华师大版数学八年级上册12.1.1 同底数幂的乘法 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
12.1.1同底数幂的乘法
学习目标
1、学会探究同底数幂的乘法法则，
知道同底数幂的乘法法则，并能 灵活地运用法则进行计算;
2、了解同底数幂乘法运算性 质，并能解决一些实际问题。
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么
an
底数
幂
指数
复习：
an = a × a × a ×… a
n个a
2.读出下表各式，指出底数和指数，并用积的
形式来表示。
幂 底数 指数
积的形式
53
(-2)2
24
(a+1)2
5
3
5
-2
2
2
4
a+1
2
光速：3 × 10 km/s
8
时间：5 × 10 s
2
路程：
8
(3 ×10 ) × (5×10 )
2
=(3×5 ) × (10 ×10 )
8
2
一。情境导入
1丶观察下列每个式子中的两个幂有什么共同点
底数相同为2
底数相同为5
底数相同为-3
二丶探求新知
2丶计算下列各式,结果用幂的形式表示
二丶探求新知
(3+4)个
二丶探求新知
（m, n都是正整数）

二丶探求新知
=（2×2 × 2··· ··· 2）
m个2
n个2
×（2 × 2 × 2 ··· ···2）
=（2 × 2 × 2······2）
(m+n)个2
=2m+n
探求新知：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。
m个
n个
(m+n)个

（m, n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
底数不变
指数相加
同底数幂的乘法法则：
(m,n为正整数)

(m,n,p为正整数)
例1：计算
(1) x2 · x5 (2) a · a4
解：(1) x2 · x5 =x2+5 =x7
(2) a · a4 = a 1+4=a5
结果写成幂的形式
三 典例解析
1.计算,结果用幂的形式表示：
⑴68×63 =
公式中的底数a可代表一个数、单项式、多项式等.
611
四丶应用练习
2.下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？
⑴
⑶
⑸
⑷
⑵
(1) x4 = x9
(2) (-y)4 =(-y)11
(3) a2m =a3m
(4) (x-y)2 =(x-y)5
x5
(-y)7
am
(x-y)3
3：
计算下列各式,结果用幂的形式表示：
拓展:
1、am+n 可以写成哪两个因式的积？
2、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____
6
光速：3 × 10 km/s
8
时间：5 × 10 s
2
路程：
8
(3 ×10 ) × (5×10 )
2
=(3×5 ) × (10 ×10 )
8
2
公式： am · an = am+n
(m、n都是正整数)
小结
同底数幂的乘法
法则　
注意问题　
运用公式时，底数a可以是数、单项式或多项式；
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。　
三个或三个以上同底数幂相乘，法则也适用；
公式可逆：am+n=am · an
“指数相加”时不要忽略指数为1的因数；
本节课你学到了什么？
祝同学们 学习进步!
再 见