11.1与三角形有关的线段 同步课时训练(含简略答案)

11.1 与三角形有关的线段 同步课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每小题4分，共10各小题，共计40分)
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是（ ）
A．BC是△ABE的高 B．BE是△ABD的中线
C．BD是△EBC的角平分线 D．∠ABE=∠EBD=∠DBC
2．如图，在三角形ABC中，，平分，，，以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图，用四条线段首尾相接连成一个框架，其中，，，，则，，，任意两点之间的最长距离为（ ）
A． B． C． D．
4．线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，的面积是2，AD是的中线，，，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．等腰三角形的周长为40cm，其中一边长18cm，则其腰长为（ ）
A．18cm或11cm B．18cm C．11cm D．以上都不对
7．如图，AD是的中线，CE是的中线，若，则等于（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．如图，在中，E是BC上的一点，，D是AC的中点，若四边形EFDC，，的面积分别为，，，且，则等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，在直角三角形中，为斜边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，点F是BE的中点，已知△ABC的面积为8，则△AEF的面积为（　　）
A．4 B．2 C．1 D．
二、填空题(每小题5分，共5各小题，共计25分)
11．已知a、b、c是的三边，、、c为整数．则的最大值为______．
12．如图，将三角形ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到三角形DCE，连接AE，若三角形ABC的面积为2，则三角形ACE的面积为___________．
13．如图，在三角形ABC中，，．垂足为D，，，，则______．
14．如图，在中，，，若的面积为4，则四边形的面积为______．
15．如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别为BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是_____．
三、解答题(16、17、18题9分，19题8分，共计35分)
16．已知点A(，)．试分别根据下列条件，解决下列问题：
(1)点A在过点P(，)且与y轴平行的直线上，求A点的坐标；
(2)点A在第三象限内，试问m满足什么条件；
(3)当时，点A与B(4，1)、C(1，3)两点组成三角形，试求△ABC的面积．
17．在平面直角坐标系xoy中，已知A（a，0），B（－a，b）两点，并且a，b满足．
(1)请直接写出a，b的值；
(2)如图1，BC⊥x轴于点C，AB交y轴于点D，点F（m，n）在线段AB上，求点D的坐标，并求m与n满足的关系式；
(3)如图2，若CF，BE分别是△ABC的高与角平分线，BE交CF于点G，CH平分∠ECG，交BE于点H，求证：CH⊥BE．
18．我们学过三角形的相关知识，在“信息技术应用”——画图找规律的实践学习中，我们发现了几个基本事实：三角形的三条中线交于一点，三角形的三条角平分线交于一点，三角形的三条高所在的直线交于一点．请根据以上的基本事实，解决下面的问题．
如图，钝角三角形中，，分别为，边上的高．
(1)请用无刻度直尺画出边上的高（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，若，，求高与的比是多少？
19．已知△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为（－1，4），（－2，2），（1，3）
(1)在坐标系中画出△ABC，把△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1．
(2)△ABC中的任意一点P（m，n）经平移后的对应点为Q，写出Q点的坐标是（用含m，n的式子表示）
(3)求△ABC的面积．
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．A
5．A
6．A
7．A
8．C
9．D
10．C
11．8
12．2
13．
14．14
15．
16．(1)A点的坐标为
(2)
(3)△ABC的面积为10
17．(1)，
(2)
(3)证明见解析
18．(1)见解析
(2)
19．(1)见解析
(2)（m+3，n-2）
(3)
答案第1页，共2页
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