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北师大版五年级数学上册第三单元第一小节同步练习
一、单选题
1．7×8＝56，所以7和8是56的（ ）
A．因数 B．倍数 C．偶数
2．8是下列哪个数字的因数（ ）
A．15 B．16 C．20
3．16是16的（ ）
A． 因数 B．倍数 C．因数和倍数
4．（ ）是14的倍数，又含有因数14。
A．14 B．2 C．7
5．在1～20的各数中，4的倍数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
二、判断题
6．24÷4=6，24是倍数，6是约数．（判断对错）
7．（2021五下·商丘月考）13=2×5+3，5是13的因数。（ ）
8．（2018五上·盐田期末）因为6×7=42，所以6和7都是因数，42是倍数。
9．8是因数，16是倍数。（
）
10．（2020五下·汉寿期中）一个数的倍数的个数是无限的。（ ）
三、填空题
11．1的因数是 。
12．在18，32，45，21，56，48，75中，8的倍数有 。
13．在算式78÷3＝16中， 是 、 的倍数， 和 是 因数。
14．（2019五下·兴仁月考）36和9， 是 的倍数， 是 的因数．
15．（2018五上·龙岗期中）在4×5=20中， 是 的倍数， 是 的因数。
四、解答题
16．下列各数哪个是9的倍数？54、35、48、72、99、27、108、9、126、91
五、综合题
17．细心读题，谨慎填写。
（1）20以内3的全部倍数： 。30以内4的全部倍数： 。
（2）根据42÷7=6，可以知道 是 的倍数， 是 的因数。
（3）自然数a，b，c（都不为0），a×b=c，那么 是 的倍数， 是 的因数。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】乘法的乘数是积的因数
【分析】积和乘数是相对的，积是乘数的倍数，乘数是积的因数
2．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】2×8＝16，所以8是16的因数
【分析】16的因数有1、2、4、8、16，所以选择B
3．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】16是16的因数和倍数，
故答案为：因数和倍数.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
4．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：14是14的倍数，又含有因数14。
故答案为：A。
【分析】一个数既含有这个数的倍数，又含有这个数的因数。
5．【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法
6．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：
24÷6=4，所以6和4是因数，24是倍数，说法错误，
因为因数和倍数是相对而说的，不能单独存在；
故答案为：错误．
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在．
7．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：13=2×5+3，5不是13的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么除数和商就是被除数的因数。
8．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：因为6×7=42，所以6和7都是42的因数，42是6和7的倍数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】因数和倍数都不是单独存在的，不能说某个数是因数或倍数，要说明某个数是另一个数的因数或另一个数的倍数.
9．【答案】（1）错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：8是16的因数，16是8的倍数。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数都指的是两个数之间的关系，不能说某个数是因数或倍数。
10．【答案】（1）正确
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的倍数，就是把这个自然数乘从1开始的自然数，因为自然数是无限的，所以一个数的倍数的个数是无限的。
11．【答案】1
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】1的因数是1.
故答案为：1.
【分析】因为1÷1=1，所以1的因数是1，据此判断.
12．【答案】32，56，48
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：这些数中，8的倍数有32，56，48。
故答案为：32，56，48。
【分析】一个数除以8，所得的结果是整数，那么这个数是8的倍数。
13．【答案】78；3；16；16；3；78
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】在算式78÷3＝16中，78是3、16的倍数，16和3是78的因数.
故答案为：78；3；16；16；3；78.
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，倍数和因数是相互依存的.
14．【答案】36；9；9；36
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：36和9，36是9的倍数，9是36的因数。
故答案为：36；9；9；36。
【分析】因为36÷9=4，所以36是9的倍数，9是36的因数。
15．【答案】20；4和5；4和5；20
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4×5=20中，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
故答案为：20；4和5；4和5；20。
【分析】在一个乘法算式中，积是两个因数的倍数，两个因数是积的因数。
16．【答案】解：54、72、99、27、108、9、126是9的倍数。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除，这个数就是9的倍数，据此判断.
