人教版八年级数学上册11.1.1 三角形的三边关系 同步精练（word版 含答案）

三角形的三边关系
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　)
A．3，4，8　B．5，6，10　
C．5，5，11　D．5，6，11
2. 在△ABC中，AB＝1，BC＝，下列选项中，可以作为AC长度的是( )
A．2 B．4
C．5 D．6
3. 小李有2根木棒，长度分别为10 cm和15 cm，要组成一个三角形(木棒的首尾分别相连接)，还需在下列4根木棒中选取( )
A．4 cm长的木棒 B．5 cm长的木棒
C．20 cm长的木棒 D．25 cm长的木棒
4. 一个三角形的三边长之比是2∶2∶1，周长是10，此三角形按边分是(　　)
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．不等边三角形 D．以上都不对
5. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( )
A．1 B．2
C．8 D．11
6. 已知a，b，c是三角形的三边长，则下列不等式中不成立的是( )
A．a＋b＞c B．a－b＞c
C．b－c＜a D．b＋c＞a
7. 下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾依次相连能组成四边形的是(　　)
A．1，1，1 B．1，1，8
C．1，2，2 D．2，2，2
8. 在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是( )
A．1 cmC．4 cm9. △ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝6－a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是( )
10. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框(形状不限)，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3，4，5，7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是______(写出一个即可).
12. 在△ABC中，一定有AB＋AC>BC，得出这个结论所依据的基本事实是___________________．
13. 有四条线段，长分别为3 cm、5 cm、7 cm、9 cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成________个三角形．
14. 三角形三边长分别是3，2a－1，4，则a的取值范围是________．
15. 已知等腰三角形两边的长分别为3和7, 则此等腰三角形的周长为_______.
16. 已知三角形的两边长分别为5 cm和3 cm，如果这个三角形的第三边的长是偶数，则它的第三边的长为_______cm.
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 在△ABC中，AB＝11，AC＝2，且BC为奇数，那么△ABC的周长为多少？
18. (8分)等腰三角形的两边长分别为4 cm和8 cm，求它的周长．
19.(8分) 用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果腰长是底边长的2倍，那么三边长分别是多少？
(2)能围成有一边的长为6 cm的等腰三角形吗？若能，写出所围成等腰三角形的三边长；若不能，请说明理由．
20. (10分) 在△ABC中，AB＝9，BC＝2，AC＝x.
(1)求x的取值范围；
(2)若△ABC的周长为偶数，求△ABC的周长．
21.(12分) 已知a，b，c为△ABC的三边，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，
且a为方程|a－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
参考答案
1-5BACAC 6-10BDBAD
11. 4
12. 两点之间，线段最短
13.3
14. 115. 17
16. 4或6
17. 解：根据三角形的三边关系，得11－2＜BC＜11＋2，即9＜BC＜13.又∵BC为奇数，∴BC＝11，∴△ABC的周长为11＋11＋2＝24.
18. 解：若4 cm的边长为腰，8 cm的边长为底，4＋4＝8，由三角形的三边关系知，该等腰三角形不存在；若8 cm的边长为腰，4 cm的边长为底，则满足三角形的三边关系，且等腰三角形的周长为：8＋8＋4＝20(cm)．
19. 解：(1)三边长分别为8 cm，8 cm，4 cm　
(2)能．当长为6 cm的边为底边时，所围成的等腰三角形的三边长分别为7 cm，7 cm，6 cm；当长为6 cm的边为腰时，所围成的等腰三角形的三边长分别为6 cm，6 cm，8 cm
20. 解：(1)由题意知，9－2＜x＜9＋2，即7＜x＜11
(2)∵7＜x＜11，x为整数，∴x的值是8或9或10，∴△ABC的周长为9＋2＋8＝19(舍去)或9＋2＋9＝20或9＋2＋10＝21(舍去).即该三角形的周长是20
21. 解：由题意知b－2＝0且c－3＝0，∴b＝2，c＝3，又∵|a－4|＝2，∴a＝2或6，当a＝6，b＝2，c＝3时，∵2＋3<6，∴不能构成三角形，应舍去；当a＝2，b＝2，c＝3时，能构成三角形，C△ABC＝2＋2＋3＝7，此时△ABC为等腰三角形