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人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》单元卷
一、单选题
1．（2020四上·龙泉驿期末）小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相（ ）。
A．平行 B．相交 C．平行或相交
2．（2021四上·京山期末）直线x平行于y，梯形有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
3．（2022四上·磐石期末）下面表示三种图形关系正确的是（ ）。
A．
B．
C．
4．（2022四上·磐石期末）下面（ ）组中的四条线段不能围成一个平行四边形。
A．
B．
C．
5．（2022四上·揭阳期末）在同一平面内，如果直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A和直线B（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定
6．（2022四上·永吉期末）一个平行四边形的周长是22cm，一条边长是5cm，则它的邻边长为（ ）
A．17cm B．11cm C．6cm
7．（2019四上·阳江期中）延长梯形的上底和下底，这两条直线（ ）。
A．相交 B．水不相交 C．无法判定
8．（2021四上·澄江期末）从平行四边形的一条边上到对边可以引（ ）垂线。
A．无数条 B．一条 C．两条
二、判断题
9．（2021四上·京山期末）伸缩式大门是根据平行四边形容易变形的特点制成的。（ ）
10．（2022四上·永吉期末）一个梯形最多有一个直角，但它有无数条高。（ ）
11．（2022四上·临江期末）在梯形中每一组对边的长度都不相等。（ ）
12．（2021四上·无为期末）把一个长方形纸片对折两次后，折痕一定互相垂直。（ ）
13．（2021四上·乐昌期末）过直线外一点，能画无数条直线与已知直线垂直。（ ）
14．（2021四上·道外期末）直角梯形只有一个直角。（ ）
15．（2021四上·惠阳期中）从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。（ ）
三、填空题
16．（2021四上·南召期末）梯形有 组对边互相平行，平行四边形有 组对边互相平行。平行四边形具有 的特性，请写出一个生活中利用这一特性的事例： 。
17．（2021四上·南召期末）说出下图中你学过的图形。
请你写出3个你学过的图形： 、 、 。
18．（2021四上·京山期末）张红用一根40厘米长的铁丝围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，与它相邻的另一条边是 厘米。
19．（2021四上·京山期末）一个梯形最多有 个直角，最多有 条边长度相等。
20．（2022四上·磐石期末）右图中，从点P引出的几条线段中，最短的一条是 。
21．（2022四上·磐石期末）在右边的平行四边形中，12厘米长的底边对应的高是 厘米：8厘米长的底边对应的的高是 厘米。
22．（2022四上·永吉期末）等腰梯形同一底上的两个底角大小 。
23．（2022四上·永吉期末）某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形 这一性质。
24．（2022四上·临江期末）在同一平面内如果两条直线都与一条直线平行，则这两条直线 。
25．（2022四上·微山期末）下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。
（1）直线 和 互相平行，记作 ；直线 和 互相垂直，记作 。
（2）已知∠1=130°，那么∠2= ，∠3= 。
（3）图中有 个平行四边形， 个梯形。
四、连线题
26．连一连
五、作图题
27．（2022四上·永吉期末）在如图的方格图中画出一个平行四边形和一个梯形，并分别画出它们各自的一条高。
28．（2021四上·蒙城期末）过点C分别画出射线OA、OB的垂线。
C●
六、解答题
29．（2021四上·南召期末）如图，王大爷家到集市的路有3条，而且他家离河边不远。
（1）王大爷去集市走哪条路最近？
（2）王大爷每天都去河边挑水，他怎样走最近？在图中画出来。
30．（2020四上·宿豫期末）
（1）量出∠1的度数是 °。
（2）新华书店要安装自来水管道，主管道在人民路上，要使安装管道的长度最短，你认为应该怎样安装？在图中画出来。
（3）幸福路经过新华书店，并且与复兴路平行，请在图中画出幸福路。
31．（2020四上·德城期末）小河边有一个药厂，要在河上修一座桥。怎样修才能使药厂到河岸的距离最短，请你画一画并请说明原因。
32．（2018四上·云南月考）已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
故答案为：C。
【分析】小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或相交。
2．【答案】C
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：
梯形有：ABDF、BCEG、BCFG、ACDG；共4个。
故答案为：C。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，图中梯形有4个。
3．【答案】C
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形。能表示三种图形关系的是C。
故答案为：C。
【分析】正方形四条边都相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角；正方形是特殊的长方形。平行四边形对边平行且相等；正方形和长方形都符合平行四边形的特征，所以是特殊的平行四边形。
4．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：B组中的四条线段不能围成平行四边形。
故答案为：B。
【分析】平行四边形对边平行且相等，平行四边形的4条边也可以相等。
5．【答案】B
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：直线A和直线B互相平行。
故答案为：B。
