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人教版小学数学六年级上册3.2除数是分数的除法同步练习
一、单选题
1．（2021六上·乐山期末）已知m和n互为倒数，则 =（ ）
A．mn B． C．12 D．1
【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：==，因为mn=1，所以得数是。
故答案为：B。
【分析】先把除法转化成乘法，然后根据分数乘法的计算方法用含有字母的式子表示出积，再根据倒数的意义确定mn的值即可。
2．（2021六上·南充期末）已知a÷ >a（a>0），则（ ）里可以填的最大整数是
A．1 B．9 C．10 D．99
【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：a÷＞a（a>0），则说明＜1，（ ）里可以填的最大整数是9。
故答案为：B。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；分母是10的最大的真分数是，所以（）里可以填的最大整数是9。
3．（2021六上·中山期中）一袋土豆，吃了它的 ，正好吃了30千克，这袋士豆原有（ ）千克。
A．20 B．45 C．18 D．90
【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：30÷=90（千克）
故答案为：D。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，方法是：这个数÷它的几分之几。
4．（2021六上·六盘水期中）一堆砂的 重 吨，求这堆砂重多少吨的式子是（ ）。
A． × B． ÷ C． × D． ÷
【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：求这堆砂重多少吨的式子是÷。
故答案为：D。
【分析】已知一个数的几分之几是几，求这个数用除法。
5．（2020六上·新华期末）已知a与b互为倒数， ÷ 等于（ ）。
A． B．1 C．4 D．
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=×==
故答案为：A。
【分析】根据分数除法的计算方法把除法转化成乘法，然后计算出积，因为ab=1，所以=。
6．（2020六上·朝阳期末）下面四个算式中，计算结果最小的是（ ）
A． + B． - C． × D． ÷
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为＜1，所以A、D项的结果都大于，排除掉；B、C项的结果都小于；
B项：-=
C项：×=；＞，C项的计算结果最小。
故答案为：C。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；排除A、D项后，计算出B、C项的结果再比较大小。
7．（2020六上·娄星期末）两个真分数的积与它们的商相比，（ ）。
A．积大 B．商大 C．一样大 D．无法比较
【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】假设两个真分数分别是和；
则×=；
÷=×2=；
<；
所以两个真分数的积与它们的商相比，商大。
故答案为：B。
【分析】根据两个真分数相乘得到的积比任何一个因数要小，一个真分数除以真分数就是用这个真分数乘另一个真分数的倒数，因为任何一个真分数的倒数都大于1，所以就相当于一个真分数乘大于1的分数，因此得到的商的值要比积大。
二、判断题
8．（2022六上·揭阳期末）a、b都是非0自然数，且a÷
=b×
，则a【答案】（1）正
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：a、b都是非0自然数，且a÷
=a×5=b×
，则a故答案为：正确。
【分析】把除法转化成乘法，由于乘积相等，所以一个因数大，另一个因数一定小。
9．（2021六上·南充期末）一个数除以分数所得的商，一定大于这个数。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个数除以分数所得的商，可能大于这个数、等于这个数或者小于这个数。
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
10．（2021六上·隆回期末）李叔叔骑自行车， 分钟行了 千米。他每分钟行 千米。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=千米，所以他每分钟行千米。
故答案为：正确。
【分析】李叔叔每分钟行的距离=李叔叔分钟行的距离÷，据此代入数值作答即可。
11．（2021六上·峄城期中）一个数（0除外）除以一个假分数，商一定小于这个数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：假分数大于或等于1，一个数（0除外）除以一个假分数，商一定小于或等于这个数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数大于或等于1；一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
12．（2021六上·禅城期末） ÷ = × = 。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=×=。原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。先把除法转化成乘法再计算即可。
三、填空题
13．（2021六上·京山期末）梅花鹿 小时行了 km，它1小时能跑 km，跑1km用 小时。
【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=（千米）
