)×(－40)×(－99.8)
　D．(－15)×|87|×0
2．在数轴上，若表示有理数a，b，c，d的点均在原点的左侧，则a，b，c，d四个数的乘积( )
　A．一定是正数 B．一定是负数
　C．可能是正数 D．可能是负数
C
A
课堂练习
3.判断:
(1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0.( )
(2)几个同号有理数的乘积是正数.( )
(3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数
的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时,
积为正.( )
（4）若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（ ）
×
√
×
×
课堂练习
解：（1）(-5)×(-5)×(-5)×2
=25×( 10)
= 250
（2） (-0.02)×(-20)×(-5)×4.5
=-(0.02×5)×(20×4.5)
=-1×9
=-9
（3） (-17)×(-49)×0×(-13)×37
=0
4.计算：
（1）(-5)×(-5)×(-5)×2
（2）(-0.02)×(-20)×(-5)×4.5
（3）(-17)×(-49)×0×(-13)×37
课堂练习
5.计算:
解：
课堂总结
运算律：
有理数的乘法
交换律：
结合律：
利用有理数乘法的运算简便计算
几个不为0的有理数相乘
几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0
负因数的个数为奇数时，积为负
负因数的个数为偶数时，积为正
ab＝ba
（ab）c＝a（bc）
多个有理数相乘的符号法则
谢谢
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