2.9.1 有理数的乘法法则 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
2.9.1 有理数的乘法法则
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．让学生在了解有理数的意义的基础上，掌握有理数乘法法则；
2．初步掌握有理数乘法法则的合理性，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力；
3．激发学生的学习兴趣，培养学生数形结合、化归和分类讨论思想及合作交流、勇于探索的精神．
【重点】正确确定有理数乘法积的符号，熟练地进行有理数的乘法运算．
【难点】有理数乘法中的符号法则，特别是对“两个负数相乘，积为正”的理解．
新知导入
1．计算：
(1)(－5)＋(－5)＝ ；
(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ；
(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ；
(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ．
-10
-15
-20
-25
2．猜想下列各式的值：
(－5)×2＝ ；(－5)×3＝ ；
(－5)×4＝ ；(－5)×5＝ ．
-10
-15
-20
-25
3．两个有理数相乘有几种情况？
五种：
正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数；
正数乘0；负数乘0.
新知讲解
问题1：一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米
我们知道，这个问题可以用乘法来解答:
3×2=6
即小虫位于原来位置的东边6米处.
能用数轴表示这一事实吗 动手画一画.
新知讲解
问题1：一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米
注意：这里我们规定向东为正，向西为负.
0
2
4
6
-2
-4
-6
（3）
×
（2）
= 6
新知讲解
问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化
这时小虫位于原来位置的西边6米处
写成算式就是:
(-3) × 2 =-6.
用数轴表示：
0
2
4
6
-2
-4
-6
（-3）
×
（2）
= -6
新知讲解
比较问题1、问题2，你有什么发现？
我们发现，当我们把3×2＝6中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”．一般地，
我们有：
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数．
新知讲解
3 × (-2) =
与3 ×2 =6相比较，这里把一个因数“2”换成了它 的相反数“ -2”，所得的积应是原来的积“6”的相
反数 “-6”，即
3×( - 2) = -6.
试一试
再试一试：
（-3) × (-2) =
把它与（-3) ×2 = - 6对比，这里把一个因数“2” 换成了它的相反数“ -2”，所得的积应是原来的积“-6” 的相反数
“6”，即(-3) ×(-2) =6.
把它与3×（-2）=-6对比，结果怎样？
新知讲解
观察
3 × 2 =6
（-3）×（-2）=6
（-3）× 2 =-6
积的符号与两乘数的符号关系:
正数乘以正数，积为 数.
正
正数乘以负数，积为 数.
负数乘以负数，积为 数.
负
正
积的绝对值与两乘数的绝对值的关系：
积的绝对值等于两乘数绝对值的乘积.
同号两数相乘
异号两数相乘
积为正数
积为负数
新知讲解
两数相乘时，如果有一个因数是0，那么所得的积是多少？
两数相乘时，如果有一个因数是0，
那么所得的积是0。
例如，(-3) ×0 =0，0 ×(-2) = 0.
新知讲解
有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号得____，异号得____，并把
_______相乘；
(2)任何数与零相乘，都得____．
正
负
0
绝对值
新知讲解
例如：(-5) × (-3)
(-5) ×(-3) =+ ( )
5 × 3= 15
所以 (-5) ×(-3) = 15
同号两数相乘
得正
把绝对值相乘
新知讲解
再如:
(-6) ×4
(-6) ×4 =- ( )
6 × 4=24
所以(-6)×4 =- 24.
异号两数相乘
得负
把绝对值相乘
巩固训练
1.若 a＞0,b＞0,则ab 0,
若 a＜0,b＜0,则ab 0,
若 a＞0,b＜0,则ab 0,
若 a＜0,b＞0,则ab 0.
＞
＜
＞
2.若ab＞0，则a、b .
若ab＜0，则a、b .
同号
异号
＜
新知讲解
例 计算：
（1）（-5）×（-6）；
归纳总结
有理数乘法的运算步骤
★第一步：先观察是否有0因数；
★第二步：确定积的符号；
★第三步：确定积的绝对值.
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5 7
15 6
－30 －6
4 －25
1.填空题
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
课堂练习
课堂练习
2. 计算：3－2×(－1)＝(　　)
A．5 B．1 C．－1 D．6
A
3.在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（　　）
A．15 B．-18 C．24 D．-30
C
课堂练习
4.若a，b是两个有理数，且ab＞0，a＋b＜0，则 ( )
A.a＜0，b＞0 B.a＜0，b＜0
C.a＞0，b＞0 D.a＞0，b＜0
B
5.已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A.m＞0 B.n＜0 C.mn＜0 D.m－n＞0
C
课堂练习
6.计算：
(1)(－40)×(－5)；　　　　(2) ；
(3)32× (－0.25)；　　　　(4)(－13.62)×0.
解：(1)原式＝40×5＝200；　　　
(2)原式＝－ ＝－1;
　(3)原式＝－(32×0.25)＝－8；
(4)原式＝0.
课堂练习
7.用正负数表示气温的变化量：上升为正，下降为负．
登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：(－6)×3＝－18(℃)．
答：气温下降18℃.
课堂总结
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
2.任何数和零相乘都得零.
3.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
谢谢
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