÷=（小时）。
故答案为：；。
【分析】它1小时能跑的路程=跑的总路程÷跑的时间；它跑1千米用的时间=跑的时间÷跑的总路程。
14．（2021六上·红塔期末）在横线上填上“>”、“<”或“=”。
3时15分 小时
【答案】＞；＞；＜
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：＞1，所以＞；＜1，所以＞；15÷60=，所以3时15分=小时，所以3时15分＜小时。
故答案为：＞；＞；＜。
【分析】第一题：一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；
第二题：一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
第三题：1时=60分，把3时15分换算成时，然后与小时比较即可。
15．（2021六上·南充期末）294的 是 ， 的 是90。
【答案】49；135
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：294×=49；
90÷=135。
故答案为：49；135。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
16．（2022六上·微山期末）建造“鸟巢”的一段圆钢长 米，重 吨。这种圆钢平均每米重 吨，平均每吨长 米。
【答案】；10
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：平均每米重：÷=（吨），平均每吨长：÷=10（米）。
故答案为：；10。
【分析】用重量除以长度求出平均每米圆钢的重量；用长度除以重量求出平均每吨的长度。
17．（2021六上·太仓期中） × = ÷ = － =1
【答案】；；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：×=÷=-=1。
故答案为：；；。
【分析】得数都是1，根据倒数的意义确定因数；被除数和除数相同，得数就是1；根据分数减法的计算方法确定减数。
18．（2021六上·金昌期中）根据 × = 写出两道除法算式是 和 。
【答案】 ÷ = ； ÷ =
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：根据 × = 写出两道除法算式是÷=和÷=。
故答案为：÷=；÷=。
【分析】用积除以一个因数求出另一个因数，根据乘除法的互逆关系写出两道除法算式。
四、计算题
19．（2022六上·永吉期末）直接写出结果
÷
=
÷
=
×18=
×
=
-
=
+
= 0×
=
÷
=
【答案】 ÷ = ÷ = ×18= × =
- = + = 0× =0 ÷ =
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
20．（2021六上·偃师期末）直接写得数。
【答案】
15 2
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减：先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算，结果相同；
分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了简便计算，能约分的先约分再乘；
除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
五、解答题
21．（2020六上·杏花岭期末）用2米长的彩带做花，每朵花用彩带 米，可以做多少朵花？
【答案】解：如图：
2÷=3（朵）
答：可以做3朵花。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】米就是把1米平均分成3份取其中的2份，由此通过画图判断出2米中有几个米。用总长度除以即可求出可以做的朵数。
22．（2020六上·凤凰期末）李奶奶去年的退休金1392元，是今年的 ，今年李奶奶的退休金是多少元？
【答案】解：1392÷=1740（元）
答：李奶奶今年退休金是1740元。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】今年李奶奶的退休金=去年李奶奶的退休金÷去年的退休金是今年的几分之几，据此代入数值作答即可。
23．（2020六上·舒兰期末）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了400千米，正好是全程的 ，甲乙两地相距多少千米？
【答案】解：400÷=560（千米）
答：甲乙两地相距560千米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】甲乙两地相距的路程=已经行驶的路程÷所占的分率。
24．（2020六上·海丰期末）只列式不计算。
（1）果园里有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的 ，梨树有多少棵？
列式：
（2）果园里有苹果树240棵，梨树的棵数比苹果树多 ，梨树有多少棵？
列式：
（3）果园里有苹果树240棵，是梨树棵数的 ，梨树有多少棵？
列式：
【答案】（1）240×
（2）240×（1+）
（3）240÷
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）梨树的棵数=苹果树的棵数×梨树的棵数是苹果树的几分之几；
（2）梨树的棵数=苹果树的棵数×（1+梨树的棵数比苹果树多几分之几）；
（3）梨树有的棵数=苹果树的棵数÷苹果树是梨树棵数的几分之几。
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人教版小学数学六年级上册3.2除数是分数的除法同步练习