【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
6．【答案】C
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：22÷2-5
=11-5
=6（厘米）
故答案为：C。
【分析】平行四边形的周长÷2=平行四边形两条临边的长度和，平行四边形两条临边的长度和-一条边长=它的邻边长。
7．【答案】B
【知识点】平行的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：延长梯形的上底和下底，这两条直线永不相交。
故答案为：B。
【分析】梯形是一组对边平行的四边形，所以梯形的上底和下底互相平行，即永不相交，本题据此解答。
8．【答案】A
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：从平行四边形的一条边上到对边可以引无数条垂线。
故答案为：A。
【分析】平行四边形对边平行且相等；所以从平行四边形的一条边上到对边可以引无数条垂线。
9．【答案】（1）正
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：伸缩式大门是根据平行四边形容易变形的特点制成的，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形不稳定，容易变形。
10．【答案】（1）错误
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角梯形中有两个直角，据此解答。
11．【答案】（1）错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：在等腰梯形中两条腰相等。
故答案为；错误。
【分析】两腰相等的梯形是等腰梯形。
12．【答案】（1）错误
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解： 一个长方形纸片对折两次后，折痕要么互相垂直，要么互相平行。
故答案为：错误。
【分析】一个长方形纸片对折两次后，折痕会有两种情况：互相垂直或者互相平行。
13．【答案】（1）错误
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：能画一条直线与已知直线垂直。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
14．【答案】（1）错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：直角梯形有两个直角。
故答案为：错误。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；直角梯形有两个直角。
15．【答案】（1）正
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从直线外一点到直线上的距离，垂线段最短。
16．【答案】1；2；容易变形；学校的伸缩大门
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：梯形有1组对边互相平行，平行四边形有2组对边互相平行；
平行四边形具有容易变形的特性，请写出一个生活中利用这一特性的事例：学校的伸缩大门。
故答案为：1；2；容易变形；学校的伸缩大门。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；学校的伸缩大门就是利用平行四边形容易变形的特性。
17．【答案】平行四边形AFDC；梯形AGDC；三角形CED
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：平行四边形AFDC；梯形AGDC、三角形CED（答案不唯一）。
故答案为：平行四边形AFDC；梯形AGDC、三角形CED。
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；由三条线段围成的封闭图形是三角形。
18．【答案】5
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：（40-15×2）÷2
=（40-30）÷2
=10÷2
=5（厘米）。
故答案为：5。
【分析】与平行四边形相邻的另一条边的长度=（铁丝的长-一条边长×2） ÷2。
19．【答案】2；2
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：一个梯形最多有2个直角，最多有2条边长度相等。
故答案为：2；2。
【分析】直角梯形有2个直角，等腰梯形有2条边长度相等。
20．【答案】PC
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：图中从点P引出的几条线段中，最短的一条是PC。
故答案为：PC。
【分析】点到直线的距离，垂线段最短，PC垂直于AE，所以PC最短。
21．【答案】6；9
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：这个平行四边形中，12厘米长的底边对应的高是6厘米；8厘米的长的底边对应的高是9厘米。
故答案为：6；9。
【分析】平行四边形有两组底边，每条底边对应顶点到底边的垂线段就是这条底边上的高。
22．【答案】相等
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：等腰梯形同一底上的两个底角大小相等。
故答案为：相等。
【分析】等腰梯形同一底上的两个内角相等，两腰相等，两底平行，对角线相等。
23．【答案】不稳定
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：自动伸缩门应用了平行四边形不稳定这一性质。
故答案为：不稳定。
【分析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
24．【答案】互相平行
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内如果两条直线都与一条直线平行，则这两条直线互相平行。
故答案为：互相平行。
【分析】同时平行与一条直线的两条直线互相平行。
25．【答案】（1）a；b；a∥b或c∥d；A；f；a⊥f 或 b⊥f
（2）50°；130°