17．【答案】（1）3，6，9，12，15，18；4，8，12，16，20，24，28
（2）42；6和7；6和7；42
（3）c；a和b；a和b；c
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：（1）20以内3的全部倍数：3，6，9，12，15，18。30以内4的全部倍数：4，8，12，16，20，24，28；
（2）根据42÷7=6，可以知道42是6和7的倍数，6和7是42的因数；
（3）自然数a，b，c（都不为0），a×b=c，那么c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
故答案为：（1）3，6，9，12，15，18；4，8，12，16，20，24，28；（2）42；6和7；6和7；42；（3）c；a和b；a和b；c。
【分析】（1）一个数最小的倍数是它本身，用这个数依次乘1、2、3、4、5……即可依次求出这个数的倍数；
（2）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数；
（3）两个非0自然数相乘，这两个自然数都是积的因数，积是这两个自然数的倍数。
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北师大版五年级数学上册第三单元第一小节同步练习
一、单选题
1．7×8＝56，所以7和8是56的（ ）
A．因数 B．倍数 C．偶数
【答案】A
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】乘法的乘数是积的因数
【分析】积和乘数是相对的，积是乘数的倍数，乘数是积的因数
2．8是下列哪个数字的因数（ ）
A．15 B．16 C．20
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】2×8＝16，所以8是16的因数
【分析】16的因数有1、2、4、8、16，所以选择B
3．16是16的（ ）
A． 因数 B．倍数 C．因数和倍数
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】16是16的因数和倍数，
故答案为：因数和倍数.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
4．（ ）是14的倍数，又含有因数14。
A．14 B．2 C．7
【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：14是14的倍数，又含有因数14。
故答案为：A。
【分析】一个数既含有这个数的倍数，又含有这个数的因数。
5．在1～20的各数中，4的倍数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法
二、判断题
6．24÷4=6，24是倍数，6是约数．（判断对错）
【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：
24÷6=4，所以6和4是因数，24是倍数，说法错误，
因为因数和倍数是相对而说的，不能单独存在；
故答案为：错误．
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在．
7．（2021五下·商丘月考）13=2×5+3，5是13的因数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：13=2×5+3，5不是13的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么除数和商就是被除数的因数。
8．（2018五上·盐田期末）因为6×7=42，所以6和7都是因数，42是倍数。
【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：因为6×7=42，所以6和7都是42的因数，42是6和7的倍数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】因数和倍数都不是单独存在的，不能说某个数是因数或倍数，要说明某个数是另一个数的因数或另一个数的倍数.
9．8是因数，16是倍数。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：8是16的因数，16是8的倍数。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数都指的是两个数之间的关系，不能说某个数是因数或倍数。
10．（2020五下·汉寿期中）一个数的倍数的个数是无限的。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的倍数，就是把这个自然数乘从1开始的自然数，因为自然数是无限的，所以一个数的倍数的个数是无限的。
三、填空题
11．1的因数是 。
【答案】1
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】1的因数是1.
故答案为：1.
【分析】因为1÷1=1，所以1的因数是1，据此判断.
12．在18，32，45，21，56，48，75中，8的倍数有 。
【答案】32，56，48
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：这些数中，8的倍数有32，56，48。
故答案为：32，56，48。
【分析】一个数除以8，所得的结果是整数，那么这个数是8的倍数。
13．在算式78÷3＝16中， 是 、 的倍数， 和 是 因数。
【答案】78；3；16；16；3；78
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】在算式78÷3＝16中，78是3、16的倍数，16和3是78的因数.
故答案为：78；3；16；16；3；78.
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，倍数和因数是相互依存的.
14．（2019五下·兴仁月考）36和9， 是 的倍数， 是 的因数．
【答案】36；9；9；36
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：36和9，36是9的倍数，9是36的因数。
故答案为：36；9；9；36。
【分析】因为36÷9=4，所以36是9的倍数，9是36的因数。
15．（2018五上·龙岗期中）在4×5=20中， 是 的倍数， 是 的因数。
【答案】20；4和5；4和5；20
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4×5=20中，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
故答案为：20；4和5；4和5；20。
【分析】在一个乘法算式中，积是两个因数的倍数，两个因数是积的因数。
四、解答题
16．下列各数哪个是9的倍数？54、35、48、72、99、27、108、9、126、91
【答案】解：54、72、99、27、108、9、126是9的倍数。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除，这个数就是9的倍数，据此判断.
五、综合题
17．细心读题，谨慎填写。
（1）20以内3的全部倍数： 。30以内4的全部倍数： 。
（2）根据42÷7=6，可以知道 是 的倍数， 是 的因数。
（3）自然数a，b，c（都不为0），a×b=c，那么 是 的倍数， 是 的因数。
【答案】（1）3，6，9，12，15，18；4，8，12，16，20，24，28
（2）42；6和7；6和7；42
（3）c；a和b；a和b；c
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：（1）20以内3的全部倍数：3，6，9，12，15，18。30以内4的全部倍数：4，8，12，16，20，24，28；
（2）根据42÷7=6，可以知道42是6和7的倍数，6和7是42的因数；
（3）自然数a，b，c（都不为0），a×b=c，那么c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
故答案为：（1）3，6，9，12，15，18；4，8，12，16，20，24，28；（2）42；6和7；6和7；42；（3）c；a和b；a和b；c。
【分析】（1）一个数最小的倍数是它本身，用这个数依次乘1、2、3、4、5……即可依次求出这个数的倍数；
（2）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数；
（3）两个非0自然数相乘，这两个自然数都是积的因数，积是这两个自然数的倍数。
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