2022-2023学年人教版数学九年级上册 25.2用列举法求概率 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
授课人：
复习旧知：
1、概率的含义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)；
2、等可能试验有两个共同点：
①每一次试验中，可能出现的结果只有有限个.
②每一次试验中，各种结果发生的可能性相等.
3、一般地，如果一次实验中，有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果。那么事件A发生的概率
课前热身：
1、掷一枚硬币，正面向上的概率是 .
2、袋子中装有5个红球，3个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为 .
3、掷一个骰子观察向上一面的点数，点数大于4的概率为 .
学习目标
1.进一步理解等可能事件概率的意义.
2.学习运用树形图计算事件的概率.
3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.
活动一：掷硬币
请一位同学代表向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，如果落地后两枚硬币都是正面朝上，你们赢；否则老师赢。你们觉得这个游戏公平吗？
我们一起来做游戏
①
②
探索交流
例1：同时抛掷两枚质地均匀的硬币．
(1)列出所有可能的结果；
(2)求两枚硬币都是正面朝上的概率．
“掷两枚硬币”所有结果如下：
正正
正反
反正
反反
①
②
①
②
①
②
①
②
同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
开始
第1枚
第2枚
正
反
反
正
反
正
由上图可知一共有4种等可能的结果，其中两枚正面朝上的
有1种“正正”
P(正面向上)=
变式练习1： 袋子中装有红、绿各1个小球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再随机摸出一个．求两次都摸到相同颜色小球的概率．
活动二：摸球游戏
解：由题意可画树状图如下：
由上图可知共有4种等可能结果，其中两次摸到相同颜色小球（记为事件A）有2种结果，分别为：红红，绿绿
答：两次都摸到相同颜色小球的概率为
开始
红
绿
红
绿
红
绿
第一次：
第二次：
例2： 一只不透明的袋子中装有1个红球1个绿球和1个紫球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次摸出不同颜色小球的概率是多少？
解：由题意可列如下树状图：
第一次： 红 绿 紫
第二次：红 绿 紫 红 绿 紫 红 绿 紫
由上图知一共有9种等可能结果，其中两次都摸出不同颜色小球（记为事件A）共有6种（红，绿）（红，紫）（绿，红）（绿，紫）（紫，红）（紫，绿）
答：两次摸到黄球的概率为
变式练习2： 一只不透明的袋子中装有1个绿球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
解：由题意可列如下树状图：
第一次： 红1 红2 绿
第二次：红1 红2 绿 红1 红2 绿 红1 红2 绿
由上图知一共有9种等可能结果，其中两次都摸出红球（记为事件A）共有4种，分别为：(红1，红1)(红1，红2）
（红2，红1）（红2，红2）
答：两次摸到黄球的概率为
拓展提升：全面放开三胎政策后，某家庭积极响应政府号召，准备生育三个孩子（假定生男生女的概率相同），求至少有一个孩子是女孩的概率．
课堂小结
画树状图是一种解决试验有多步（或涉及多个因素）的好方法.
基本步骤：
1、画树状图列出所有结果（画图时注意每一步几种结果）；
2、写出所有等可能结果总数；
3、列举出符合要求的结果；
4、利用概率公式进行计算.
5、写答语