2021—2022学年人教版数学八年级下册20.1.1平均数 加权平均数 课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版数学八年级下册20.1.1平均数 加权平均数 课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-02 15:50:42 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
八年级下
第一课时
加权平均数
计算并解释加权平均数，能说明“权”的含义，知道算术平均数与加权平均数的区别和联系。
01
学习目标
体会加权平均数的统计意义，学会用数学方法解决实际问题，提高数据分析能力。
02
体会加权平均数的统计意义，学会用数学方法解决实际问题，提高数据分析能力。
02
发展数据分析观念。会用数学眼光观察生活中的统计现象，养成严谨的数学学习习惯。
03
计算并解释加权平均数，能说明“权”的含义，知道算术平均数与加权平均数的区别和联系。
01
体会加权平均数的统计意义，学会用数学方法解决实际问题，提高数据分析能力。
02
发展数据分析观念。会用数学眼光观察生活中的统计现象，养成严谨的数学学习习惯。
03
课堂导入，初试“加权”
问题（1）某运动队小组三个队员的年龄分别是：17岁、15岁、14岁，该小组的平均年龄是？
课堂导入，初试“加权”
问题（1）某运动队小组三个队员的年龄分别是：17岁、15岁、14岁，该小组的平均年龄是？
平均年龄：岁
课堂导入，初试“加权”
问题（2）某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：13岁8人、14岁16人、15岁24人、16岁2人。该跳水队的平均年龄是多少？
课堂导入，初试“加权”
问题（2）某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：13岁8人、14岁16人、15岁24人、16岁2人。该跳水队的平均年龄是多少？
平均年龄
这种计算方式正确吗？
课堂导入，初试“加权”
问题（2）某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：13岁8人、14岁16人、15岁24人、16岁2人。该跳水队的平均年龄是多少？
平均年龄
如果这五十人中有四十人都是13岁，结果会如何？都是16岁呢？
不同年龄的人数分布对平均年龄有何影响？
课堂导入，初试“加权”
问题（2）某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：13岁8人、14岁16人、15岁24人、16岁2人。该跳水队的平均年龄是多少？
频数
发现
某个数据出现的次数（频数）越多，对平均数的影响越大，既重要程度越高。
探索新知，理解“加权”
例题1：一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示。
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
比值说明各项成绩的重要程度不同。
探索新知，理解“加权”
小组讨论：参考问题二，在按2：1：3：4的条件下，如何计算甲乙的平均成绩？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
探索新知，理解“加权”
小组讨论：参考问题二，在按2：1：3：4的条件下，如何计算甲乙的平均成绩？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
甲：
乙：
“权”
加权平均数
探索新知，理解“加权”
定义：一般的，若个数的权分别是，则叫做这个数的加权平均数。
什么是“加权平均数”
思考：为什么计算加权平均数时做除数的是几个权值之和？
巩固新知，应用“加权”
例题2：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分。各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的各项成绩如表所示，请确定两人的名次。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 78 85
B 73 80 82
巩固新知，应用“加权”
例题2：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分。各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的各项成绩如表所示，请确定两人的名次。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
A：B：
两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们最后的得分不同呢？
巩固新知，应用“加权”
13岁8人、14岁16人、15岁24人、16岁2人。
听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定。
演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%。
……
回忆一下，这节课你见过几种“权”的表示方法？你还能想到其他方法吗？
归纳总结，明确“加权”
（请两人一组来总结本节课的收获，思考以下问题）
02
权的作用是什么 “权”出现的形式有哪些
04
加权平均数”和“算术平均数”都属于平均数, 想一想它们之间有什么区别和联系？
03
权”的不同形式之间可以相互转化吗
01
加权平均数在数据分析中的作用是什么
作业练习，活化“加权”
