2022—2023学年北师大版数学七年级上册2.7.1有理数的乘法 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
2. 理解倒数的含义.
1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性．
3.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
教学目标
情景导入
甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每
天下降3 cm, 4天后甲、 乙水库水位的总变化量各是
多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下
降，那么4天后甲水库的水 位变化量为
3 + 3 + 3 + 3 = 3×4=12 (cm)；
乙水库的水位变化量为
(-3) + (-3) + (-3) + (-3) = (-3)×4 = -12 (cm).
新课讲解
3 × 4 = 12
（-3）× 4 = -12
一个因数换成相反数
积是原来的积的相反数
发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.
议一议
3 × 4 = 12
3×( -4) =
-12
(-3) ×（-4）=
12
相反数
相反数
相反数
相反数
猜一猜
（+2）×（+3）=+6 ①
（－2）×（+3）=－6 ②
（+2）×（－3）=－6 ③
（－2）×（－3）=+6 ④
正数乘正数积为（ ）数
负数乘正数积为（ ）数
正数乘负数积为（ ）数
负数乘负数的积（ ）数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ）
正
负
负
正
积
观察
观察以下算式中因数的符号和积的符号，你认为有怎样的规律？
同号相乘,结果为正.
异号相乘,结果为负.
与0相乘，结果为0.
（-3）×3=-9
（-3）×2=-6
（-3）×1=-3
（-3）×0= 0
（-3）×（-1）= 3
（-3）×（-2）=6
（-3）×（-3）= 9
两数的 符号特征 积的符号 积的绝对值
同 号
异 号
一个因数 为 0
有理数乘法法则:
+
-
绝对值相乘
得 0
先定符号,再定绝对值!
归纳总结
例1计算：
(1) (-4)×5; (2) (-5)×(-7);
(3)( 38)×( 83); (4)( 3)×( 13).
解:(1)(-4)×5
=-(4×5) (异号得负，绝对值相乘)
=-20;
(2) (-5)×(-7)
=+(5×7) (同号得正，绝对值相乘)
= 35;
(4)( 3)×( )
=+(3× )
=1.
(3)( )×( )
=+( × )
=1;
乘积为1的两个有理数互为倒数.
例2计算：
（1）（-4）×5×（-0.25） （2）（- ）×（- ）×（-2）
议一议：
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
负因数的个数为 个，则积为 .
负因数的个数为 个，则积为 .
当有一个因数为 时,积为 .
偶数
正数
奇数
负数
零
零
例3 计算:
解:原式
方法点拨：先看算式中是否有0，对于几个不等于0的数相乘，先确定积的符号.
原式
计算：
=-42
=0
有理数的乘法
有理数
乘法法则
方法二：同级运算，从左向右，依次运算.
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
任何数与0相乘，积仍为0.
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
倒数
多个有理数相乘：
方法一：先确定积的符号，再把绝对值相乘.
课堂小结
作业
内容
必做作业
习题2.10 第1、2、3题
自主安排
习题2.10 第4题
布置作业