（3）1；3
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：
（1）直线a和b互相平行，记作a∥b；直线a和f互相垂直，记作a⊥f；
（2）180°-130°=50°
∠3=∠1=130°；
（3）图中有1个平行四边形，3个梯形。
故答案为：（1）a；b；a∥b；a；f；a⊥f；（2）50°；130°；（3）1；3。
【分析】（1）在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直； 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做互相平行；
（2）∠2=180°-∠1；∠3=∠1；
（3）平行四边形有ABCD一个，梯形有ABCE、ECFD、ABFD三个。
26．【答案】解：如图：
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【分析】同一平面内的两条直线有两种情况，一种是相交，一种是不相交；相交成直角的两条直线互相垂直；用不相交的两条直线互相平行。
27．【答案】解：
【知识点】平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法；梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高；
梯形的高：过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。
28．【答案】
【知识点】作直线的垂线
【解析】【分析】过射线外一点做这条射线的垂线，先把三角尺的一条直角边与这条射线对齐，沿着这条射线平移三角尺，直到这个点出现在另一条直角边上，然后沿着这条直角边画线，标上垂直符号即可。
29．【答案】（1）解：王大爷去集市走第②条路最近。
（2）解：如图所示：
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】（1）两点之间的线段最短；
（2）从王大爷家到河边作垂线，是最近的路。
30．【答案】（1）45°
（2）解：
（3）解：
【知识点】平行的特征及性质；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】（1）用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数；
（2）通过新华书店上的一点向人民路作垂线，这条垂线就是安装的最短自来水管道；
（3）过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到到新华书店的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
31．【答案】
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】如图所示药厂到河岸的距离最短，因为两点之间垂线段最短。
32．【答案】解：38÷2-10
=19-10
=9(厘米)
答：与它相邻的一条边长是9厘米.
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】用平行四边形的周长除以2求出一组相邻边的长度，再减去一条边的长度即可求出与它相邻的另一条边的长度.
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人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》单元卷
一、单选题
1．（2020四上·龙泉驿期末）小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相（ ）。
A．平行 B．相交 C．平行或相交
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
故答案为：C。
【分析】小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或相交。
2．（2021四上·京山期末）直线x平行于y，梯形有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【答案】C
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：
梯形有：ABDF、BCEG、BCFG、ACDG；共4个。
故答案为：C。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，图中梯形有4个。
3．（2022四上·磐石期末）下面表示三种图形关系正确的是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形。能表示三种图形关系的是C。
故答案为：C。
【分析】正方形四条边都相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角；正方形是特殊的长方形。平行四边形对边平行且相等；正方形和长方形都符合平行四边形的特征，所以是特殊的平行四边形。
4．（2022四上·磐石期末）下面（ ）组中的四条线段不能围成一个平行四边形。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：B组中的四条线段不能围成平行四边形。
故答案为：B。
【分析】平行四边形对边平行且相等，平行四边形的4条边也可以相等。
5．（2022四上·揭阳期末）在同一平面内，如果直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A和直线B（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定
【答案】B
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：直线A和直线B互相平行。
故答案为：B。
【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
6．（2022四上·永吉期末）一个平行四边形的周长是22cm，一条边长是5cm，则它的邻边长为（ ）
A．17cm B．11cm C．6cm
【答案】C