针对本节课的例题1，如果这家公司想招一名英文播音员，你认为听、说、读、写这四方面哪些更重要？请你为它们赋予合适的权，并决定最后甲乙二人的成绩，谁将会被录取？
完成习题20.1的第4题、第5题。
发现你身边的数学问题，并用加权平均数来解释这个问题。
八年级下
第一课时
加权平均数
计算并解释加权平均数，能说明“权”的含义，知道算术平均数与加权平均数的区别和联系。
01
学习目标
体会加权平均数的统计意义，学会用数学方法解决实际问题，提高数据分析能力。
02
体会加权平均数的统计意义，学会用数学方法解决实际问题，提高数据分析能力。
02
发展数据分析观念。会用数学眼光观察生活中的统计现象，养成严谨的数学学习习惯。
03
计算并解释加权平均数，能说明“权”的含义，知道算术平均数与加权平均数的区别和联系。
01
体会加权平均数的统计意义，学会用数学方法解决实际问题，提高数据分析能力。
02
发展数据分析观念。会用数学眼光观察生活中的统计现象，养成严谨的数学学习习惯。
03
课堂导入，初试“加权”
问题（1）某运动队小组三个队员的年龄分别是：17岁、15岁、14岁，该小组的平均年龄是？
课堂导入，初试“加权”
问题（1）某运动队小组三个队员的年龄分别是：17岁、15岁、14岁，该小组的平均年龄是？
平均年龄：岁
课堂导入，初试“加权”
问题（2）某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：13岁8人、14岁16人、15岁24人、16岁2人。该跳水队的平均年龄是多少？
课堂导入，初试“加权”
问题（2）某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：13岁8人、14岁16人、15岁24人、16岁2人。该跳水队的平均年龄是多少？
平均年龄
这种计算方式正确吗？
课堂导入，初试“加权”
问题（2）某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：13岁8人、14岁16人、15岁24人、16岁2人。该跳水队的平均年龄是多少？
平均年龄
如果这五十人中有四十人都是13岁，结果会如何？都是16岁呢？
不同年龄的人数分布对平均年龄有何影响？
课堂导入，初试“加权”
问题（2）某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：13岁8人、14岁16人、15岁24人、16岁2人。该跳水队的平均年龄是多少？
频数
发现
某个数据出现的次数（频数）越多，对平均数的影响越大，既重要程度越高。
探索新知，理解“加权”
例题1：一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示。
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
比值说明各项成绩的重要程度不同。
探索新知，理解“加权”
小组讨论：参考问题二，在按2：1：3：4的条件下，如何计算甲乙的平均成绩？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
探索新知，理解“加权”
小组讨论：参考问题二，在按2：1：3：4的条件下，如何计算甲乙的平均成绩？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
甲：
乙：
“权”
加权平均数
探索新知，理解“加权”
定义：一般的，若个数的权分别是，则叫做这个数的加权平均数。
什么是“加权平均数”
思考：为什么计算加权平均数时做除数的是几个权值之和？
巩固新知，应用“加权”
例题2：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分。各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的各项成绩如表所示，请确定两人的名次。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 78 85
B 73 80 82
巩固新知，应用“加权”
例题2：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分。各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的各项成绩如表所示，请确定两人的名次。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
A：B：
两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们最后的得分不同呢？
巩固新知，应用“加权”
13岁8人、14岁16人、15岁24人、16岁2人。
听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定。
演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%。
……
回忆一下，这节课你见过几种“权”的表示方法？你还能想到其他方法吗？
归纳总结，明确“加权”
（请两人一组来总结本节课的收获，思考以下问题）
02
权的作用是什么 “权”出现的形式有哪些
04
加权平均数”和“算术平均数”都属于平均数, 想一想它们之间有什么区别和联系？
03
权”的不同形式之间可以相互转化吗
01
加权平均数在数据分析中的作用是什么
作业练习，活化“加权”
针对本节课的例题1，如果这家公司想招一名英文播音员，你认为听、说、读、写这四方面哪些更重要？请你为它们赋予合适的权，并决定最后甲乙二人的成绩，谁将会被录取？
完成习题20.1的第4题、第5题。
发现你身边的数学问题，并用加权平均数来解释这个问题。