一、单选题
1．（2021六上·乐山期末）已知m和n互为倒数，则 =（ ）
A．mn B． C．12 D．1
2．（2021六上·南充期末）已知a÷ >a（a>0），则（ ）里可以填的最大整数是
A．1 B．9 C．10 D．99
3．（2021六上·中山期中）一袋土豆，吃了它的 ，正好吃了30千克，这袋士豆原有（ ）千克。
A．20 B．45 C．18 D．90
4．（2021六上·六盘水期中）一堆砂的 重 吨，求这堆砂重多少吨的式子是（ ）。
A． × B． ÷ C． × D． ÷
5．（2020六上·新华期末）已知a与b互为倒数， ÷ 等于（ ）。
A． B．1 C．4 D．
6．（2020六上·朝阳期末）下面四个算式中，计算结果最小的是（ ）
A． + B． - C． × D． ÷
7．（2020六上·娄星期末）两个真分数的积与它们的商相比，（ ）。
A．积大 B．商大 C．一样大 D．无法比较
二、判断题
8．（2022六上·揭阳期末）a、b都是非0自然数，且a÷
=b×
，则a9．（2021六上·南充期末）一个数除以分数所得的商，一定大于这个数。（
）
10．（2021六上·隆回期末）李叔叔骑自行车， 分钟行了 千米。他每分钟行 千米。（ ）
11．（2021六上·峄城期中）一个数（0除外）除以一个假分数，商一定小于这个数。（ ）
12．（2021六上·禅城期末） ÷ = × = 。（ ）
三、填空题
13．（2021六上·京山期末）梅花鹿 小时行了 km，它1小时能跑 km，跑1km用 小时。
14．（2021六上·红塔期末）在横线上填上“>”、“<”或“=”。
3时15分 小时
15．（2021六上·南充期末）294的 是 ， 的 是90。
16．（2022六上·微山期末）建造“鸟巢”的一段圆钢长 米，重 吨。这种圆钢平均每米重 吨，平均每吨长 米。
17．（2021六上·太仓期中） × = ÷ = － =1
18．（2021六上·金昌期中）根据 × = 写出两道除法算式是 和 。
四、计算题
19．（2022六上·永吉期末）直接写出结果
÷
=
÷
=
×18=
×
=
-
=
+
= 0×
=
÷
=
20．（2021六上·偃师期末）直接写得数。
五、解答题
21．（2020六上·杏花岭期末）用2米长的彩带做花，每朵花用彩带 米，可以做多少朵花？
22．（2020六上·凤凰期末）李奶奶去年的退休金1392元，是今年的 ，今年李奶奶的退休金是多少元？
23．（2020六上·舒兰期末）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了400千米，正好是全程的 ，甲乙两地相距多少千米？
24．（2020六上·海丰期末）只列式不计算。
（1）果园里有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的 ，梨树有多少棵？
列式：
（2）果园里有苹果树240棵，梨树的棵数比苹果树多 ，梨树有多少棵？
列式：
（3）果园里有苹果树240棵，是梨树棵数的 ，梨树有多少棵？
列式：
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：==，因为mn=1，所以得数是。
故答案为：B。
【分析】先把除法转化成乘法，然后根据分数乘法的计算方法用含有字母的式子表示出积，再根据倒数的意义确定mn的值即可。
2．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：a÷＞a（a>0），则说明＜1，（ ）里可以填的最大整数是9。
故答案为：B。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；分母是10的最大的真分数是，所以（）里可以填的最大整数是9。
3．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：30÷=90（千克）
故答案为：D。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，方法是：这个数÷它的几分之几。
4．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：求这堆砂重多少吨的式子是÷。
故答案为：D。
【分析】已知一个数的几分之几是几，求这个数用除法。
5．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=×==
故答案为：A。
【分析】根据分数除法的计算方法把除法转化成乘法，然后计算出积，因为ab=1，所以=。
6．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为＜1，所以A、D项的结果都大于，排除掉；B、C项的结果都小于；
B项：-=
C项：×=；＞，C项的计算结果最小。
故答案为：C。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；排除A、D项后，计算出B、C项的结果再比较大小。
7．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】假设两个真分数分别是和；
则×=；
÷=×2=；
<；
所以两个真分数的积与它们的商相比，商大。
故答案为：B。
【分析】根据两个真分数相乘得到的积比任何一个因数要小，一个真分数除以真分数就是用这个真分数乘另一个真分数的倒数，因为任何一个真分数的倒数都大于1，所以就相当于一个真分数乘大于1的分数，因此得到的商的值要比积大。
8．【答案】（1）正
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：a、b都是非0自然数，且a÷
=a×5=b×
，则a故答案为：正确。
【分析】把除法转化成乘法，由于乘积相等，所以一个因数大，另一个因数一定小。
