人教版八年级数学上册11.1.1三角形及其分类 同步精练 （word版 含答案）

三角形及其分类
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 如图，以BC为边的三角形共有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2. 三角形按边分类可分为(　　)
A．不等边三角形、等边三角形
B．等腰三角形、等边三角形
C．不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
D．不等边三角形、等腰三角形
3. 以下说法：
①三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；
②三角形按边分类可分为等腰三角形和三边都不相等的三角形；
③等腰三角形至少有两边相等；
④等边三角形是等腰三角形．其中正确的说法是( )
A．①②③④ B．①②③
C．①③④ D．①③
4. 下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是( )
5. 下列说法正确的是( )
A．所有的等腰三角形都是锐角三角形
B．等边三角形属于等腰三角形
C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
6. 一个三角形的三边长之比是2：2：1，周长是10，此三角形按边分是(　　)
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．不等边三角形 D．以上都不对
7. 已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC是( )
A．等腰三角形 B．不等边三角形
C．等边三角形 D．以上都不对,
8. 已知一个三角形中一个角是锐角，那么这个三角形是( )
A．锐角三角形　　B．直角三角形
C．钝角三角形 D．以上都有可能
9. 下面给出的四个三角形中都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型(按角分)的是( )
10. 下列说法正确的是(　　)
①等腰三角形是等边三角形；
②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
③等腰三角形至少有两条边相等．
A．①②③　B．②③
C．①③　　D．③
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 如图所示的三角形记作______，顶点D，E，F所对的边分别记作EF，________________．
12. 如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画______个三角形．
13. 如图，在△ABC中，∠A的对边是______；在△ABD中，∠A的对边是_______．
14. 如图，以∠A为公共角的三角形有_________________________.
15. 如图，已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有________个等腰三角形，有________个等边三角形．
16. 若一个三角形的三个角的度数分别是90°，40°，50°，则这个三角形是________三角形．(填“钝角”“锐角”或“直角”)
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
18. (8分) 已知△ABC的三边长分别为a，b，c.若a，b，c满足(a－b)2＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状；
19.(8分) 如图所示．
(1)图中共有多少个三角形？
(2)写出其中以EC为边的三角形；
(3)若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”，则以∠B为公共角的“共角三角形”有哪些？
20. (10分) 已知a，b，c是△ABC的三边长．
(1)若a，b，c满足|a－b|＋|b－c|＝0，试判断△ABC的形状；
(2)若a，b，c满足(a－b)(b－c)＝0，试判断△ABC的形状；
21.(12分) 如图．
(1)图中共有多少个三角形？把它们写出来；
(2)线段AE是哪些三角形的边？
(3)∠B是哪些三角形的角？
参考答案
1-5CDADB 6-10ACDCD
11．△DEF，DF，DE
12. 10
13. BC，BD
14. △ABC，△ABD，△AEC
15. 4，1
16. 直角
17. 解：8个；△AOD，△AOB，△DOC，△BOC，△ADB，△CDB，△ACD，△ACB
18. 解：∵(a－b)2＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0，b－c＝0.∴a＝b＝c.∴△ABC是等边三角形．
19. 解：(1)图中共有5个三角形
(2)△ACE，△DCE，△BCE
(3)△DBE与△CBE，△CBA与△CBE，△DBE与△CBA
20. 解：(1)∵|a－b|＋|b－c|＝0，∴a－b＝0且b－c＝0.∴a＝b＝c.∴△ABC为等边三角形．
(2)∵(a－b)(b－c)＝0，∴a－b＝0或b－c＝0.∴a＝b或b＝c.∴△ABC为等腰三角形．
21. 解：(1)图中共有6个三角形，它们分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC.
(2)线段AE是△ABE，△ADE，△AEC的边．
(3)∠B是△ABD，△ABE，△ABC的角．