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：22÷2-5
=11-5
=6（厘米）
故答案为：C。
【分析】平行四边形的周长÷2=平行四边形两条临边的长度和，平行四边形两条临边的长度和-一条边长=它的邻边长。
7．（2019四上·阳江期中）延长梯形的上底和下底，这两条直线（ ）。
A．相交 B．水不相交 C．无法判定
【答案】B
【知识点】平行的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：延长梯形的上底和下底，这两条直线永不相交。
故答案为：B。
【分析】梯形是一组对边平行的四边形，所以梯形的上底和下底互相平行，即永不相交，本题据此解答。
8．（2021四上·澄江期末）从平行四边形的一条边上到对边可以引（ ）垂线。
A．无数条 B．一条 C．两条
【答案】A
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：从平行四边形的一条边上到对边可以引无数条垂线。
故答案为：A。
【分析】平行四边形对边平行且相等；所以从平行四边形的一条边上到对边可以引无数条垂线。
二、判断题
9．（2021四上·京山期末）伸缩式大门是根据平行四边形容易变形的特点制成的。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：伸缩式大门是根据平行四边形容易变形的特点制成的，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形不稳定，容易变形。
10．（2022四上·永吉期末）一个梯形最多有一个直角，但它有无数条高。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角梯形中有两个直角，据此解答。
11．（2022四上·临江期末）在梯形中每一组对边的长度都不相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：在等腰梯形中两条腰相等。
故答案为；错误。
【分析】两腰相等的梯形是等腰梯形。
12．（2021四上·无为期末）把一个长方形纸片对折两次后，折痕一定互相垂直。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解： 一个长方形纸片对折两次后，折痕要么互相垂直，要么互相平行。
故答案为：错误。
【分析】一个长方形纸片对折两次后，折痕会有两种情况：互相垂直或者互相平行。
13．（2021四上·乐昌期末）过直线外一点，能画无数条直线与已知直线垂直。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：能画一条直线与已知直线垂直。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
14．（2021四上·道外期末）直角梯形只有一个直角。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：直角梯形有两个直角。
故答案为：错误。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；直角梯形有两个直角。
15．（2021四上·惠阳期中）从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从直线外一点到直线上的距离，垂线段最短。
三、填空题
16．（2021四上·南召期末）梯形有 组对边互相平行，平行四边形有 组对边互相平行。平行四边形具有 的特性，请写出一个生活中利用这一特性的事例： 。
【答案】1；2；容易变形；学校的伸缩大门
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：梯形有1组对边互相平行，平行四边形有2组对边互相平行；
平行四边形具有容易变形的特性，请写出一个生活中利用这一特性的事例：学校的伸缩大门。
故答案为：1；2；容易变形；学校的伸缩大门。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；学校的伸缩大门就是利用平行四边形容易变形的特性。
17．（2021四上·南召期末）说出下图中你学过的图形。
请你写出3个你学过的图形： 、 、 。
【答案】平行四边形AFDC；梯形AGDC；三角形CED
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：平行四边形AFDC；梯形AGDC、三角形CED（答案不唯一）。
故答案为：平行四边形AFDC；梯形AGDC、三角形CED。
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；由三条线段围成的封闭图形是三角形。
18．（2021四上·京山期末）张红用一根40厘米长的铁丝围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，与它相邻的另一条边是 厘米。
【答案】5
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：（40-15×2）÷2
=（40-30）÷2
=10÷2
=5（厘米）。
故答案为：5。
【分析】与平行四边形相邻的另一条边的长度=（铁丝的长-一条边长×2） ÷2。
19．（2021四上·京山期末）一个梯形最多有 个直角，最多有 条边长度相等。
【答案】2；2
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：一个梯形最多有2个直角，最多有2条边长度相等。
故答案为：2；2。
【分析】直角梯形有2个直角，等腰梯形有2条边长度相等。
20．（2022四上·磐石期末）右图中，从点P引出的几条线段中，最短的一条是 。
【答案】PC
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：图中从点P引出的几条线段中，最短的一条是PC。
故答案为：PC。
【分析】点到直线的距离，垂线段最短，PC垂直于AE，所以PC最短。
21．（2022四上·磐石期末）在右边的平行四边形中，12厘米长的底边对应的高是 厘米：8厘米长的底边对应的的高是 厘米。
【答案】6；9
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：这个平行四边形中，12厘米长的底边对应的高是6厘米；8厘米的长的底边对应的高是9厘米。