9．【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个数除以分数所得的商，可能大于这个数、等于这个数或者小于这个数。
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
10．【答案】（1）正
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=千米，所以他每分钟行千米。
故答案为：正确。
【分析】李叔叔每分钟行的距离=李叔叔分钟行的距离÷，据此代入数值作答即可。
11．【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：假分数大于或等于1，一个数（0除外）除以一个假分数，商一定小于或等于这个数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数大于或等于1；一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
12．【答案】（1）正
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=×=。原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。先把除法转化成乘法再计算即可。
13．【答案】；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=（千米）
÷=（小时）。
故答案为：；。
【分析】它1小时能跑的路程=跑的总路程÷跑的时间；它跑1千米用的时间=跑的时间÷跑的总路程。
14．【答案】＞；＞；＜
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：＞1，所以＞；＜1，所以＞；15÷60=，所以3时15分=小时，所以3时15分＜小时。
故答案为：＞；＞；＜。
【分析】第一题：一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；
第二题：一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
第三题：1时=60分，把3时15分换算成时，然后与小时比较即可。
15．【答案】49；135
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：294×=49；
90÷=135。
故答案为：49；135。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
16．【答案】；10
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：平均每米重：÷=（吨），平均每吨长：÷=10（米）。
故答案为：；10。
【分析】用重量除以长度求出平均每米圆钢的重量；用长度除以重量求出平均每吨的长度。
17．【答案】；；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：×=÷=-=1。
故答案为：；；。
【分析】得数都是1，根据倒数的意义确定因数；被除数和除数相同，得数就是1；根据分数减法的计算方法确定减数。
18．【答案】 ÷ = ； ÷ =
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：根据 × = 写出两道除法算式是÷=和÷=。
故答案为：÷=；÷=。
【分析】用积除以一个因数求出另一个因数，根据乘除法的互逆关系写出两道除法算式。
19．【答案】 ÷ = ÷ = ×18= × =
- = + = 0× =0 ÷ =
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
20．【答案】
15 2
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减：先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算，结果相同；
分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了简便计算，能约分的先约分再乘；
除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
21．【答案】解：如图：
2÷=3（朵）
答：可以做3朵花。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】米就是把1米平均分成3份取其中的2份，由此通过画图判断出2米中有几个米。用总长度除以即可求出可以做的朵数。
22．【答案】解：1392÷=1740（元）
答：李奶奶今年退休金是1740元。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】今年李奶奶的退休金=去年李奶奶的退休金÷去年的退休金是今年的几分之几，据此代入数值作答即可。
23．【答案】解：400÷=560（千米）
答：甲乙两地相距560千米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】甲乙两地相距的路程=已经行驶的路程÷所占的分率。
24．【答案】（1）240×
（2）240×（1+）
（3）240÷
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）梨树的棵数=苹果树的棵数×梨树的棵数是苹果树的几分之几；
（2）梨树的棵数=苹果树的棵数×（1+梨树的棵数比苹果树多几分之几）；
（3）梨树有的棵数=苹果树的棵数÷苹果树是梨树棵数的几分之几。
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