13.1 轴对称同步课时训练(含答案)

13.1 轴对称 同步课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每小题4分，共10各小题，共计40分)
1．如图，若△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED'＝50°，则∠EFC等于( )
A．65° B．110° C．115° D．130°
3．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ABC的周长等于17，△ADC的周长为9，那么线段AE的长等于（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．8
4．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在、位置，若，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图①是一个直角三角形纸片，将其折叠，使点C落在斜边上的点处，折痕为，如图②，如果为AB的中点，的面积为1，则的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝50°，∠＝30°，则∠B的度数为（　　）
A．90° B．100° C．70° D．80°
7．如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，EA，EB，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B．为等腰三角形
C． D．
8．等腰三角形的顶角为100°，两腰的垂直平分线交于点P，则点P在（ ）
A．三角形底边上 B．三角形内 C．三角形外 D．无法确定
9．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．平行四边形 D．矩形
10．如图，在三角形中，，，垂足为，，三角形与三角形关于直线对称，点的对称点是，则的度数为（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
二、填空题(每小题5分，共5各小题，共计25分)
11．如图，在中，是钝角，是的高，是的垂直平分线，分别交于．若恰好平分，则的面积是__________．
12．如图所示，将长方形纸片沿折痕折叠，点、的对应点分别为、，线段交线段于点，若，则∠的度数是________°．
13．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的度数为_________.
14．如图，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为 ____．
15．如图，在四边形中，，，，连接，的面积为，点E是边边上一动点，点P在线段上，连接，则的最小值是________．
三、解答题(16、17、18题9分，19题8分，共计35分)
16．小宇同学将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕．问题：
(1)的度数是多少？写出解答过程；
(2)直线FA'与有怎样的位置关系？请说明理由；
(3)试猜测么、、、、这5个角之间有怎样的数量关系，并说明理由．
17．如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．
(1)图中点C的对应点是点　　，∠B的对应角是　　；
(2)若DE＝5，BF＝2，则CF的长为　　；
(3)若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数．
18．如图，为外一点，为的垂直平分线，分别过点作，，垂足分别为点，，且．
(1)求证：为的角平分线；
(2)探究，，之间的数量关系并给出证明
19．如图，在直角三角形纸片中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD
(1)求△AED的周长；
(2)过点C作△ABC的高，并求出这个高长．
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．A
5．B
6．B
7．D
8．C
9．C
10．A
11．2
12．55
13．65
14．10
15．
16．(1)90°；
(2)平行，
(3)，见解析
17．(1)E，∠D
(2)3
(3)∠EAF＝39°
18．(1)证明见解析；
(2)，理由见解析
19．(1)8
(2)画图见解析，
答案第1页，共2页