故答案为：6；9。
【分析】平行四边形有两组底边，每条底边对应顶点到底边的垂线段就是这条底边上的高。
22．（2022四上·永吉期末）等腰梯形同一底上的两个底角大小 。
【答案】相等
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：等腰梯形同一底上的两个底角大小相等。
故答案为：相等。
【分析】等腰梯形同一底上的两个内角相等，两腰相等，两底平行，对角线相等。
23．（2022四上·永吉期末）某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形 这一性质。
【答案】不稳定
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：自动伸缩门应用了平行四边形不稳定这一性质。
故答案为：不稳定。
【分析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
24．（2022四上·临江期末）在同一平面内如果两条直线都与一条直线平行，则这两条直线 。
【答案】互相平行
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内如果两条直线都与一条直线平行，则这两条直线互相平行。
故答案为：互相平行。
【分析】同时平行与一条直线的两条直线互相平行。
25．（2022四上·微山期末）下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。
（1）直线 和 互相平行，记作 ；直线 和 互相垂直，记作 。
（2）已知∠1=130°，那么∠2= ，∠3= 。
（3）图中有 个平行四边形， 个梯形。
【答案】（1）a；b；a∥b或c∥d；A；f；a⊥f 或 b⊥f
（2）50°；130°
（3）1；3
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：
（1）直线a和b互相平行，记作a∥b；直线a和f互相垂直，记作a⊥f；
（2）180°-130°=50°
∠3=∠1=130°；
（3）图中有1个平行四边形，3个梯形。
故答案为：（1）a；b；a∥b；a；f；a⊥f；（2）50°；130°；（3）1；3。
【分析】（1）在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直； 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做互相平行；
（2）∠2=180°-∠1；∠3=∠1；
（3）平行四边形有ABCD一个，梯形有ABCE、ECFD、ABFD三个。
四、连线题
26．连一连
【答案】解：如图：
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【分析】同一平面内的两条直线有两种情况，一种是相交，一种是不相交；相交成直角的两条直线互相垂直；用不相交的两条直线互相平行。
五、作图题
27．（2022四上·永吉期末）在如图的方格图中画出一个平行四边形和一个梯形，并分别画出它们各自的一条高。
【答案】解：
【知识点】平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法；梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高；
梯形的高：过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。
28．（2021四上·蒙城期末）过点C分别画出射线OA、OB的垂线。
C●
【答案】
【知识点】作直线的垂线
【解析】【分析】过射线外一点做这条射线的垂线，先把三角尺的一条直角边与这条射线对齐，沿着这条射线平移三角尺，直到这个点出现在另一条直角边上，然后沿着这条直角边画线，标上垂直符号即可。
六、解答题
29．（2021四上·南召期末）如图，王大爷家到集市的路有3条，而且他家离河边不远。
（1）王大爷去集市走哪条路最近？
（2）王大爷每天都去河边挑水，他怎样走最近？在图中画出来。
【答案】（1）解：王大爷去集市走第②条路最近。
（2）解：如图所示：
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】（1）两点之间的线段最短；
（2）从王大爷家到河边作垂线，是最近的路。
30．（2020四上·宿豫期末）
（1）量出∠1的度数是 °。
（2）新华书店要安装自来水管道，主管道在人民路上，要使安装管道的长度最短，你认为应该怎样安装？在图中画出来。
（3）幸福路经过新华书店，并且与复兴路平行，请在图中画出幸福路。
【答案】（1）45°
（2）解：
（3）解：
【知识点】平行的特征及性质；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】（1）用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数；
（2）通过新华书店上的一点向人民路作垂线，这条垂线就是安装的最短自来水管道；
（3）过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到到新华书店的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
31．（2020四上·德城期末）小河边有一个药厂，要在河上修一座桥。怎样修才能使药厂到河岸的距离最短，请你画一画并请说明原因。
【答案】
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】如图所示药厂到河岸的距离最短，因为两点之间垂线段最短。
32．（2018四上·云南月考）已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？
【答案】解：38÷2-10
=19-10
=9(厘米)
答：与它相邻的一条边长是9厘米.
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】用平行四边形的周长除以2求出一组相邻边的长度，再减去一条边的长度即可求出与它相邻的另一条边的长度.
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